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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例,张树燕,卫辉市第三完全小学,新人教版义务教育教科书 六年级下册第4单元,“相关联”,你怎么理解这三个字的意思？,找一找，下面哪组中两个量是相关联的量？,1、路程和速度。,2、一个人的年龄和体重。,3、工作总量和工作效率。,4、已读页数和未读页数。,例1,文具店有一种,彩带,，销售的数量与总价的关系如下表。,数量/米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价/元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,像这样，,总价,随着,数量,的变化而变化，我们就可以说,总价,和,数量,是两种相关联的量。,数量增多总价,也随着,增多。,数量减少总价,也随着,减少。,通过观察，我发现买的数量越( ),所花费的总价也越（ ）。,例1,文具店有一种,彩带,，销售的数量与总价的关系如下表。,数量/米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价/元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,你能利用表格中的,一组,数据来求出单价吗?,3.5 7 10.5 14, = = = =,1 2 3 4,总价和数量的比值不变，我们就说是单价一定。,彩带的,总价,和,数量,是两种相关联的量。,总价随着数量的变化而变化。当数量增多时，,总价也随着增多；当数量减少时，总价也随着减少。,而且,总价,与,数量,的相对应的两个数的,比值（单价）,是一定的。,通过学习我发现,像这样，两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系。,如果用字母,x,和,y,分别表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示：,y, k （一定）,x,例1,文具店有一种,彩带,，销售的数量与总价的关系如下表。,数量/米,1,2,3,4,5,6,7,8,总价/元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,数量增多总价,也随着,增多。,数量减少总价,也随着,减少。,3.5 7 10.5 14, = = = =,（比值一定）,1 2 3 4,当单价一定时，总价和数量是,成正比例的量,，,它们的关系叫做,正比例关系,。,1、成正比例的量必须具备哪些条件？,2、要判定两种量是不是正比例关系，,关键是要看什么？,想一想,一看是不是,两种相关联,的量。,二看是不是,一种量,随着,另一种量,的变化而变化。,三看两种量相对应的两个数的,比值,是否一致。,关键要看两种量的,比值,是否一定,2 4 6 8 10 12 14,42,28,总价/元,数量/m,21,35,14,7,0,正比例关系的图像是一条直线。,（1,）,2 4 6 8 10 12 14,42,28,总价/元,数量/m,21,35,14,7,0,（1,）,根据图像判断：如果买10米彩带，总价是多少？,42元能买几米的彩带？,2 4 6 8 10 12 14,42,28,总价/元,数量/m,21,35,14,7,0,根据图像判断：如果小明买的彩带的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？,四人小组合作交流以下几个问题,（1）、说一说路程是随着哪个量的变化而变化的，是怎样变化的？,（2）、任意写出写出三组路程与时间的比，并算出比值，比较比值的大小。,（3）、这个比值表示（ ）。用式子表示它与路程和时间的关系（ ）,（4）、汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？,速度,路程：时间=速度 (一定),考考你,工作总量,工作效率（一定）,工作时间,（ ）和（ ）是两种相关联的量，,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成正比例关系，,（ ）和（ ）是成正比例的量。,说一说,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,长方形的宽一定,长,和,它的面积,。,长,宽,你猜我猜大家猜,长方形的面积, 宽（一定）,长,宽,你猜我猜大家猜,苹果的单价一定，购买苹果的,数量,和,总价,。,小新,跳高的高度,和,他的身高,。,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,小麦每公顷的产量一定，小麦的,公顷数,和,总产量,。,总产量,小麦每公顷的产量（一定）,公顷数,矿泉水瓶中,喝掉的水,和,剩下的水,。,你猜我猜大家猜,拓展训练,a、b、c是三种相关联的量，已知a ,b=c。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,b,a,c,b,a,c,a ,b=c,c,b,=a(一定),a ,b=c,c,a,=b(一定),总结：,通过一节课的学习，,你有哪些收获？,作业：,搜集生活当中成正比例的量，下节课在班内交流。,谢谢,
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