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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 机械波,全章综合检测,一、单项选择题,(,每小题,3,分,共,24,分,),1,.,2021,河北鹿泉一中月考,下列关于机械波的说法正确的是,(,),A.,发生多普勒效应时,波源的频率发生了变化,B.,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,C.,波发生反射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化,D.,发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长大或差不多,答案,1.B,发生多普勒效应时,波源频率并没有发生变化,因波源和观察者有相对运动使得观察者接收到的频率发生变化,故,A,错误,;,机械波在介质中传播时,由于各质点间相互作用,前一质点带动相邻的后一质点在其平衡位置附近振动,但各质点并不随波迁移,故,B,正确,;,波发生反射时在同一介质中,频率、波长和波速均不变,故,C,错误,;,波发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多,故,D,错误。,2,.,2022,江苏省南通市期末考试,如图所示,静止的超声波测速仪,a,发射频率为,f,0,的超声波,该超声波被迎面驶来的汽车,b,反射后,又被,a,接收到。则,(,),A.,a,接收到,b,的反射波频率等于,f,0,B.,a,的发射波与,b,的反射波相遇会发生干涉,C.,反射波在空气中的传播速度与,b,的运动速度有关,D.,a,根据接收到的反射波的频率可确定,b,的速度,答案,2.D,由于多普勒效应,a,接收到,b,的反射波频率大于,f,0,由于频率发生变化,a,的发射波与,b,的反射波相遇不会发生干涉,故,AB,错误,;,同一介质中波的传播速度相等,故,C,错误,;,设,a,接收到的反射波的频率为,f,a,发射的波的频率为,f,0,波在空气中的速度为,v,车的速度为,v,0,由,f,=,f,0,可知,a,根据接收到的反射波的频率可确定,b,的速度,故,D,正确。,3,.,2022,江苏省溧水高级中学月考,某同学研究绳波的形成,取一条较长的软绳置于水平面上,软绳一端固定,用手握住软绳一端将软绳水平拉直后,沿水平面垂直软绳方向抖动即可观察到绳波的形成。该同学先后两次抖动后,观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波,下列判断正确的是,(,),A.,波形甲的振幅比波形乙的大,B.,波形甲的周期比波形乙的大,C.,波形甲的形成时间比波形乙的早,D.,波形甲的起振方向与波形乙的相同,答案,3.B,由题图可知波形甲的振幅比波形乙的小,A,错误,;,甲、乙两绳波在同一介质中传播,波速相等,波形甲的波长比波形乙的大,根据,v,=,可知波形甲的周期大于波形乙的周期,B,正确,;,波形乙的形成时间比波形甲的早,C,错误,;,波形甲的起振方向向下,波形乙的起振方向向上,D,错误。,4,.,2022,浙江省杭州市期末考试,将一根柔软弹性细绳沿水平的,x,轴放置,其一端固定于位置为,x,=8 m,的墙面上,另一端不断上下振动,在绳中形成绳波如图,在,t,=0,时刻,x,=4 m,处的质点刚好开始振动。当波传至固定点时,绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向,波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图,(,实线,),正确的是,(,),答案,4.C,经过,t,=,波沿,x,轴正方向传播的距离为,m=2 m,波传播到,x,=6 m,处,x,=1 m,和,x,=5 m,处的两个质点位于波谷,x,=,3,m,处的质点位于波峰,A,错误,;,经过,t,=,T,波沿,x,轴正方向传播的距离为,=4 m,波传播到,x,=8 m,处,x,=3 m,和,x,=7 m,处的两个质点位于波谷,x,=1 m,和,x,=5 m,处的两个质点位于波峰,B,错误,;,经过,t,=,波沿,x,轴正方向传播的距离为,1,.,5,=1,.,54 m,=,6,m,x,=1 m,处的波峰向前移动,6 m,到,x,=7 m,处,x,=3 m,处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到,x,=7 m,处,两个波峰在,x,=7 m,处相遇振动加强,x,=7 m,处的质点位于波峰处且振幅等于原来的,2,倍,C,正确,;,经过,t,=2,T,波沿,x,轴正方向传播的距离为,2,=8 m,x,=-1 m,处的波谷向前移动,8 m,到,x,=7 m,处,x,=1 m,处的波峰向前移动,7 m,遇到墙变成波谷反射运动到,x,=7 m,处,两个波谷在,x,=7 m,处相遇振动加强,x,=7 m,处的质点位于波谷处且振幅等于原来的,2,倍,D,错误。,5,.,2021,新高考八省,(,市,),联考湖北物理,一列简谐横波沿,x,轴正方向传播,其波速为,10 m/s,t,=0,时刻的波形如图所示。下列说法正确的是,(,),A.00,.,6 s,时间内,质点,P,运动的路程为,18 cm,B.,t,=0,.,6 s,时刻,质点,P,相对平衡位置的位移是,6 cm,C.,t,=1,.,2 s,时刻,质点,Q,的加速度最大,D.,t,=1,.,4 s,时刻,质点,M,沿,y,轴的负方向运动,答案,5.A,由题图可知该简谐横波的波长为,=8 m,则由公式,T,=,代入数据得,T,=,s=0,.,8 s,00,.,6 s,时间内,质点,P,运动的路程为振幅的,3,倍,即,3,A,=36 cm=18 cm,A,正确,;,t,=0,.,6 s,时刻,质点,P,到达平衡位置,此时相对平衡位置的位移是零,B,错误,;,t,=0,时刻,质点,Q,在平衡位置处并向下振动,1,.,2 s,为一个半周期,则,t,=1,.,2 s,时,质点,Q,在平衡位置处并向上振动,质点,Q,的位移为零,回复力为零,则此时的加速度为零,C,错误,;,经过,1,.,4 s,波向前传播,14 m=,则,t,=1,.,4 s,时刻的波形如图中虚线所示,则质点,M,在平衡位置以下沿,y,轴的正方向运动,D,错误。,6,.,2022,河北唐山市第十中学期中考试,一列沿,x,轴正方向传播的简谐波,在,x,1,=2 m,和,x,2,=12 m,处的两质点的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,根据图像,下列关于简谐波的判断正确的是,(,),A.,波长可能等于,1 m,B.,频率等于,4 Hz,C.,最大波速等于,5 m/s,D.,最大波速等于,1 m/s,答案,6.C,由两质点的振动图像知,两个质点的振动情况总是相反,则有,x,2,-,x,1,=(,n,+,),(,n,=0,1,2,),则波长,=,m,由于,n,为整数,分析可知波长不可能为,1 m,故,A,错误,;,由题图可知,频率为,f,=,=0,.,25 Hz,故,B,错误,;,由振动图像读出周期,T,=4 s,则波速为,v,=,m/s(,n,=0,1,2,),当,n,=0,时,v,=5 m/s,为最大速度,故,C,正确,D,错误。,7,.,在,xOy,平面内有一列沿,x,轴正方向传播的简谐横波,波速为,2 m/s,振幅为,A,。,M,、,N,是平衡位置相距,2 m,的两个质点,如图所示。在,t,=0,时,M,通过其平衡位置沿,y,轴正方向运动,N,位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于,1 s,则,(,),A.,该波的周期为,s,B.,在,t,=,s,时,N,的速度一定为,2 m/s,C.,从,t,=0,到,t,=1 s,M,向右移动了,2 m,D.,从,t,=,s,到,t,=,s,M,的动能逐渐增大,答案,7.D,由题图分析得,+,n,=2 m,解得波长,=,m(,n,=0,1,2,),周期为,T,=,s1 s,所以,n,=0,则,T,=,s,故,A,错误,;,N,的速度与波传播速度不同,在,t,=,s,时,N,的速度不一定等于,2 m/s,故,B,错误,;,波传播过程中质点,M,不向前移动,M,点只上下振动,故,C,错误,;,从,t,=,s,到,t,=,s,即从,T,到,T,M,点正从波峰向平衡位置运动,动能逐渐增大,故,D,正确。,8,.,2022,辽宁师大附中期中考试,一列沿,x,轴传播的简谐横波在,t,=0,.,6 s,时刻的图像如图甲所示,此时,P,质点的坐标,为,(,m,-1 cm),。质点,A,的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是,(,),A,.,图甲中质点,Q,的速度沿,y,轴正向,B,.,图甲中质点,P,再过,0,.,15 s,到达平衡位置,C,.t,=1,.,1 s,时质点,A,的位移是,-,cm,D,.,从,t,=0,.,6 s,到,t,=0,.,9 s,质点,A,运动的平均速度的大小为,m/s,答案,8.D,由题图乙可知,在,t,=0,.,6 s,时质点,A,在平衡位置向下振动,可知该列波沿,x,轴正方向传播,题图甲中质点,Q,的速度沿,y,轴负向,A,错误,;,由题图甲可知,波长,=20 m,由题图乙可知,周期,T,=1,.,2 s,故波速为,v,=,m/s,x,=5 m,处的质点处于平衡位置,振动传播到质点,P,历时,t,=,s=0,.,1 s,故题图甲中质点,P,再过,0,.,1 s,到达平衡位置,B,错误,;,由题图乙知质点,A,的振动方程为,y,=2sin,t,(cm),代入,t,=1,.,1 s,可得,x,=-1 cm,C,错误,;,由题图乙可知,从,t,=0,.,6 s,到,t,=0,.,9 s,质点,A,运动的位移大小,为,2,cm,故平均速度的大小为,m/s,D,正确。,二、多项选择题,(,每小题,4,分,共,16,分,),9,.,在均匀介质中坐标原点,O,处有一波源做简谐运动,其表达式为,y,=6sin(,t,) cm,它在介质中形成的简谐横波沿,x,轴正方向传播,从波源起振开始计时,某时刻在,0,至,8 m,之间第一次形成如图所示的波形,则,(,),A,.,在此后的,周期内回复力对,M,做功为零,B,.,在此后的,周期内回复力对,M,的冲量为零,C,.,此后,M,点第一次到达,y,=-3 m,处所需时间是,s,D,.,此后再经过,6 s,该波传播到,x,=20 m,处,答案,9.AC,根据题给图像可知做简谐运动的物体在半个周期内始末两位置关于平衡位置对称,两位置速度大小相等,方向相反,可知回复力做功一定为零,回复力的冲量不为零,故,A,正确,B,错误,;,振源从,0,到,3 cm,处,用时,t,0,满足,3 cm,=,6sin,(,t,0,) cm,可得,t,0,=,s,则,M,点从题图示时刻开始计时,第一次到达,y,=-3 cm,处用时,2,s=,s,C,正确,;,由题意可知题图所示时刻简谐横波刚传播到,12 m,处,由,y,=6sin(,t,) cm,可得,=,rad/s,则波的周期为,T,=,=4 s,波速为,v,=,=2 m/s,6 s,内波传播的距离为,s,=,vt,1,=12 m,即再经过,6 s,该波传到,x,=12 m+,s,=24 m,处,故,D,错误。,10,.,2022,辽宁省沈阳市期中考试,图甲所示为一列沿,x,轴传播的简谐横波在,t,=2 s,时刻的波形图,a,、,b,、,c,为介质中的三个质点,图乙表示,x,=6 m,处的,a,质点的振动图像,下列说法正确的是,(,),A.,该波沿,x,轴正方向传播,B.,t,=3 s,时,质点,c,处于波谷位置,C.,t,=4 s,时,质点,b,振动的速度方向与加速度方向相反,D.,质点,c,的位移随时间变化的关系式,y,=10sin(,t,-,) cm,答案,10.AD,由题图乙可知,t,=2 s,时质点,a,正在向,y,轴负方向振动,可知,波沿,x,轴正方向传播,故,A,正确,;,t,=3 s,时,质点,a,在波谷,由题图甲可知质点,c,不在波谷,故,B,错误,;,由题图乙可知,t,=4 s,时,a,正在平衡位置向,y,轴正方向振动,由题图甲可知,b,在平衡位置以下并向平衡位置振动,做加速运动,故,C,错误,;,波沿,x,轴正方向传播,质点,c,正在向,y,轴正方向振动,可知,其函数关系式为,y,=10sin,(,t,-,T,)cm=10sin(,t,-,) cm,故,D,正确。,11,.,2021,四川省遂宁市期末考试,如图所示,某一均匀介质中有两列简谐横波,A,和,B,同时沿,x,轴正方向传播了足够长的时间,在,t,=0,时刻两列波的波峰正好在,x,=2 m,处重合,平衡位置正好在,x,=16 m,处重合,则下列说法正确的是,(,),A,.,横波,A,的波速比横波,B,的波速小,B,.,两列波的频率之比为,f,A,f,B,=117,C,.,在,x,0,的区间,t,=0,时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为,(58 m,6 cm),D,.x,=2 m,处的质点的振动始终加强,答案,11.BC,因这两列波是在同一均匀介质中传播,故传播速度相等,故,A,错误,;,由题图可知,对横波,A,有,2,A,=16 m-2 m,=,14,m,得到,A,=,m,对横波,B,有,1,B,=16 m-2 m=14 m,得到,B,=8 m,因这两列波在同一均匀介质中波速相等,有,A,f,A,=,B,f,B,所以,f,A,f,B,=,B,A,=117,故,B,正确,;,在,x,0,的区间,t,=0,时刻两列波另一波峰重合处到,x,1,=2 m,的距离相等,有,M,=8,N,且,M,、,N,都取整数,若是最短距离,则,M,=11,N,=7,故最短距离为,56 m,故,t,=0,时刻两列波另一波峰重合处的坐标为,(58 m,6 cm),故,C,正确,;,因这两列波频率不同,不能形成稳定的干涉现象,故,x,=2 m,处的质点的振动不是始终加强,故,D,错误。,12,.,2022,浙江省台州市模拟考试,在纸面上有两波源,S,1,和,S,2,相距,3 m,频率均为,2 Hz,以,S,1,为原点建立如图所示的坐标系。,t,=0,时,波源,S,1,从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播。,t,=0,.,25 s,时,波源,S,2,也开始垂直纸面向外做简谐运动。在,t,=0,.,75 s,时,两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则,(,),A.,波的传播速度为,4 m/s,B.,虚线,x,=1,.,5 m,为振动减弱区,C.,t,=1,.,0 s,时波谷与波谷相遇的点共有,2,个,D.,t,=1,.,0 s,后,S,1,和,S,2,连线上有,2,个振动减弱的位置,答案,12.ABC,两波源起振的时间差为,t,=0,.,25 s,t,时间内两列波的传播距离之差为,x,=2,.,5 m-1.5 m=1 m,波的传播速度为,v,=,=4 m/s,故,A,正确,;,根据几何关系可知,x,=1,.,5 m,上各质点到两波源的波程差均为零,而,t,=0,.,25 s,时,S,1,正向纸面内振动,与,S,2,起振方向相反,所以两波源在,x,=1,.,5 m,上引起质点的振动步调相反,即虚线,x,=1,.,5 m,为振动减弱区,故,B,正确,;,两列波的波长均为,=,=2 m,t,=1,.,0 s,时,S,1,波传播到的最远位置到,S,1,的距离为,d,1,=2,=4 m,此时,S,1,波的最远波谷到,S,1,的距离为,r,1,=,d,1,-,=2,.,5 m,S,1,波的最近波谷到,S,1,的距离为,r,1,=,r,1,-,=0,.,5 m,t,=1,.,0 s,时,S,2,波传播到的最远位置到,S,2,的距离为,d,2,=,=3 m,S,2,波此时产生的波形中只有一个波谷,且到,S,2,的距离为,r,2,=,d,2,-,=1,.,5 m,如图所示,可知,t,=1,.,0 s,时波谷与波谷相遇的点共有,2,个,故,C,正确,;,S,1,和,S,2,连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置,即,s,=|,k,|(,k,=0,1,2,),则,0|,k,|1,.,5 s(,T,为小孩抖动绳子的周期,),试判断哪侧,(,左侧或右侧,),小孩在抖动绳子,并写出判断过程,;,(2),若只有左边小孩抖动绳子,并且抖动绳子的周期,T,满足,2 s,T,1,.,5 s,相符,(1,分,),若右侧小孩抖动绳子,则波向左传播,在,t,=,t,2,-,t,1,=0,.,75 s,时间内传播距离为,(,下列各式中,n,=0,1,2,),x,=(,n,+,),(1,分,),所以波速为,v,=,(1,分,),周期为,T,=,s(1,分,),答案,当,n,=0,时,T,=1 s,与题,T,1,.,5 s,不符,(1,分,),故左侧小孩抖动绳子,(1,分,),(2),若只有左边小孩抖动绳子,则波向右传播,由,(1),可得,周期,T,=,s(,n,=0,1,2,)(1,分,),又因为,2 s,T,0,区域内处于波峰位置的质点的,x,坐标。,答案,14.,答案,(1),沿,x,轴正方向传播,(2),m,(3)(1,.,4+1,.,6,n,)m,n,=0,、,1,、,2,、,解,:,(1),根据题图甲的振动图像可知,x,=0,处质点在,t,=0,.,45 s,时在向上振动,结合题图乙的波形图可知波沿,x,轴正方向传播。,(2,分,),(2),根据题图甲的振动图像可知,振幅为,A,=0,.,1 m,周期为,T,=0,.,4 s,则,=,=5 rad/s(1,分,),故,x,=0,处质点的位移,y,=,A,sin,t,=0,.,1sin 5,t,(m)(1,分,),故,t,=0,.,45 s,时,位移,y,=0,.,1sin (50,.,45) m=,m(2,分,),(3),机械波的波长为,=,vT,=1,.,6 m(2,分,),x,0,区域内的第一波峰位置横坐标为,x,1,=,=1,.,4 m(2,分,),则所有波峰位置的横坐标为,x,n,=(1,.,4+1,.,6,n,)m,n,=0,、,1,、,2,、,(2,分,),15,.,(16,分,)2022,上海市控江中学期中考试,如图所示,A,、,B,和,O,位于同一条直线上,波源,O,产生的横波沿该直线向左、右两侧传播,波速均为,v,。,t,=0,时刻波源起振,经过时间,t,1,A,点起振,再经过时间,t,2,B,点起振,此后,A,、,B,两点的振动方向始终相反。,(1),试判断,A,、,B,两点的起振方向相同、相反还是不确定,并简单说明原因,;,(2),求波源,O,振动的周期,T,的表达式以及该列横波波长,的表达式,;,(3),改变波源的频率,使得,A,、,B,两点起振后,振动方向始终相同,求此时波源的频率,;,(4),如果,t,1,=,T,T,t,2,2,T,画出,t,=,t,2,时,A,、,B,之间可能的波形图。,(,自行建立,AOB,直线并作图,),答案,15.,答案,(1),见解析,(2),T,=,(,n,=0,1,2,3,),=,(,n,=1,2,3,),(3),(,n,=1,2,3,),(4),见解析,解,:,(1),简谐波传播过程中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,则,A,、,B,两点的起振方向相同。,(2,分,),(2),作出,A,点关于波源,O,点的对称点,C,则有,A,、,C,两点的振动总是同步,A,、,B,两点的振动方向始终相反,则,C,、,B,两点的振动方向始终相反,所以,C,、,B,间距离为半波长的奇数倍,则,x,BC,=(2,n,+1),(,n,=0,1,2,3,)(2,分,),t,2,=(2,n,+1),(,n,=0,1,2,3,)(2,分,),解得周期的表达式,T,=,(,n,=0,1,2,3,)(2,分,),波长的表达式为,=,vT,=,(,n,=0,1,2,3,)(2,分,),(3),A,、,B,两点起振后,振动方向始终相同,则有,t,2,=,nT,(1,分,),又,f,=,答案,解得,f,=,(,n,=1,2,3,)(1,分,),(4),如果,t,1,=,T,T,t,2,2,T,根据,(2),可知,t,2,=,T,画出,t,=,T,时,A,、,B,之间可能的波形图,如图所示。,(4,分,),或,
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