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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题,四 曲线运动,考情解读,课标要求,1.,通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件,.,2.,通过实验,探究并认识平抛运动的规律,.,会用运动合成与分解的方法分析平抛运动,.,体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想,.,能分析生产生活中的抛体运动,.,3.,会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动,.,知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向,.,通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系,.,能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,.,了解生产生活中的离心现象及其产生的原因,.,考情解读,命题探究,1.,命题分析,:,主要考查运动的合成与分解方法的应用,平抛运动和圆周运动的规律及其应用,.,2.,趋势分析,:,以本专题为背景命制的题目常常涉及临界、极值、数形结合等问题,题型有选择题和计算题,.,近几年高考特别注重联系生产、生活及科技实际的命题,.,考情解读,核心素养聚焦,物理观念,:,1.,理解物体做曲线运动的条件,理解向心力、向心加速度等概念,;2.,掌握平抛运动、圆周运动的相关规律,;3.,会用运动与相互作用知识分析曲线运动问题,.,科学思维,:,1.,会用运动的合成与分解方法分析平抛运动,会用牛顿第二定律分析圆周运动,;2.,体会将复杂运动转化为简单运动的思想方法,认识其物理模型特征,.,考情解读,科学探究,:,通过实验研究平抛运动、匀速圆周运动的规律,.,科学态度与责任,:,联系生活中的曲线运动模型,让学生掌握生活中的物理应用,激发学生的学习兴趣,.,考情解读,核心考点,考题取样,考法考向,1,.,曲线运动问题的分析与求解,2018,北京,T20,2016,全国,T18,运动的合成与分解方法的应用,曲线运动的条件、运动的合成与分解,2,.,抛体运动问题的分析与求解,2020,江苏,T8,2020,浙江,1,月选考,T5,2020,天津,T9,A,、,B,两小球平抛运动规律的应用,与斜面相关的平抛运动问题的分析与求解,考查研究平抛运动特点的实验问题,考情解读,核心考点,考题取样,考法考向,3,.,圆周运动问题的分析与求解,2020,全国,T16,2020,江苏,T15,2019,江苏,T6,圆周运动中向心力的分析与计算,重物牵引长绳绕鼓形轮转动的综合计算题,与摩天轮相关的圆周运动问题分析与求解,考点,1,曲线运动,问题的分析与求解,考点,必备知识通关,1,.,曲线运动的条件和特点,涉及内容,运动,条件,质点所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上,.,运动,特点,(1),质点在某点的瞬时速度的方向沿这一点的切线方向,;,(2),速度方向时刻在改变,所以是变速运动,一定具有加速度,合力一定不为零,合力可能是恒力,也可能是变力,;,(3),合外力方向始终指向运动轨迹的,“,凹侧,”,.,考点,必备知识通关,2,.,运动的合成与分解,(1),遵循法则,:,描述运动的物理量,(,如位移,x,、速度,v,、加速度,a,),都是矢量,故它们的合成与分解都遵循矢量运算法则,平行四边形定则,(,或三角形定则,).,(2),合运动与分运动的关系,考点,必备知识通关,独立性,一个物体同时参与几个分运动,各分运动的规律相互独立,作用效果互不干扰,.,等时性,一个物体同时参与几个分运动,合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时停止,即经历的时间相同,.,等效性,合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代,.,考点,必备知识通关,(3),合运动性质的判断,两个直线运动的合运动的性质和轨迹,由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向决定,.,考法,解题能力提升,考法,1,曲线运动,中力与运动关系分析,示例1,曲线运动特征判断,2016,全国,18,6,分,多选,一质点做匀速直线运动,.,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则,A.,质点速度的方向总是与该恒力的方向相同,B.,质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直,C.,质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同,D.,质点单位时间内速率的变化量总是不变,考法,解题能力提升,易错警示：,对于选择题选项中的“总是”“一定”“可能”“不可能”要慎重考虑,.,对于“总是”“一定”的表述,我们只要找出一个反例,就可否定此选项,;,对于“不可能”选项,只要找出一个可能的例子,就可否定此选项,;,对于“可能”选项,只要找出一个可能的例子,就可肯定此选项,.,考法,解题能力提升,解析：,施加一恒力后,质点的速度方向可能与该恒力的方向相同,可能与该恒力的方向相反,也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化,但不可能总是与该恒力的方向垂直,若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直,则质点做类平抛运动,质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小,选项,A,错误,B,正确,.,质点开始时做匀速直线运动,说明原来作用在质点上的合力为零,现对其施加一恒力,根据牛顿第二定律可知,质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同,且大小不变,由,a=,可知,质点单位时间内速度的变化量,v,总是不变的,但速率的变化量不确定,选项,C,正确,D,错误,.,考法,解题能力提升,示例,2,曲线运动轨迹分析,如图所示,一,质,点在一恒力,F,作用下做曲线运动,从,M,点运动到,N,点时,质点的速度方向恰好改变了,90,.,在此过程中,质点的动能,A.,不断增大,B.,不断减小,C.,先减小后,增大,D.,先增大后减小,考法,解题能力提升,思维导引：,向上,运动速度减为零,说明恒力有向下的分力,;,水平方向速度增加,v,N,说明有向右的水平分力,.,解析：,质点受恒力,F,作用,在,M,点时的速度方向竖直向上,在,N,点时速度方向水平向右,所以,F,的方向斜向右下,与初速度方向的夹角为钝角,因此恒力,F,先做负功,.,恒力与速度方向的夹角不断减小,当夹角为锐角时,恒力做正功,.,因此质点动能先减小后增大,C,正确,.,考法,解题能力提升,考法,2,运动,的合成与分解问题分析,示例,3,如图所示,人沿平直的河岸以速度,v,行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行,.,当绳与河岸的夹角为,时,船的速率,为,A,.v,sin,B,.,C,.v,cos,D,.,考法,解题能力提升,思维,节点,必须,明确其实际运动为合运动,实际速度为合速度,.,解析,：,将人的运动,(,速度,v,),分解为沿绳方向的分运动,(,分速度,v,1,),和与绳垂直方向的分运动,(,分速度,v,2,),如图所示,.,船的速率等于沿绳方向的分速度,v,1,=v,cos,的大小,C,正确,.,考法,解题能力提升,方法解读,对,实际运动的分解方法,1.,分析实际运动产生的影响或效果有哪些,从而明确实际运动同时参与了哪几个运动,.,明确实际运动一定是合运动,.,2.,要明确各个分运动各自独立,互不影响,其位移、速度和加速度遵循各自的规律,都遵循平行四边形定则,.,3.,区别力和运动的合成与分解,切忌按力的合成与分解思维处理运动的合成与分解问题,.,考法,解题能力提升,模型分析,小船渡河模型,小船渡河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动,(,水冲船的运动,),和船相对水的运动,(,船在静水中的运动,运动方向为船头的方向,),船的实际运动是合运动,.,考法,解题能力提升,情况,图示,说明,渡河,时间,最短,当船体垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间,t,min,=,.,考法,解题能力提升,情况,图示,说明,渡河,位移,最短,当,v,水,v,船,时,如果船头方向,(,即,v,船,方向,),与合速度方向垂直,则渡河位移最短,最短渡河位移,s,min,=,.,考法,解题能力提升,情况,图示,说明,渡河,船速,最小,在水流速度,v,水,和船的航行方向,(,即,v,合,方向,),一定的前提下,当船头方向,(,即,v,船,方向,),与合速度方向垂直时,有满足条件的最小船速,即,v,船,min,=v,水,sin,.,高分帮,模型构建,1,绳,、杆关联运动,1,.,关联速度,关联速度一般指两个物体通过绳,(,杆,),相牵连,当两个物体都运动时,两物体的速度大小往往不相等,但两物体的速度沿绳,(,杆,),方向上的分速度大小相等,.,2,.,解题的一般思路方法,(1),明确合速度,物体的实际运动速度,v,(2),明确分速度,高分帮,3,.,常见模型如图,高分帮,示例,4,2021,江西宜春检测,如图所示,一根长为,L,的轻杆,OA,O,端用铰链固定在水平面上,轻杆靠在一个高为,h,的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为,物块水平向右运动的速度为,v,则此时,A,点的速度,为,A.,B.,C.,D.,高分帮,解析：,根据运动的效果,可将物块水平向右运动的速度沿垂直于杆和沿平行于杆的方向分解成,v,2,和,v,1,如图所示,.,根据平行四边形定则可得,v,1,=v,cos,v,2,=v,sin,根据几何关系可得,L,OB,=,由于,B,点的线速度为,v,2,=v,sin,=L,OB,所以,=,=,所以,A,点的线速度,v,A,=L=,C,正确,.,高分帮,模型构建,2,实际,运动的合成与分解,运动的合成与分解是处理复杂运动的基本思想和方法,对于复杂运动,(,合运动,),可分解为两个简单的直线运动,(,分运动,),运用已经掌握的直线运动规律分别进行研究,.,运动的合成与分解的基本法则是平行四边形定则,.,具体求解问题时,还必须注意对实际运动的分解,要按照实际运动的效果进行,特别是对实际运动模型分析,.,高分帮,示例,5,2018,江苏,3,3,分,某弹射管每次弹出的小球速度相等,.,在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球,.,忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的,A.,时刻相同,地点相同,B.,时刻相同,地点不同,C.,时刻不同,地点相同,D.,时刻不同,地点不同,高分帮,模型构建：,求解本题应先建立正确的物理模型,弹射管做自由落体运动,小球的竖直分速度一直与弹射管的速度相同,水平分速度不变,.,解析：,弹射管沿光滑竖直轨道自由下落,向下的加速度大小为,g,且下落时保持水平,故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的速度相同,即两只小球同时落地,;,又两只小球先后弹出且水平分速度相等,两只小球被弹出后在空中运动的时间不同,故运动的水平位移不同,落地点不同,选项,B,正确,.,考点,2,抛体运动,问题的分析与求解,考点,必备知识通关,1.,平抛运动的基本,规律,运动图示,v,0,:,初速度,x,:,水平位移,y,:,竖直位移,s,:,合位移,v,x,:,水平速度,v,y,:,竖直速度,:,速度偏向角,:,位移偏向角,考点,必备知识通关,水平方向,v,x,=v,0,x=v,0,t,竖直方向,v,y,=gt,y=,gt,2,合速度,大小,v=,=,方向,与水平方向夹角的正切,tan,=,=,合位移,大小,s=,方向,与水平方向夹角的正切,tan,=,=,(,tan,=,2,tan,),轨迹方程,y=,x,2,考点,必备知识通关,2,.,平抛运动的特点,(1),水平方向分速度保持,v,x,=v,0,;,竖直方向加速度恒为,g,速度,v,y,=gt,.,从抛出点起,每隔,t,时间的速度的矢量关系如图,所,示,这一矢量关系有两个特点,:,任意时刻的速度的水平分量均等于初速度,v,0,;,任意相等时间间隔,t,内的速度改变量均竖直向下,且,v,=,v,y,=,g,t,.,考点,必备知识通关,(2),在连续相等时间间隔,t,内,竖直方向上的位移与水平方向上的位移变化规律,:,在连续相等的时间间隔内,水平方向的位移,Ox,1,=x,1,x,2,=x,2,x,3,=,即水平位移不变,;,在连续相等的时间间隔内,竖直方向上的位移分别为,Oy,1,、,y,1,y,2,、,y,2,y,3,、,据,y,=,aT,2,知,竖直方向上有,y,=,g,(,t,),2,即竖直位移差不变,.,3,.,两条有用的推论,考点,必备知识通关,图示,推论,证明,(1),做平抛运动的物体在时间,t,内的速度偏转角为,位移偏转角为,则,tan,=,2tan,.,tan,=,=,tan,=,=,=,故,tan,=,2tan,.,(2),x,0,=,即,(,平抛运动一段时间内,),末速度的反向延长线与这段时间内水平位移的中点相交,.,tan,=,tan,=,又,tan,=,2tan,联立得,x,0,=,.,考点,必备知识通关,4,.,平抛运动的解题方法,(1),基本,方法,：,把,平抛运动分解为沿水平方向和竖直方向的直线运动,.,(2),平抛运动的三种分解思路,分解速度,:,设平抛运动的初速度为,v,0,在空中运动的时间为,t,则平抛运动在水平方向的分速度为,v,x,=v,0,在竖直方向的分速度为,v,y,=gt,合速度大小为,v=,=,合速度与水平方向夹角的正切值,tan,=,=,.,考点,必备知识通关,分解位移,:,平抛运动在水平方向的分位移为,x=v,0,t,在竖直方向的分位移为,y=,gt,2,对抛出点的位移,(,合位移,),大小为,s=,合位移与水平方向夹角的正切值,tan,=,.,分解加速度,:,对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度,g,正交分解为,g,x,、,g,y,把初速度,v,0,正交分解为,v,x,、,v,y,然后分别在,x,、,y,方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易,.,考点,必备知识通关,5,.,斜抛运动的特点,2020,山东第,16,题,做斜抛运动的物体在竖直方向上的初速度不为零,.,如图所示,物体被抛出后在水平方向上以水平分速度,v,0,x,做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为,v,0,y,的竖直上抛运动,.,(1),速度,:,v,x,=,v,0,x,=,v,0,cos,v,y,=,v,0,sin,-gt,.,(2),位移,:,x=v,0,cos,t,y=v,0,sin,t-,gt,2,.,考点,必备知识通关,(3),射高、射程,物体能达到的最大高度,(,射高,),：,H,=,=,物体在空中运动的时间,t,=,从抛出点到落地点的水平距离,(,射程,),X=v,0,x,t=v,0,cos,=,.,(4),斜抛运动具有轨迹、速度、运动时间等的对称性,.,考法,解题能力提升,考法,1,平,抛运动规律的灵活应用,示例,1,如图所示,将一篮球从地面上方,B,点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上,A,点,不计空气阻力,若抛射点,B,向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中,A,点,则可行的方法是,A.,增大抛射速度,v,0,同时减小抛射角,B.,减小抛射速度,v,0,同时减小抛射角,C.,增大抛射角,同时减小抛出速度,v,0,D.,增大抛射角,同时增大抛出速度,v,0,考法,解题能力提升,解法,1,：,篮球被抛出后做斜抛运动,其实际运动可分解为水平方向上速度为,v,x,=v,0,cos,的匀速直线运动和竖直方向上初速度为,v,y,=v,0,sin,的竖直上抛运动,如图所示,.,因为篮球垂直击中,A,点,所以篮球在竖直方向上的末速度为零,当抛射点,B,沿水平方向移动一小段距离时,B,与,A,在竖直方向上的高度差,h,不变,故篮球抛出后的运动时间,t=,不变,篮球在竖直方向上的初速度,v,y,=gt,不变,.,因为水平方向上的位移减小,而运动时间不变,所以水平速度,v,x,减小,由矢量关系图,(,如图所示,),知,C,正确,.,考法,解题能力提升,解法,2,：,本题中的运动逆向来看,其运动实际为平抛运动,.,由于高度相同,即,t,相同,而,x=v,x,t,减小,故,v,x,减小,又因,v,x,=v,0,cos,v,y,=v,0,sin,v,y,不变,故,增大,cos,减小,sin,增大,v,0,减小,所以容易判断选项,C,正确,.,考法,解题能力提升,示例,2,2015,新课标全国,18,6,分,一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示,.,水平台面的长和宽分别为,L,1,和,L,2,中间球网高度为,h,发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为,3,h.,不计空气的作用,重力加速度大小为,g,若乒乓球的发射速率,v,在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则,v,的最大取值范围,是,考法,2,平,抛运动的临界问题,考法,解题能力提升,A,.,vL,1,B,.,v,C,.,v,D,.,v,考法,解题能力提升,思维节点：,求解本题的关键是确定两个临界状态,:(1),发射速率较小时,乒乓球刚好沿中心线擦着球网的边缘落到球网右侧台面上,;(2),发射速率较大时,乒乓球刚好能落在球网右侧台面上且落点是两台角处,(,而非中心线处,),.,解析：,当,发射机正对右侧台面发射且乒乓球恰好过网时,发射速率最小,由平抛运动规律,有,=v,1,t,2,h=,gt,2,联立解得,v,1,=,.,当发射机正对右侧台面的某个台角发射,乒乓球恰好到达台角上时,发射速率最大,由平抛运动规律,有,=v,2,t,3,h=,gt,2,联立解得,v,2,=,.,因此,速率,v,的,最大,考法,解题能力提升,取值范围为,v,选项,D,正确,选项,A,、,B,、,C,错误,.,深度理解：,本题,要确定发射机发射乒乓球落到球网右侧台面上发射速率,v,的取值范围,即对应两个临界状态,.,分析和确定临界条件为求解问题的关键所在,.,当发射速率较小时,对应恰好过网的临界状态,;,当发射速率较大时,对应平抛水平位移最远的临界状态,即到达右侧台面的某个台角上,.,解决,此类问题时要注意画出示意图,(,如图,),考法,解题能力提升,这样既可以使抽象,的物理,情境变得直观,也可以使隐藏于问题深处的,条件显露无遗,.,情境连接：,平抛运动与日常生活联系紧密,如排球,(,或网球,),运动、飞镖、射击、飞机投弹等模型,.,这些,模型经常受到边界条件的制约,如排,(,网,),球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等,.,解决此类问题的重点在于结合实际模型,对题意进行分析,提炼出关于临界条件的关键信息,通常问题的临界条件为位置关系的限制或速度关系的限制,列出竖直方向与水平方向的运动方程,将临界条件代入求解,.,考法,解题能力提升,体育运动中许多运动都可简化为平抛运动的模型,在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找一些临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件,并由此分析出临界条件所对应的运动特征,进而列出符合临界条件的物理方程,并恰当地运用数学知识求解临界与极值问题,.,考法,解题能力提升,情境转化：,如果将发射机发球的方向改为沿水平向右的方向,则,v,的最大取值范围是多少,?,提示,:,若乒乓球恰好过网,根据,3,h-h=,g,得,t,1,=,水平射程的最小值,x,min,=,则最小速率,v,1,=,=,.,若球与球台边缘恰好相碰,根据,3,h=,g,得,t,2,=,水平射程的最大值为,x,max,=L,1,则最大速率,v,2,=,=L,1,所以有,vm,2,r,物体做近心运动,.,若,F,合,m,2,r,物体做离心运动,.,若,F,合,=,0,物体沿切线方向飞出,.,考法,解题能力提升,考法,1,圆周运动,的参量关系,示例,1,如,图所示为自行车的传动装置示意图,已知链轮的,半,径,r,1,=,10 cm,飞轮的半径,r,2,=,5 cm,后轮的半径,r,3,=,30 cm,A,、,B,、,C,(,图中未画出,),分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点,.,若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为,1 s,则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是,A.,链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为,2,1,1,B.,A,、,B,、,C,三点的线速度大小之比为,2,1,6,C.,A,、,B,、,C,三点的向心加速度大小之比为,1,2,6,D.,自行车前进的速度大小约为,13,.,6 km,/,h,考法,解题能力提升,思维节点：,求解问题的关键是明确该问题是共轴转动,(,角速度相等,),还是皮带转动,(,线速度相等,).,考法,解题能力提升,解析：,由于链轮与飞轮用链条传动,故其线速度大小相等,而飞轮与后轮是同轴传动,故其角速度大小相等,.,由于,1,r,1,=,2,r,2,故链轮与飞轮的角速度之比为,1,2,=,1,2,而,2,3,=,1,1,故,1,2,3,=,1,2,2,选项,A,错误,;,由题意可知,A,点与,B,点的线速度大小之比为,v,1,v,2,=,1,1,由于飞轮与后轮的角速度大小相同,故有,=,解得,=,所以,A,、,B,、,C,三点的线速度大小之比为,1,1,6,选项,B,错误,;,向心加速度大小,a=,2,r=v,故,A,、,B,、,C,三点的向心加速度大小之比为,1,2,12,选项,C,错误,;,脚蹬匀速转一圈,后轮要转两圈,由,v=,可得,v=,13,.,6 km,/,h,选项,D,正确,.,考法,解题能力提升,归纳总结,三,种传动方式及其特点,传动类型,图示,结论,共轴传动,运动特点,:,转动方向相同,;,定量关系,:,A,=,B,=,T,A,=T,B,.,考法,解题能力提升,传动类型,图示,结论,皮带,(,链,条,),传动,运动特点,:,两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关,可同向转动,也可反向转动,;,定量关系,:,v,A,=v,B,=,=,.,齿轮,传动,运动特点,:,转动方向相反,;,定量,关,v,A,=v,B,=,=,=,=,(,z,1,、,z,2,分别表示两齿轮的齿数,),.,考法,解题能力提升,示例,2,重庆高考,如图所示,半径为,R,的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心,O,的对称轴,OO,重合,.,转台以一定角速度,匀速旋转,一质量为,m,的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和,O,点的连线与,OO,之间的夹角,为,60,.,重力加速度大小为,g,.,考,法,2,圆周运动,的动力学问题分析,考法,解题能力提升,(1),若,=,0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求,0,;,(2),若,=,(1,k,),0,且,0,k,1,求小物块受到的摩擦力大小和方向,.,思维导引：,根据题给条件分析受力,特别是静摩擦力的确定以及向心力来源分析,列动力学方程时注意圆心和半径的确定,.,考法,解题能力提升,解析：,(1),小物块在水平面内做匀速圆周运动,当小物块受到的摩擦力恰好等于零时,小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供其做圆周运动的向心力,如图甲所示,有,mg,tan,=m,R,sin,代入数据得,0,=,.,考法,解题能力提升,(2),当,=,(1,+k,),0,时,小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下,设摩擦力的大小为,f,陶罐壁对小物块的支持力为,F,N,如图乙所示,则,水平方向,:,F,N,sin,+f,cos,=m,2,R,sin,竖直方向,:,F,N,cos,-f,sin,-mg=,0,代入数据解得,f=,mg,考法,解题能力提升,同理,当,=,(1,-k,),0,时,小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上,则,水平方向,:,F,N,sin,-f,cos,=m,2,R,sin,竖直方向,:,F,N,cos,+f,sin,-mg=,0,代入数据解得,f=,mg.,考法,解题能力提升,示例,3,多选,如图甲所示,轻杆一端固定在,O,点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为,R,的圆周运动,.,小球运动到最高点时,受到的弹力大小为,F,速度大小为,v,其,F-v,2,图像如图乙所示,则,A.,小球的质量为,B.,当地的重力加速度大小为,C.,v,2,=c,时,小球对杆的弹力方向向下,D.,v,2,=,2,b,时,小球受到的弹力与重力大小相等,考法,解题能力提升,考法,解题能力提升,解析,：,由图乙可知当,v,2,=b,时,杆对球的弹力恰好为零,此时只受重力,重力提供向心力,mg=m,=m,即重力加速度,g=,故,B,项错误,.,当,v,2,=,0,时,向心力为零,杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向,F=mg=a,即小球的质量,m=,=,故,A,项正确,.,根据圆周运动的规律可知,当,v,2,=b,时,杆对球的弹力为零,;,当,v,2,b,时,mg+F=m,杆对球的弹力方向向下,v,2,=cb,杆对小球的弹力方向向下,根据牛顿第三定律,可知小球对杆的弹力方向向上,故,C,项错误,.,当,v,2,=,2,b,时,mg+F=m,=m,又,g=,则,F=m,-mg=mg,故,D,项正确,.,考法,解题能力提升,归纳,总结,1,.,解决圆周运动的动力学问题的基本思路,(1),审清题意,确定研究对象,;,(2),分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等,;,(3),分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源,;,(4),根据牛顿运动定律及向心力公式列方程,.,2,.,常见水平面内圆周运动模型分析,考法,解题能力提升,水平传送带,概,述,向心力由静摩擦力提供,即,F,f,=m,2,r,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当物体刚要滑动时,F,f,=mg,临界角速度,=,.,规,律,物体离中心越远,就越容易被,“,甩出去,”,如在水平面上拐弯的汽车,.,考法,解题能力提升,圆,锥,筒,模,型,概,述,筒内壁光滑,向心力由重力,mg,和支持力,F,N,的合力提供,即,=m,=m,2,r,解得,v=,=,.,规律,稳定状态下小球所处的位置越高,半径,r,越大,角速度,就越小,线速度,v,就越大,.,而小球受到的支持力,F,N,=,和向心力,F,向,=,并不随位置的变化而变化,.,考法,解题能力提升,圆,锥,摆,模,型,概,述,向心力,F,向,=mgtan,=m,=m,2,r,且,r=Lsin,解得,v=,=,.,规,律,稳定状态下,越大,对应的角速度,和线速度,v,就越大,小球受到的拉力,F=,和向心力也越大,.,考法,解题能力提升,3.,竖直平面内圆周运动问题的分析方法,(1),在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类,:,一是无支撑,(,如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等,),称为“绳,(,环,),约束模,型”,;,二是有支撑,(,如球与杆连接、在弯管内的运动等,),称为“杆,(,管道,),约束模型”,.,(2),绳、杆模型问题的分析比较,考法,解题能力提升,绳模型,杆模型,常见,类型,均是没有支撑的小球,均是有支撑的小球,过最高,点的临,界条件,由,mg=m,得,v,临,=,.,由小球恰能做圆周运动得,v,临,=,0,.,考法,解题能力提升,绳模型,杆模型,讨论,分析,(1),过最高点时,v=,mg=,F=,0,即绳、圆轨道对球无弹力,;,(2),过最高点时,v,F+mg=m,F,为绳、圆轨道对小球产生的弹力,;,(3),不能过最高点时,v,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道,.,(1),当,v=,0,时,F=mg,F,为支持力,沿半径背离圆心,;,(2),当,0,v,时,F+mg=m,
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