GRR重复性和再现性分析培训教材

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,GRR,重复性和再现性,深圳市德信诚经济咨询,重,复,性,分,析,再,现,性,分,析,线,性,分,析,稳,定,性,分,析,偏,倚,分,析,位,置,分,析,变,异,分,析,稳,定,性,分,析,信,号,分,析,风,险,分,析,小,样,法,大,样,法,偏,移,分,析,稳,定,性,分,析,变,异,分,析,计量型,计数型,破坏型,MSA,极差法,均值极差法（包括控制图法）,ANOVE,法（方差分析法）,MSA,分析方法的分类,-,在第四版,MSA,中，采用,50,个样本进行分析，即用大样法,，,不能用,小样,法！,类型,定义,图示,偏倚,Bias,观测平均值与基准值的差。,稳定性,Stability,在某种持续时间内测量同一基准或零件单一特性结果的总变差。,线性,Linearity,量具的预期工作范围内偏倚的变化。,重复性,Repeatability,同一评价人，多次测量同一特性的观测值变差。,再现性,Reproducibity,不同评价人，测量同一特性观测平均值的变差。,操作者,B,操作者,C,操作者,A,再现性,基准值,无偏倚,有偏倚,观测的平均值,MSA,测量系统变差类型和定义,重复性和再现性分析,MSA,测量系统分析,确定重复性和再现性的指南,GRR,A,C,B,可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。,本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是：,极差法（,Range method,）,均值,极差法（,Average and Range method,）,方差分析法（,ANOVA method,）,除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计都很相似。如所呈现的，所有的方法在它们的分析时均忽视了零件内部变差（如：在第四章，第,A,节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。）,但是，整个测量系统不仅包括量具本身及其相关的偏倚、重复性等，还包括被测零件之间的变差。如何处理零件内部的变差，需要取决于对零件使用意图以及测量目的的合理理解。,最后，本章节中的所有技术均以过程处于统计的稳定状态这一前提条件。,尽管再现性通常被解释为评价者变差，但有些情况下该变差会出其它原因造成。例如对重复性研究是必要的，对于一些过程中没有人为评价人的测量系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、夹具及测量，则再现性为零。,极差法,极差法是一种经修正的计量型量具研究方法，,它能对测量变差提供一个快速地的近似值。,这方法只能对测量系统提供变差的整体情况，,不能将变差分解成重复性和再现性。它通常,用来快速地检查以验证,GRR,是否有变化。,使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不,可接受的概率是：对于抽样次数是,5,的情况下，,机率为,80%,；对于抽样次数为,10,的情况下，,机率为,90%,。,用极差法进行研究时通常选用,两,个评价人与,五,个零件。在这种研究中，两个评价人测量每个零件一次。由评价人,A,测量的每个零件的极差与由评价人,B,测量的每个零件的极差是决然不同的。计算极差之和以及极差的平均值,（,R,）,：总测量变差即为极差的平均值乘以,1/d,2,*,，,d,2,*,可在附录,C,中查到，取,m,=2,，且,g,=,零件的数量。,表,7,：量具研究（极差法）,零件,评价人,A,评价人,B,极差（,A,，,B,）,1,0.85,0.80,0.05,2,0.75,0.70,0.05,3,1.00,0.95,0.05,4,0.45,0.55,0.10,5,0.50,0.60,0.10,为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比，可通过把,GRR,乘以,100,，再除以过程标准差，即可将,GRR,转化成百分数。在以上范例中（参见表,7,），该特性的过程标准差为，因此：,现在已确定了这测量系统的,%,GRR,，就应该对这,结果进行解释。在表,7,中，,%,GRR,被确定为,75.7%,，,于是结论是需对测量系统进行改进。,平均值和极差法,平均值和极差法（,X,&,R,）是一种可,同时对测量系统提供重复性和再现,性的估计值的研究方法。与极差法,不同，这方法允许将测量系统的变,差分解成两个独立的部分：,重复性,和,再现性,，但不能确定它们两者的,相互作用。,进行研究,尽管评价人的人数、测量次数及零件数量,均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究,的最佳情况。参见图,12,中的,GRR,数据表，,详细的程序如下：,1,）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样,本，为,n,5,个零件的样本。,2,）给评价人编号为,A,、,B,、,C,等，并将零件从,1,到,n,进行编号，但零件编号不要让评价人看到。,3,）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序,中的一部分的话。让评价人,A,以随机顺序测量,n,个零件，并将结果记录在第,1,行。,4,）让评价人,B,和,C,依次测量这些一亲的,n,个零件，,不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别,的记录在第,6,行和第,11,行。,5,）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数,据记录在第,2,、,7,和,12,行；注意将数据记录在适,当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件,7,，然后将数据记录在标有零件,7,的栏位中。如,果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将,数据记录在第,3,、,8,和,13,行中。,6,）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，,第,3,步到第,5,步将变更成以下顺序：,让评价人,A,测量第一个零件并将读值记录在第,1,行；,让平价人,B,测量第一个零件并将读值记录在第,6,行；,让评价人,C,测量第一个零件并将读值记录在第,11,行。,让评价人,A,重新测量第一个零件并将读值记录在第,2,行；,评价人,B,重新测量第一个零件并将读值记录在第,7,行；,评价人,C,重复测量第一个零件并将读值记录在第,12,行。,如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值,记录在第,3,、,8,和,13,行中。,7,）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代,的方法。让评价人,A,测量所有,10,个零件，将将读值记,录在第,1,行；然后让评价人,A,按照不同的顺序重新测,量，并把读值记录在第,2,行和第,3,行。评价人,B,和评价,人,C,也同样做。,量具重复性和再现性数据收集表,图,12,：量具重复性和再现性数据收集表,评价人,/,测量次数,零 件,平均值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,A 1,0.29,-0.56,1.34,0.47,-0.80,0.02,0.59,-0.31,2.26,-1.36,2,2,0.41,-0.68,1.17,0.50,-0.92,-0.11,0.75,-0.20,1.99,-1.25,3,3,0.64,-0.58,1.27,0.64,-0.84,-0.21,0.66,-0.17,2.01,-1.31,4,平均值,5,极 差,6,B 1,0.08,-0.47,1.19,0.01,-0.56,-0.20,0.47,-0.63,1.80,-1.68,7,2,0.25,-1.22,0.94,1.03,-1.20,0.22,0.55,-0.08,2.12,-1.62,8,3,0.07,-0.68,1.34,0.20,-1.28,0.06,0.83,-0.34,2.19,-1.50,9,平均值,10,极 差,11,C 1,0.04,-1.38,0.88,0.14,-1.46,-0.29,0.02,-0.46,1.77,-1.49,12,2,-0.11,-1.13,1.09,0.20,-1.07,-0.67,0.01,-0.56,1.45,-1.77,13,3,-0.15,-0.96,0.67,0.11,-1.45,-0.49,0.21,-0.49,1.87,-2.16,14,平均值,15,极 差,16,零件,平均值,17,18,19,2,次测量时,D,4,=,3.27,3,次测量时,D,4,=,。,UCL,R,代表个别值的,限值。圈出那些超出限值的点，查明原因并采取纠正措施；,让相同的评价人使用相同的量具原来的方法重新读值，或,剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算,R,，以及控制,限值。,图,12,：量具重复性和再现性数据收集表,结果分析,图示法,使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的,图示取决于用于收集数据的实验设计。在进,行其它的统计分析之前，应该使用图表工具,对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明,显的特殊原因。,下面是一些被证明为有用的分析技术（另参,见变差数分析法）。,从测量系统分析中得到的数据可通过控制图,画显示出来。通过使用控制图来回答与测量,系统有关的问题，这一见解已被,Western,Electric,所采用（见参考文献表中,“,AT&T,Statistical Quality Control Handbook,”,）。,平均值图（,Average Chart,）,以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值,的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。,如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限也,画出来了，则这产生的平均值图可用来显示测量系统的,“,实用性,”,。,控制限以内的区域表示测量的敏感性（干扰）。由于研,究中所使用的零件组代表了过程变差，大约一半或一半,以上的平均值应该落在控制限之外。如果数据呈现这样,的图形，则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的,变差，以及能为过程的分析和控制提供有用的信息；如,果少于一半的数据点落在控制限之外，则测量系统的有,效分辨率不足，或这样本不能代表预期的过程变差。,图,13,：平均值图,“,重迭画出”,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-3,-2,-1,0,1,2,3,UCL,LCL,A,P,A,A,P,B,A,P,C,平,均,对图进行评价可知：测量系统有足够的解析度来测量样本,零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人,之间的差别。,0,-1,-2,1,2,UCL,LCL,评价人,A,评价人,B,评价人,C,平,均,图,14,：平均值图,“,非重迭画出”,极差图（,Range Chart,）,极差图被用来确定过程是否受控。原因是不,论测量误差可能有多大，控制限将包含该误,差。这就是为什么需要在进行适切的测量系,统研究之前，需要识别并消除特殊原因变差,的原因。,将由每个评价人对每个零件多次测量读值的,极差，画在一个包括了极差平均值和控制限,的标准极差图上。从被画在图上数据的分析，,可以得到一些有用的解释。如果所有的极差,均受控，则说明所有评价人都进行了相同的,工作。,如果某个评价人是在控制限之外，则说明他,使用的方法与其它人不一致。,如果所有的评价人均有一些超出控制范围的,点，则说明该测量系统对评价人的技巧较敏,感，需要进行改进以获得有效的数据。,图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图,形。,极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分,析来使用，即使画出来的数据点是用线条连接的。,稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定；,评价人之间或零件之间。稳定性分析要 考虑到实用,性和统计的含义,。,极差图可帮助确定：,与重复性有关的统计控制,评价人之间对每个零件的测量过程一致性。,图,15,：极差图,“,重迭画出”,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2,UCL,评价人,A,评价人,B,评价人,C,极,差,零件,0.5,0.0,1.0,UCL,评价人,A,评价人,B,评价人,C,极,差,图,14,：图,“,非重迭画出”,评审以上图表显示评价人的变差之间存在差异。,链图（,Run Chart,）,对上图进行分析可知：没有奇异数据或不一致的零件。,画出所有评价人对零件的所有读值以获得下列的理解,l,个别零件在变差一致性上的影响,l,奇异读值的呈现（即不正常的读值）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-2,-1,0,1,2,零件,数,值,图,17,：零件的链图,散点图（,Scatter Plot,）,将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图,表，以获得下列的理解：,评价人之间的一致性,呈现可能的分离,零件,评价人之间的相互作用,对图,18,进行分析可知：没有指出任何明显的分,离，但指出评价人,C,的读值可能比其它人的小。,1,2,3,4,5,1,0,-1,-2,2,rt,零件,数,值,6,7,8,9,10,1,0,-1,-2,2,rt,零件,数,值,评价人,A B C,图,18,：散点图,振荡图（,Whiskers Chart,）,在振荡图中，依评价人所测量的零件画出读,值中的最高值、最低值以及平均值（见图,19,），,通过这图可理解。,l,评价人之间的一致性,l,零件,评价人之间的相互作用,对图,19,进行分析可知：没有呈现任何明显的分离，但指出评价人,B,可能有较大的变差。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,1,2,3,-1,-2,-3,零件,评,价,人,A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,1,2,3,-1,-2,-3,零件,评,价,人,B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,1,2,3,-1,-2,-3,零件,评,价,人,C,图,19:,震荡图,误差图（,Error Chart,）,测量系统分析的数据可以通过,“,误差图,”,（见,图,20,）来被分析，即画出个别读值相对于可,接受的参考值的误差，每个零件的个别读值,偏差或误差可用以下公式计算：,误差,=,观测值,参考值,或,误差,=,观测值,零件的测量平均值,选用哪个公式取决于是否能够得到被测零件,的参考值。,0.5,1,2,3,4,5,0.0,-0.5,零件,误,差,6,7,8,9,10,0.0,-0.5,0.5,零件,误,差,评价人,A B C,图,20,：误差图,对上图进行评审可知：,评价人,A,有一整体性的正向偏倚,评价人,B,的变差最大，但没有明显的偏倚,评价人,C,有一整体性的负向偏倚,正常化直方图,（,Normalized,Histogram,）,直方图（图,21,）是呈现参加这研究的,评价人误差的频率分布图示法。这图,也可显示所有评价人联合的频率分布。,如果可以得到参考值，则,误差,=,观测值,参考值,否则,正常化的数值,=,观测值,零件平均值,图,21,：正常化的直方图,7,评价人,A,1,2,3,4,5,6,0,0.00,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.45,频,率,评价人,B,1,2,3,4,5,6,7,频,率,-0.4,-0.3,-0.2,-0.1,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,评价人,A,频,率,1,2,3,4,5,6,7,0,-0.7,-0.6,-0.5,-0.4,-0.3,-0.2,-0.1,0.0,直方图能提供一快速且视观察这误差是如何,分布的。甚至在对数据分析之前,，便能识别,出评价人所进行的测量是否存在偏倚或不一,致的问题。,对直方图进行分析,（图,21,）,可以加强误差图,分析的结论。它们同样指出只有,评价人,B,呈,现对称图形。,评价人,A,及,评价人,C,均由于产,生偏倚而带来一系统上变差的来源。,平均值,X,Y,图,（,X,Y Plot of,Averages,by Size,）,由各评价人对每个零件多次读值的平均,值，其与参考值或零件总平均值作为相,对指数的图示法（见图,22,），这图可以,帮助确定：,线性（如果使用了参考值）,评价人之间线性的一致性。,参考指数,评,价,人,A,0,-3,-2,-1,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,参考指数,评,价,人,C,0,-3,-2,-1,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,参考指数,评,价,人,B,0,-3,-2,-1,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,图,22,：平均值,XY,图,X,Y,比较图,（,Comparison X-Y Plots,）,由每个评价人对每个零件多次读值的,平均值，其与另一评价人的结果成为,相对指数的图示法，本图是把一个评,价人获得的数据与其它的评价人数据,进行比较（见图,23,）。如果评价人之,间完全一致，则画出的点将形成一条,与起源成,45,度角的直线。,1.25,-1.25,评价人,A,评价人,B,1.25,-1.25,-1.25,1.25,评价人,C,1.25,-1.25,-1.25,1.25,图,23,：,XY,比较图,数值计算,量具的,重复性,和,再现性,的计算如图,24,和图,25,所示，,图,24,是数据收集表格,，记录所有的研,究结果，,图,25,是报告表格,，记录了所有识别,信息和依据指定的公式进行的所有计算。,在本手册的表格范例部分提供了可复制的空,白表格。在收集数据之后进行的计算程序如,下：（以下计算参见图,24,）,1,）用,1,、,2,、,3,行中的最大值减去他们中的最小值，,把结果记入第,5,行，在第,6,、,7,、,8,行,和第,11,、,12,、,13,行重复以上步骤，并将结果分别记录在第,10,行,和第,15,行。,2,）填入第,5,、,10,及,15,行的数据是极差，所以它们都总,是正值。,3,）将第,5,行的数据相加，然后除以零件抽样数量即得,到了第一个评价人测量的极差平均值,Ra,；,对第,10,行和第,15,行进行同样的计算以得到,Rb,和,Rc,。,4,）将第,5,、,10,和第,15,行的平均值（,Ra,Rb,和,Rc,）转,到第,17,行，用它们的和除以评价人数，结果记入,R,栏（所有极差的平均值）,5,）将,R,输入到,19,和,20,行，并乘以,D,4,以得到控制限的,上限和下限，注意如果进行两次测量，则,D,4,为,。将该单独极差的上控限制,（,UCL,R,）,填入,19,行，对于测量次数少于,7,次的情况下，极差的,下控制限,（,LCL,R,）,为零。,6,）对于极差结果大于,UCL,R,计算结果的任何读值，,让原来的评价人对原来的零件进行重新测量，,或剔除那些读值。然后根据修改后的抽样数量,重新平均并计算极差平均值,R,和控制限,UCL,R,。,如果已使用了前面所讨论的控制图来绘制并分,析数据。这种状况将已经得到了纠正，因此不,会在这发生,7,）加总第,1,、,2,、,3,、,6,、,7,、,8,、,11,、,12,、,和,13,行,的读值，然后将每行的总和除以抽样的数量，,并将结果填入该行最右边标有,“,平均值,”,的栏位,中。,8,）将,1,、,2,、,3,行的平均值相加，用该总和除以测量,次数，将所得结果填入第,4,行中的,Xa,栏为中。对,第,6,、,7,、,8,行和,11,、,12,、,13,行重复以上步骤，并,将结果分别记录在第,9,行和第,14,行中的,X,b,和,Xc,栏,位中。,9,）找出第,4,、,9,及,14,行平均值（,Xa,、,X,b,和,X,c,）中的,最大值和最小值，并将它们填入第,18,行的适当位,置并求出它们的差，将这差值填入第,18,行中标示,X,DIFF,的空白处。,10,）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以,总测量次数（测量次数乘以评价人人数）；将,结果填在第,16,行为每个零件平均值提供的空白,处。,11,）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小,值，并将结果填入第,16,行中标示,Rp,的栏位，,Rp,是零件平均值的极差。,12,）将计算所得的,R,、,X,DIFF,、,Rp,填入报告表格所,提供的空白处。,13,）进行报告表格左侧标题为,“,测量单元分析,”,栏之,下的计算。,14,）进行报告表格右侧标题为,“,总变差,%,”,栏之下的,计算。,15,）检查计算结果以确定没有错误。,（以下步骤参见图,25,）,量具重复性和再现性数据收集表,图,24,：量具重复性和再现性数据收集表,评价人,/,测量次数,零 件,平均值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,A 1,0.29,-0.56,1.34,0.47,-0.80,0.02,0.59,-0.31,2.26,-1.36,0.1,2,2,0.41,-0.68,1.17,0.50,-0.92,-0.11,0.75,-0.20,1.99,-1.25,0.1,3,3,0.64,-0.58,1.27,0.64,-0.84,-0.21,0.66,-0.17,2.01,-1.31,0.2,4,平均值,0.447,-0.607,1.260,0.537,-0.853,-0.100,0.667,-0.227,2.087,-1.307,0.19,5,极 差,0.35,0.12,0.17,0.17,0.12,0.23,0.16,0.14,0.27,0.11,0.1,6,B 1,0.08,-0.47,1.19,0.01,-0.56,-0.20,0.47,-0.63,1.80,-1.68,0.0,7,2,0.25,-1.22,0.94,1.03,-1.20,0.22,0.55,-0.08,2.12,-1.62,0.1,8,3,0.07,-0.68,1.34,0.20,-1.28,0.06,0.83,-0.34,2.19,-1.50,0.0,9,平均值,0.133,-0.790,1.157,0.413,-1.013,0.027,0.617,-0.297,2.037,-1.600,0.06,10,极 差,0.18,0.75,0.40,1.02,0.72,0.42,0.36,0.71,0.39,0.18,0.5,11,C 1,0.04,-1.38,0.88,0.14,-1.46,-0.29,0.02,-0.46,1.77,-1.49,-0.2,12,2,-0.11,-1.13,1.09,0.20,-1.07,-0.67,0.01,-0.56,1.45,-1.77,-0.2,13,3,-0.15,-0.96,0.67,0.11,-1.45,-0.49,0.21,-0.49,1.87,-2.16,-0.2,14,平均值,0.073,-1.157,0.880,0.150,-1.327,-0.483,0.080,-0.503,1.697,-1.807,-0.25,15,极 差,0.19,0.42,0.42,0.09,0.39,0.38,0.20,0.10,0.42,0.67,0.3,16,零件,平均值,0.169,-0.851,1.099,0.367,-1.064,-0.186,0.454,-0.342,1.940,-1.571,.00,17,0.34,18,19,2,次测量时,D,4,=,3.27,3,次测量时,D,4,=,。,UCL,R,代表个别值,R,值,的限值。圈出那些超出限值的点，查明原因并采取纠正措施；,让相同的评价人使用相同的量具用原来的方法重新读值，或,剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算,R,，以及控制,限值。,图,24,：完成的,GR&R,数据收集表,量具重复性和再线性报告,零件编号和名称： 量具名称： 日期：,特性： 量具编号： 操作人：,规范： 量具型式：,操作表：,R,=0.3417 X,DIFF,=0.4446,R,P,=3.511,测量单元分析,总变差,%(TV,）,重复性,设备变差（,EV,）,EV=R,K,1,=0.34170.5908,=0.20188,%,EV,=100,EV/TV,=1000.20188/1.14610,=17.62%,再现性,评价人变差（,AV,）,n=,零件数,r=,测量次数,%,AV,=100,AV/TV,=1000.22963/1.14610,=20.04%,试验次数,K,1,2,0.8862,3,0.5908,评价人数量,2,3,K,2,0.7071,0.5231,图,25,：量具重复性和再现性报告,重复性和再现性（,GRR,）,%,GRR,=100,GRR/TV,=1000.30575/1.14610,=26.68%,零件变差（,PV,）,PV,=,R,P,K,3,=1.10456,%,PV,=100,PV/TV,=1001.10456/1.14610,=96.38%,总变差（,TV,）,ndc,=1.41,(PV/GRR),=100(1.10456/0.30575),=5.0945,零件数量,K3,2,0.7071,3,0.5231,4,0.4467,5,0.4030,6,0.3742,7,0.3534,8,0.3375,9,0.3294,10,0.3146,图,25,：量具重复性和再现性报告,对表中所使用理论和常数的信息，请参考,MSA,参考手册,，第三版,结果分析,数值法,图,24,和图,25,的,量具重复性和再现性数据收集表,及报告表,，提供了研究数据的数值分析。这种,分析将可以估计变差、整个测量系统变差占过,程总变差的百分比，以及测量系统的重复性、,再现性、和零件的变差，这些信息需要与图示,分析法所得的全数结果进行比较。,在报告表,（图,25,）,左侧的测量单元分析的下面，,是对每个变差组成部分的标准差计算。,重复性或设备变差（,EV,或,E,）是由极差平均值（,R,）乘,以一个常数（,K,1,）来决定。,K,1,取决于量具研究中的测量,次数，其值为从附录,C,查到的,d*,2,的倒数。,d*,2,取决于测量,次数（,m,）和零件的数量乘以评价人的人数（,g,）（,为了,计算,K,1,值，这值假设大于,15,）。,再现性或评价人变差（,AV,或,A,）是由评价人平均值的最,大差值（,X,DIFF,）乘以一个常数（,K,2,）来决定。,K,2,取决于,量具研究中的评价人的人数，其值为从附录,C,查到的,d*,2,的,倒数。,d*,2,取决于评价人的人数（,m,），且,g,=1,，因为只有,一个极差计算，由于评价人变差被包含在设备变差中，,因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整，,因此，评价人变差（,AV,）可由下式计算得到：,式中：,n,=,零件的数量，以及,r,=,测量次数,如果根号下所得的数值为负数，则评价人,变差（,AV,）为零。,测量系统变差的重复性和再现性（,GRR,或,M,）,的计算为设备变差的平方加上评价人变差的平,方，然后再开根号，如下式：,零件的变差（,PV,或,P,）是由零件平均值的极差,（,R,P,）乘以一个常数（,K,3,）所决定。,K,3,取决于量,具研究中的零件数量，其值为从附录,C,查到的,d*,2,的倒数。,d*,2,取决于零上的数量（,m,）与（,g,），在,这情况,g,=1,，因为只有一个极差计算,这研究的总变差（,TV,或,T,）是加总了重复性和再,现性变差的平方与零件的变差（,PV,）的平方，再,开根号计算而得，即：,如果已知该过程变差，且它的值是以,6,为基础，,则可用它来代替从量具研究数据中计算得到的总,研究变差（,TV,）。也就是说可通过以下两个公式,进行计算来完成：,以上两个值都可用来代替前面计算的值。,一旦确定了在量具研究中各个因素的变差后，可,将它们与总变差（,TV,）进行比较。也就是完成量,具报告表（,图,25,）中右侧,“,总变差,%,”,下方的计算。,设备变差（,%,EV,）占总变差（,TV,）的百分比，被,计算为,100,EV,/,TV,，其它因素占总变差的百分比,计算方法相似，如下式：,%,AV,=100,AV,/,TV,%,GRR,=100,GRR,/,TV,%,PV,=100,PV,/,TV,每个因素所占的百分比之和将不等于,100%,。,需要对以上总变差的百分比结果进行评价，以确,定该测量系统对其预期的使用是否为可接受。,如果分析是以公差为基础来代替以过程变差为基,础的话，则可对量具重复性和再现性报告表,（,图,25,）进行修改，使表格右边的总变差的百分,比由公差的百分比来代替。在这种情况下，,%,EV,、,%,AV,、,%,GRR,以及,%,PV,的计算公式中的分母是,由公差,除以,6,来代替总变差（,TV,）。无论使用哪,一种或两人方法都用，是取决于这测量系统的期,望用途以及顾客的期望。,在这数值分析的最后一步的确定区别分类数,（,the number of distinct categories,），这,能由该测量系统可靠地分辨，这是可以覆盖,预期的产品变差的非重迭,97%,自信度区间。,ndc,（,PV,/,GRR,）,如果图示分析法没有发现特殊原因的变差，,则可用第二章第,D,节的比例法侧来确定量具,和重复性和再现性（,%,GRR,）。,另外，,ndc,应该四舍五入到整数，且要能大,于或等于,5,。,评定原则,分析：,重复性比再性大,1,）仪器需要维护。,2,）量具刚度不足。,3,）夹紧和检测点需改进。,4,）零件内变差（失圆、锥度等）过大。,再现性比重复性大,1,）评价人培训不足。,2,）刻度不清晰。,3,）需要某种辅助器具。,%R&R 30%,不可接受,ndc,应该四舍五入到整数，且要能大,于或等于,5,。,造成,重复性,的可能原因包括：,l,零件,内部,（抽样样本）：形状、位置、表面光度、,锥度、样本的一致性,l,仪器,内部,：维修、磨损、设备或夹具的失效、质量,或保养不好,l,标准,内部,：质量、等级、磨损,l,方法,内部,：作业准备、技巧、归零、固定、夹持、,点密度的变差,l,评价人,内部,：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或,培训、,意识,、疲劳,l,环境,内部,：对温度、湿度、振动、清洁的小幅度波,动,l,错误的假设,稳定、适当的操作,l,缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好,l,量具误用,l,失真（量具或零件）、缺乏坚固性,l,应用,零件数量、位置、观测误差（易读性、,视差）,造成,再现性误差,的潜在原因包括：,l,零件,之间,（抽样样本）：使用相同的仪器、操作者,和方法测量,A,、,B,、,C,零件类型时的平均差异。,l,仪器,之间,：在相同零件、操作者和环境下使用的,A,、,B,、,C,仪器测量的平均值差异。注意：在这种情况,下，再现性误差通常还混有方法和,/,或操作者的误,差。,l,标准,之间,：在测量过程中，不同的设定标准的平均,影响。,l,方法,之间,：由于改变测量点密度、手动或自动系统、,归零、固定或夹紧方法等所造成的平均值差异。,l,评价人（操作者）,之间,：评价人,A,、,B,、,C,之间由于,培训、技巧、技能和经验所造成的平均值差异，推,荐在为产品和过程鉴定和使用手动测量仪器时使用,这种研究方法。,l,环境,之间,：在经过,1,、,2,、,3,等时段所进行的测量，,由于环境周期所造成的平均值差异，这种研究常用,在使用高度自动化测量系统对产品和过程的鉴定。,l,研究中的假设有误。,l,缺乏稳健的仪器设计或方法。,l,操作者培训的有效性。,l,应用,零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）,