煤矿机电知识之电路的分析方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,电路的分析方法,1,第二章 电路的分析方法,2.1 基本分析方法,2.1.1 支路电流法,2.1.2 节点电位法,2.2 基本定理,2.2.1 迭加定理,2.2.2 等效电源定理,2.3 受控源电路的分析,2.4 非线性电阻电路的分析,煤矿机电论文,2,对于简单电路，通过串、并联关系即可,求解。如：,E,+,-,R,E,+,-,R,R,R,R,R,R,R,3,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，,必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,E,4,E,3,-,+,R,3,R,6,R,4,R,5,R,1,R,2,I,2,I,5,I,6,I,1,I,4,I,3,+,_,如：,4,未知数,：各支路电流,解题思路：,根据克氏定律，列节点电流,和回路电压方程，然后联立求解。,支路电流法,2.1.1,2.1,基本分析方法,5,解题步骤：,1. 对每一支路假设一未,知电流,（,I,1,-,I,6,）,4. 解联立方程组,对每个节点有,2. 列电流方程,对每个回路有,3. 列电压方程,节点数,N,=4,支路数,B,=6,E,4,E,3,-,+,R,3,R,6,R,4,R,5,R,1,R,2,I,2,I,5,I,6,I,1,I,4,I,3,+,_,例1,6,节点,a,：,列电流方程,节点,c,：,节点,b,：,节点,d,：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,节点数,N,=4,支路数,B,=6,E,4,E,3,-,+,R,3,R,6,R,4,R,5,R,1,R,2,I,2,I,5,I,6,I,1,I,4,I,3,+,_,7,列电压方程,电压、电流方程联立求得：,b,a,c,d,E,4,E,3,-,+,R,3,R,6,R,4,R,5,R,1,R,2,I,2,I,5,I,6,I,1,I,4,I,3,+,_,8,是否能少列,一个方程?,N,=4,B,=6,R,6,a,I,3s,I,3,d,E,+,_,b,c,I,1,I,2,I,4,I,5,I,6,R,5,R,4,R,2,R,1,U,x,例2,电流方程,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,9,N,=4,B,=6,电压方程：,结果：,5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数,由6个方程求解。,d,E,+,_,b,c,I,1,I,2,I,4,I,5,I,6,R,5,R,4,R,2,R,1,U,x,a,I,3s,10,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设,一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有,1. 未知数=,B,，,4,解联立方程组,对每个回路有,#1,#2,#3,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有,B,个支路就设,B,个未知数。,（恒流源支路除外）,例外？,若电路有N个节点，,则可以列出,？,个独立方程。,(,N,-1),I,1,I,2,I,3,2. 独立回路的选择：,已有(,N,-1),个节点方程，,需补足,B,-,（,N,-,1）,个方程。,一般按网孔选择,11,支路电流法的优缺点,优点：,支路电流法是电路分析中最基本的,方法之一。只要根据克氏定律、欧,姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：,电路中支路数多时，所需方程的个,数较多，求解不方便。,支路数,B,=4,须列4个方程式,a,b,12,节点电位的概念,：,V,a,= 5V,a,点电位：,a,b,1,5A,a,b,1,5A,V,b,= -5V,b,点电位：,在电路中任选一节点，设其电位为零（用,此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是,该节点的电位。记为：,“,V,X,”,（注意：电位为单下标）。,标记），,2.1.2 节点电位法,13,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；,电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别,14,电位在电路中的表示法,E,1,+,_,E,2,+,_,R,1,R,2,R,3,R,1,R,2,R,3,+,E,1,-,E,2,15,R,1,R,2,+15V,-15V,参考电位在哪里,？,R,1,R,2,15V,+,-,15V,+,-,16,节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：,共,a,、,b,两个节点，,b,设为,参考点后，仅剩一个未,知数（,a,点电位,V,a,）。,a,b,V,a,节点电位法中的未知数,：,节点电位,“,V,X,”,。,节点电位法解题思路,假设一个参考点，令其电位为零，,求,其它各节点电位，,求各支路的电流或电压。,17,节点电位方程的推导过程,（以下图为例）,I,1,A,B,R,1,R,2,+,-,-,+,E,1,E,2,R,3,R,4,R,5,+,-,E,5,I,2,I,3,I,4,I,5,C,则：,各支路电流分别为 ：,设：,节点电流方程：,A点：,B点：,18,将各支路电流代入,A,、,B,两节点电流方程，,然后整理得：,其中未知数仅有：,V,A,、,V,B,两个。,19,节点电位法列方程的规律,以,A,节点为例：,方程左边,：,未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。,R,1,R,2,+,-,-,+,E,1,E,2,R,3,R,4,R,5,+,-,E,5,I,2,I,3,I,4,I,5,C,A,B,20,节点电位法列方程的规律,以,A,节点为例：,方程右边,：,与该节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。,A,B,R,1,R,2,+,-,-,+,E,1,E,2,R,3,R,4,R,5,+,-,E,5,I,2,I,3,I,4,I,5,C,21,按以上规律列写,B,节点方程：,R,1,R,2,+,-,-,+,E,1,E,2,R,3,R,4,R,5,+,-,E,5,I,2,I,3,I,4,I,5,C,A,B,22,节点电位法,应用举例,（1）,I,1,E,1,E,3,R,1,R,4,R,3,R,2,I,4,I,3,I,2,A,B,电路中只含两个,节点时，仅剩一个未知数。,V,B,=,0 V,设,:,则：,I,1,I,4,求,23,设：,节点电位法,应用举例,（2）,电路中含恒流源的情况,则：,B,R,1,I,2,I,1,E,1,I,s,R,2,A,R,S,?,24,R,1,I,2,I,1,E,1,I,s,R,2,A,B,R,S,对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程 时应按以下规则：,方程左边：,按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电,阻。,方程右边：,写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向,未知节点时取正号，反之取负号。,25,基本定理,2.2,2.2.2 等效电源定理,(一)戴维南定理,(二)诺顿定理,2.2.1 迭加定理,26,2.2.1 迭加定理,在多个电源同时作用的,线性电路,(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,+,B,I,2,R,1,I,1,E,1,R,2,A,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,原电路,I,2,R,1,I,1,R,2,A,B,E,2,I,3,R,3,+,_,E,2,单独作用,概念:,+,_,A,E,1,B,I,2,R,1,I,1,R,2,I,3,R,3,E1单独作用,27,证明,：,B,R,1,E,1,R,2,A,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,（以,I,3,为例）,I,2,I,1,A,I,2,I,1,+,B,I,2,R,1,I,1,E,1,R,2,A,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,E,1,+,B,_,R,1,R,2,I,3,R,3,R,1,R,2,A,B,E,2,I,3,R,3,+,_,令：,28,I,3,I,3,令：,A,B,R,1,E,1,R,2,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,其中:,29,例,+,-,10,I,4A,20V,10,10,迭加原理用求：,I= ?,I,=,2A,I,= -,1A,I = I+ I=,1A,+,10,I,4,A,10,10,+,-,10,I ,20V,10,10,解：,30,应用迭加定理要注意的问题,1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、,电流的变化而改变）。,2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。,暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；,暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 I,s,=0。,3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电,路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电,流的代数和。,=,+,31,4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来,求功率。如：,5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分,电路的电源个数可能不止一个。,设：,则：,I,3,R,3,=,+,32,补充,说明,齐性定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路,的电压或电流和电源成正比。如：,R,2,+,-,E,1,R,3,I,2,I,3,R,1,I,1,若,E,1,增加,n,倍，各电流也会增加,n,倍。,显而易见：,33,例,U,S,=,1V、,I,S,=1A 时，,U,o,=0V,已知：,U,S,=,10 V、,I,S,=0A 时，,U,o,=1V,求：,U,S,=,0 V、,I,S,=10A 时，,U,o,=?,U,S,线性无,源网络,U,O,I,S,设,解：,（1）和（ 2）联立求解得：,当,U,S,=,1V、,I,S,=1A 时，,当,U,S,=,10,v、,I,S,=,0,A 时，,34,名词解释,：,无源二端网络,：,二端网络中没有电源,有源二端网络,：,二端网络中含有电源,2.2.2 等效电源定理,二端网络：,若一个电路只通过两个输出端与外电路,相联，则该电路称为“二端网络”。,（Two-terminals = One port）,A,B,A,B,35,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，便为等效,电源定理。,有源二端网络用电压源模型替代,-,戴维南定理,有源二端网络用电流源模型替代,-,诺顿定理,36,(一) 戴维南定理,有源,二端网络,R,E,d,R,d,+,_,R,注意：“等效”是指对端口外等效,概念,：,有源二端网络用电压源模型等效。,37,等效电压源的内阻等于有源,二端网络相应无源二端网络,的输入电阻。（有源网络变,无源网络的原则是：电压源,短路，电流源断路）,等效电压源的电动势,（,E,d,）等于有源二端,网络的开端电压；,有源,二端网络,R,有源,二端网络,A,B,相应的,无源,二端网络,A,B,A,B,E,d,R,d,+,_,R,A,B,38,戴维南定理应用举例,（之一）,已知：,R,1,=20,、,R,2,=30 ,R,3,=30 、 R,4,=20 ,E,=10V,求：当,R,5,=10 ,时，,I,5,=?,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,R,5,E,I,5,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,等效电路,有源二端网络,39,第一步：求开端电压,U,x,第二步：求输入电阻,R,d,U,x,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,A,B,C,D,C,R,d,R,1,R,3,R,2,R,4,A,B,D,=20,30 +30,20,=24,40,+,_,E,d,R,d,R,5,I,5,等效电路,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,41,第三步：求未知电流,I,5,+,_,E,d,R,d,R,5,I,5,E,d,=,U,X,= 2V,R,d,=24,时,42,戴维南定理应用举例,（之二）,求：,U,=?,4,4,50,5,33,A,B,1A,R,L,+,_,8V,_,+,10V,C,D,E,U,43,第一步：求开端电压,U,x,。,_,+,4,4,50,A,B,+,_,8V,10V,C,D,E,U,x,1A,5,此值是所求,结果吗？,44,第二步：,求输入电阻,R,d,。,R,d,4,4,50,5,A,B,1A,+,_,8V,_,+,10V,C,D,E,U,x,4,4,50,5,45,+,_,E,d,R,d,57,9V,33,等效电路,4,4,50,5,33,A,B,1A,R,L,+,_,8V,+,10V,C,D,E,U,46,第三步：求解未知电压,。,+,_,E,d,R,d,57,9V,33,47,戴维南定理的证明,有源,二端网络,I,U,x,R,L,E,1,=,+,有源,二端网络,I,U,x,+,_,R,L,+,E,2,I,R,L,无源,二端网络,(,R,d,),_,_,+,I,_,E,1,E,2,有源,二端网络,U,x,+,R,L,48,E,+,有源,二端网络,I,U,x,+,_,R,L,+,E,2,I,R,L,无源,二端网络,(,R,d,),_,49,(二) 诺顿定理,有源,二端,网络,A,B,概念,：,有源二端网络用电流源模型等效。,=,A,B,I,d,R,d,等效电流源,I,d,为有源二端网络输出端的,短路电流,等效电阻 仍为,相应无源二端网络的,输入电阻,R,d,50,诺顿定理应用举例,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,等效电路,有源二端网络,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,R,5,E,I,5,已知：,R,1,=20,、,R,2,=30 ,R,3,=30 、,R,4,=20 ,E,=10V,求：当,R,5,=10 ,时，,I,5,=?,51,第,一步：求输入电阻,R,d,。,C,R,d,R,1,R,3,R,2,R,4,A,B,D,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,R,1,=20,R,2,=30,R,3,=30,R,4,=20,E,=10V,已知：,52,第二步：求短路电流,I,d,V,A,=,V,B,I,d,=0 ?,R,1,/,R,3,R,2,/,R,4,+,-,E,A,、,B,C,D,有源二端网络,D,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,A,C,B,R,5,I,d,R,1,=20, 、,R,2,=30,R,3,=30, 、,R,4,=20,E,=10V,已知：,53,B,C,I,d,D,R,3,_,R,2,R,4,E,A,R,1,+,I,1,I,2,54,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,I,5,A,B,I,d,24,0.083A,R,5,10,R,d,等效电路,55,第三步：求解未知电流,I,5,。,I,5,A,B,I,d,24,0.083A,R,5,10,R,d,56,(三) 等效电源定理中等效电阻的,求解方法,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,C,R,d,R,1,R,3,R,2,R,4,A,B,D,57,串/并联方法?,不能用简单 串/并联,方法 求解，,怎么办？,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,A,R,d,C,R,1,R,3,R,2,R,4,B,D,R,0,58,方法,（1）:,求 开端电压,U,x,与,短路电流,I,d,开路、短路法,有源,网络,U,X,有源,网络,I,d,+,-,R,O,E,I,d,=,E,R,O,U,X,=E,+,-,R,O,E,等效,内 阻,U,X,E,I,d,=,E,R,O,=,R,O,=,R,d,59,负载电阻法,加负载电阻,R,L,测负载电压,U,L,方法（2）:,R,L,U,L,有源,网络,U,X,有源,网络,测开路电压,U,X,60,加压求流法,方法,（3）:,无源,网络,I,U,有源,网络,则,：,求电流,I,步骤：,有源网络,无源网络,外加电压,U,61,U,I,R,1,R,2,R,d,+,-,R,1,R,2,+,-,E,1,E,2,加压,求流,加压求流法举例,62,R,d,Y-,变换,方法,（4）：,1,2,3,B,A,C,D,R,d,A,C,D,B,1,2,3,63,r,1,r,2,r,3,1,2,3,Y-, 等效变换,R,12,R,23,R,31,1,2,3,据此可推出两者的关系,原,则,64,r,1,r,2,r,3,1,2,3,Y-,等效变换,R,12,R,23,R,31,1,2,3,65,Y-,等效变换,当,r,1,=,r,2,=,r,3,=,r,R,12,=,R,23,=,R,31,=,R,时：,r,=,R,R,12,R,23,R,31,1,2,3,r,1,r,2,r,3,1,2,3,66,电路分析方法小结,电路分析方法共讲了以下几种：,两种电源等效互换,支路电流法,节点电位法,迭加原理,等效电源定理,戴维南定理,诺顿定理,总结,每种方法各有,什么特点？适,用于什么情况？,67,例,+,+,-,+,-,E,3,E,1,E,2,-,R,1,R,R,R,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,6,以下电路用什么方法求解最方便,？,提示：直接用克氏定律比较方便。,I,4,I,5,I,1,I,6,I,2,I,3,68,电源,非独立源,（受控源）,独立源,电压源,电流源,受控源电路的分析,2.3,69,i,b,i,c,E,C,B,受控源举例,i,b,i,c,=,i,b,r,be,70,独立源和非独立源的异同,相同点：,两者性质都属电源，均可向电路,提供电压或电流。,不同点：,独立电源的电动势或电流是由非电,能量提供的，其大小、方向和电路,中的电压、电流无关；,受控源的电动势或输出电流，受电,路中某个电压或电流的控制。它不,能独立存在，其大小、方向由控制,量决定。,71,受控源分类,U,1,压控电压源,+,-,+,-,E,压控电流源,U,1,I,2,流控电流源,I,2,I,1,I,1,+,-,流控电压源,+,-,E,72,受控源电路的分析计算,电路的基本定理和各种分析计算方法仍可,使用，只是在列方程时必须增加一个受控,源关系式。,一般原则：,73,例,求,：I,1,、 I,2,E,D,= 0.4,U,AB,电路参数如图所示,则：,+,+,-,_,E,s,20V,R,1,R,3,R,2,2A,2,2,1,I,s,A,B,I,1,I,2,E,D,设,V,B,= 0,根据节点电位法,解：,74,解得：,+,+,-,_,E,s,20V,R,1,R,3,R,2,2A,2,2,1,I,s,A,B,I,1,I,2,E,D,75,受控源电路分析计算- 要点（1）,在用迭加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。,E,D,=,0.4,U,AB,例,+,+,-,_,E,s,I,s,E,D,A,B,R,1,R,3,R,2,76,E,s,(1),E,s,单独作用,+,+,-,-,R,1,R,2,A,B,E,D,=,0.4,U,AB,I,1,I,2,+,+,-,_,E,s,20V,R,1,R,3,R,2,2A,2,2,1,I,s,A,B,I,1,I,2,E,D,(),I,s,单独作用,+,-,R,1,R,2,A,B,E,D,=,0.4,U,AB,I,1,I,2,I,s,根据迭加定理,E,D,=,0.4,U,AB,77,解得,代入数据得：,E,s,(1),E,s,单独作用,+,+,-,-,R,1,R,2,A,B,E,D,=,0.4,U,AB,I,1,I,2,78,节点电位法：,(),Is,单独作用,+,-,R,1,R,2,A,B,E,D,=,0.4,U,AB,I,1,I,2,I,s,79,（3）最后结果：,+,-,R,1,R,2,A,B,I,s,I,2,I,1,E,s,+,+,-,-,R,1,R,2,A,B,E,D,=0.4,U,AB,I,1,I,2,E,D,=0.4,U,AB,80,受控源电路分析计算 - 要点（2）,可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。,但简化时注意不能把控制量化简掉。,否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。,6,R,3,4,1,2,+,_,E,9V,R,1,R,2,R,5,I,D,I,1,已知:,求:,I,1,81,两种电源互换,6,4,1,2,+,_,E,9V,R,1,R,2,R,5,I,D,I,1,例,6,4,+,_,E,D,1,2,+,_,E,9V,R,1,R,2,I,1,82,6,1,6,+,_,E,9V,R,1,R,2,I,D,I,1,6,+,_,E,D,1,2,+,_,E,9V,R,1,R,2,I,1,4,83,I,D,6,+,_,E,9,V,R,1,I,1,6,6,+,_,E,9V,R,1,1,R,2,I,D,I,1,84,+,-,E,9V,6,R,1,I,1,+,_,6/7,E,D,I,D,6,+,_,E,9,V,R,1,I,1,85,+,-,E,9V,6,R,1,I,1,+,_,6/7,E,D,86,受控源电路分析计算 - 要点（3）,（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为0。因为，只有在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。,（2）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，受控源应保留。,（3）可以用“加压求流法”或“开路、短路法”求输入电阻。,87,用戴维南定理求,I,1,(1) 求开路电压：,U,x,= 0,R,3,6,4,1,2,+,_,E,9V,R,1,R,2,R,5,I,D,I,1,R,3,4,1,2,R,2,R,5,I,D,I,1,U,X,I,1,=0,I,D,=0,例1,88,(2) 求输入电阻： 加压求流法,U,I,1,R3,4,1,2,R,2,R,5,I,D,89,(3 )最后结果,R,3,6,4,1,2,+,_,E,9,V,R,1,R,2,R,5,I,D,I,1,6,+,_,E,9V,R,1,I,1,1,90,求戴维南等效电路,A,B,+,_,2V,1,2,2,3,U,AB,_,+,_,4,/,3V,A,B,2,/,3,+,6,U,AB,2,U,AB,例2,91,(1) 求开路电压,U,AB,：,_,+,_,4,/,3V,A,B,2,/,3,+,6,U,AB,2,U,AB,92,(2) 求输入电阻,R,d,去掉独立源,加压求流,I,A,B,2,/,3,+,6,U,AB,2,U,AB,-,_,+,_,4/3V,A,B,2/3,+,6,U,AB,2,U,AB,93,I,A,B,2,/,3,+,6,U,AB,2,U,AB,-,94,A,B,-8/15,+,_,4/15V,(负电阻),(3) 求等效电路,A,B,+,_,2V,1,2,2,3,U,AB,95,受控源电路分析计算 - 要点（4）,含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。具有负值的电阻只是一种电路模型。,A,B,-8,/,15,+,_,4,/,15V,(负电阻),如上例,96,