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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.1,基本思想和原理,层次分析法,(AHP, Analytic Hierarchy Process),是美国运筹学家萨迪（,）于,20,世纪,70,年代提出的一种在处理复杂的决策问题中，进行方案比较排序的方法。,将复杂系统分解为若干个相互联系的子系统 ，然后对同一子系统内部不同要素对于上一层因素的重要性做出评价,AHP,基本思想,把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。,通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。,7.2 AHP的基本方法与步骤,用AHP进行决策，可分为4个步骤：,分析系统中各元素之间的关系，建立系统的递阶层析结构；,对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；,由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；,计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。,7.2.1,递阶层次结构的建立,最高层：问题的预定目标或理想结果，也称目标层；,中间层：包括为了实现目标所涉及的中间环节，也可以由若干层次组成，包括所考虑的准则、子准则，也称为准则层；,最底层：实现目标的各种措施、决策方案等，也称为方案层。,递阶层次结构示意图,将决策问题分为：目标层，准则层，方案层；每层有若干元素， 各层元素间的关系用相连的直线表示。,例7-1 某城市为了改善城市环境，提高综合效益，提出了2种可供选择的方案：（1）增加城市绿化面积D1,（2）减少城市环境污染D2。在决策时需要考虑到：经济效益B1，社会效益B2，环境效益B3这3个准则层因素对目标实现的影响。,LOREM IPSUM DOLOR,LOREM IPSUM,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.,LOREM IPSUM DOLOR,例7-2 某研究所现有3个科研课题，限于人力及物力，只能研究其中的一个课题。有3个需要考虑的因素：（1）科研成果贡献大小（包括实用价值和科学意义）；（2）人才的培养；（3）课题的可行性（包括课题的难易程度、研究周期及资金）。在这些因素的影响下，如何在课题1、课题2、课题3中进行选择。,LOREM IPSUM,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.,LOREM IPSUM,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.,7.2.,2,构造两两比较判断矩阵,通过相互比较各准则对于目标的权重，构造判断矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（,1,9,标度法）,:,a,ij,是元素,u,i,与,u,j,相对于,C,的重要性的比例标度,判断矩阵具有下述性质：,(,正的互反矩阵,) (,一致性,),C,u,1,u,2,u,n,例,7-3,以例,7-1,中的一个子准则层为例，如图所示，用两两比较矩阵的方法构造判断矩阵。,或,C,3,居住,C,1,景色,C,2,费用,C,4,饮食,C,5,旅途,选择旅游地,准则层包含,5,个准则，,景色：,C,1,，费用：,C,2,，,居住：,C,3,，饮食：,C,4,，,旅途：,C,5,。,相对于目标层：选择旅游地，进行两两比较打分。,景色,费用,居住,饮食,旅途,例,相对于景色,C1,相对于费用,C2,相对于居住,C3,相对于饮食,C4,相对于旅途,C5,构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵,7.3,判断矩阵排序,什么是权重（权系数）？,小石块,W1,小石块,Wn,小石块,W2,设想： 把一块单位重量的石头砸成,n,块小石块,在决策问题中，通常要把变量,Z,表示成变量,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的线性组合：,n,n,x,w,x,w,x,w,z,+,+,+,=,L,2,2,1,1,其中,.,则 叫各因素对于目标,Z,的权重，,叫权向量,.,n,w,w,w,.,2,1,1,0,1,=,=,n,i,i,i,w,w,T,w,n,w,2,w,1,w,),.,(,=,单一准则排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。,可归结为，计算判断矩阵,最大,特征根 与,对应于 的,特征向量 的问题。,7.3.1,单一准则排序,的分量 即是相应元素单排序的权值,。,（方根法、和积法）,定义 设A是n阶方阵，如果数和n维非零列向量x使关系式,AX=X (1),成立，那么这样的数称为矩阵A特征值，非零向量X称为A的对应于特征值的特征向量（1）式也可写成，,( A-E)X=0 (2),这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式,| A-E|=0 (3),矩阵的特征值与特征向量,1,、方根法,第一步：将判断矩阵,A,的每一行元素相乘后求其,1/,n,次根即：,第二步：对矩阵进行归一化处理，即：,第三步：计算判断矩阵最大特征根,得到权向量,按行相乘后，求,1/n,方,归一处理,例,:,判断矩阵,2,、和积法（每一列归一化后近似权重）,第一步：,A,的元素按列归一化；,第一步：,A,的元素按列归一化；,=,=,n,i,ij,ij,ij,a,a,a,1,/,第二步：将归一化后的,各行相加；,=,=,n,j,ij,i,a,w,1,第三步：对矩阵进行归一化处理，即：,第四步：计算判断矩阵最大特征根,得到权向量,例：,按列归一化,各行相加,归一化处理,3.,判断矩阵的一致性检验,(1),一致性指标,(Consistency Index),：,判断矩阵通常是不一致的，但是为了能用它的对应于特征根的特征向量作为被比较因素的权向量，其不一致程度应在容许的范围内,.,如何确定这个范围？,CI=0,时,A,一致；,CI,越大，,A,的不一致性程度越严重。,n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51,(2),随机一致性指标,RI (Random Index),：,（,3,）一致性比率（用于确定,A,的不一致性的容许范围）,当时，,A,的不一致性程度在容许范围内，此时可用判断矩阵的特征向量作为权向量。,“,选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验,准则层对目标的,成对比较阵,最大特征根,权向量,(,特征向量,),w,=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110),T,一致性指标,随机一致性指标,RI=,1.12 (,查表,),一致性比率,CR,通过一致性检验,第二步：计算与准则层各准则相关的判断矩阵最大特征根及权向量：,相对于景色,经计算得,：,对应于 的正规化的特征向量为,：,第三步，算出 的最大特征值分别为：,所对应的特征向量分别为：,第,3,层对第,2,层的计算结果,k,1,0.595,0.277,0.129,3.005,0.003,0.001,0,0.005,0,3.002,0.682,0.236,0.082,2,3,0.142,0.429,0.429,3,3.009,0.175,0.193,0.633,4,3,0.668,0.166,0.166,5,RI,=,0.58 (,n,=3),CI,k,均可通过一致性检验,7.3.2,组合权向量,第,1,层,O,第,2,层,C,1,C,n,第,3,层,P,1, P,m,第,2,层对第,1,层的权向量,第,3,层对第,2,层各元素的权向量,构造矩阵,则第,3,层对第,1,层的组合权向量,第,s,层对第,1,层的组合权向量,其中,W,(,p,),是由第,p,层对第,p,-1,层权向量组成的矩阵,选择旅游地,景色,费用,居住,饮食,旅途,利用层次结构图绘出从目标层到方案层的计算结果：,以 为列向量构成矩阵：,决策结果是首选旅游地为 ，其次为 ，再次为,。,一般地，若层次结构由,k,个层次（目标层算第一层），则方案的优先程度的排序向量为,:,7.3.3,层次总排序,各个方案优先程度的排序向量为：,例7-4,某综合性医院为了提高医护人员的信息能力，并提供良好的信息环境，可以有效保证医护人员信息利用行为的实施，提供6种可供选择的方案，在决策时需要考虑“明确信息需求，提高信息查询效率，正确筛选查找的信息，合理利用信息4个准则”，有6种可供选择的方案：“主观因素、知识结构、经验水平、信息环境、系统因素、社会观”,第1步：构造层次分析结构,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.,第,2,步：构造判断矩阵,自上而下构造目标层判断矩阵和准则层判断矩阵。共,5,个判断矩阵。,第3步：计算权重系数及一致性检验,01,02,（1）用方根法求出评价因素权重向量的近似值,03,（2）对评价因素权重向量的近似值做归一化处理，确定评价因素权重向量,目标层,准,则,层,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.,第,4,步：计算组合权重,Pi,层次总排序,=Pi,相对于,C1,C2,C3,C4,的权重*,C1,C2,C3,C4,相对于目标的权重之和,结论：在信息行为的,6,个因素中，,P5,系统因素，,P3,经验水平和,P2,知识结构的权值较大，是值得人们关注的影响因素。,C.I.=各因素相对C1,C2,C3,C4的C.I.值 *C1,C2,C3,C4相对目标的权重之和,R.I.=各因素相对C1,C2,C3,C4的R.I.值 *C1,C2,C3,C4相对目标的权重之和,结论：递阶层次结构在P层次水平上的所有判断具有整体满意的一致性。,整体一致性,层次分析法的基本步骤,1,）建立层次分析结构模型,深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标,准则或指标,方案或对象），上层受下层影响，而层内,各因素基本上相对独立。,2,）构造成对比较阵,用成对比较法和,19,尺度，构造各层,对上一层每一因素的,成对比较阵。,3,）计算权向量并作一致性检验,对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性,检验，若通过，则特征向量为权向量。,4,）计算组合权向量（作组合一致性检验,*,）,组合权向量可作为决策的定量依据。,层次分析法的优点,系统性,将对象视作,系统，按照分解、比较、判断、,综合的思维方式进行决策,系统分析（与机理分析、,测试分析并列）；,实用性,定性与定量,相结合，能处理传统的优化方,法不能解决的问题；,简洁性,计算简便，,结果明确，便于决策者,直接了解和掌握。,层次分析法的局限,囿旧,只能从原,方案中选优，不能产生新方案；,粗略,定性化为定量，结果粗糙；,主观,主观因素,作用大，结果可能难以服人。,EXCEL,的,GEOMEAN,函数,说明,:,返回一组正数数据或正数数据区域的几何平均值。,语法,:,GEOMEAN(number1, number2, .),参数可以是数字或者数组。,几何平均值的公式为：,7.4.4 F4=GEOMEAN(B4:E4),下拉到,F7,，得到判断矩阵行的几何平均值,G4=F4/SUM(F$4:F$7),下拉到,F7,，得到第一层判断矩阵的权重向量,选择,H4,：,H7,，在上面公示栏输入,=MMULT(B4:E7,G4:G7),，按,shift+Ctrl+Enter,得到第一层判断矩阵和权重向量的乘积,A,W,I4,=H4/G4,下拉到,I7,，得到,J4,=SUM(I4:I7)/4,得到第一层最大特征跟,K4=(J4-4)/3,得到一致性指标,C.I.,L4=K4/0.9,得到一致性比率,第一层判断矩阵一致性验证通过,要修改多单元格数组公式，可以先对某个单元格中的数组公式进行修改，修改完毕后不能直接按回车键，而是要按,Ctrl+Shift+Enter,结束，,Excel,会自动修改整个区域中的多单元格数组公式。,如果要删除多单元格数组公式，必需选择整个多单元格数组公式所覆盖的区域然后删除。如果不能确定该数组公式的范围，可以用下面的方法：先选择某个包含数组公式的单元格，然后按快捷键“,Ctrl+/”,；或者,F5,键，打开“定位”对话框,(,编辑,定位,),，单击“定位条件”按钮，在弹出的“定位条件”对话框中选择“当前数组”，单击“确定”；,Excel,会自动选择多单元格数组公式所覆盖的区域，然后按,Delete,键删除即可。,为什么,excel2003,中复制粘贴的选择性粘贴没有转置,以前是可以这样用的 现在两个不同的,excel,中用不了了，请问是为什么呢,原因分析：你的两个,excel,都是双击打开的，不在同一个,excel,里面，因此无法执行。解决办法：先关掉其中一个，在剩下的那个,excel,表里面点开打文件按钮来打开另一个文件，你在执行选择性粘贴就没有问题了。（或先全部关闭，应双击打开一个后,excel,，另一个不要双击打开，应在已打开的,excel,打开另一个）。需要进行选择性粘贴的两个或多个,excel,都需要这样,。,TRANSPOSE,函数语法,TRANSPOSE(array) Array,为需要进行转置的数组或工作表中的单元格区域。所谓数组的转置就是，将数组的第一行作为新数组的第一列，数组的第二行作为新数组的第二列，以此类推。,按,Ctrl+Shift+Enter,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,
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