第一章-学前儿童数学教育概述

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学前儿童数学教育,屈艳娜,在幼儿园教学实践中，不少教师有过这样经历：起初认为数学是很容易教的，以为数学知识通过教师的口耳相传和幼儿的吟诵练习，就能够从教师那里,“,转移,”,到幼儿的头脑中。,然而在实践中却遭遇碰壁：幼儿要么是记不住，要么是记住了却不能理解和应用。于是教师又开始慨叹数学之难教，不知道是自己的教学出了什么问题，还是那些落后的幼儿真的缺少数学,“,天赋,”,。,“,会的孩子好像并不是我教会的，而不会的孩子却怎么也教不会他,”,。,来自教师的感受,这句话,至少表达了两个信息：,第一，我们对于,“,幼儿是怎样学习数学的,”,这一问题知之甚少，幼儿学习数学似乎是一个自发的过程,。,第二，对于,“,教师在幼儿学习数学的过程中可能起什么作用、应该起什么作用以及怎样起作用,”,，也是认识不清甚至表示怀疑。,要先弄清两个问题：,数学究竟是什么？,儿童怎么才算是真正掌握了数学呢？,两个案例：,事例一：某大班教师在一次活动中，让幼儿用,“5,元钱,”,去买两件,“,商品,”,。有一位幼儿成功地买来了两件,“,商品,”,，标价分别是,“1,元,”,和,“4,元,”,。但是，当她按照教师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令人不解地写下了,“1+4,0”,的算式。就连她自己也感到奇怪：她明明记下了自己做的事情,用,“5,元钱,”,买了,“1,元,”,和,“4,元,”,的商品后钱全部花完，却得到了一个错误的算式。,事例二：某大班初期幼儿对于,10,以内的加减运算已经对答如流。在一次测查中，作者询问该儿童,“3+4=7”,表示的是什么意思。他除了回答,“,表示,3,加上,4,就是,7”,之外，任凭作者提示，也不能举出一件能够用这个算式来表示的具体事情。,分析：,在前一个事例中，幼儿尚处于数学抽象的初级阶段，她理解了具体的数学关系，能够解决具体的问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，用抽象化的符号来表示具体的事情。,而后一个事例则是能熟练地解答数学问题，却不能将其还原为具体的问题。,数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题。,因此，数学具有两重属性，即,抽象性,和,现实性,（或应用性）。,回到前面的两个事例上来。我们既然认识到数学的这两重属性，就更应该坚信：儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。对于当前的教育现状，后一种问题可能更为突出。,数学，之所以难教，正是因为,数学，源于现实并高于现实。,学前儿童数学教育概述,一、学前儿童数学教育的意义与特征,学前儿童数学教育是根据儿童教学计划，在教师或成人的指导下，通过儿童自身的活动，对客观世界中的数量关系、形状、体积及时间、空间等形式进行感知、观察、发现并主动探究的过程；是学前儿童积累大量的有关数学方面的感性经验的过程；是发展学前儿童好奇心、探究欲、自信心，得到愉快的情绪体验，产生对数学的兴趣以及培养良好的学习习惯、发展个性品质的过程,.,是一门重要的基础课程和工具性学科,是每个人应具备的基本文化素养之一,是引导幼儿日常生活和正确认识世界的需要,有助于培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣,意义,第一节 学前儿童数学教育的意义与特征,为小学学习数学创造有利条件,有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养,是一门重要的基础课程和工具性学科,五彩缤纷分物质世界，表现为一定的数量、形状、大小、颜色等，儿童的教育训练就同这些开始，如,1,个苹果,2,只梨,3,条鱼,4,条腿,5,个手指,圆形 四方 三角形,走 跑 跳,每个人应具备的基本文化素养之一,引导幼儿日常生活和正确认识世界的需要,皮球是圆的,电梯按钮,引导幼儿日常生活和正确认识世界的需要,一个,1,岁多的孩子，拿着一块饼干直嚷着,“,还要,”,，爸爸把这块饼干掰成两半，使一块饼干,“,变成,”,两块，他就心满意足了，而不知饼干并没有变多。再如，我们问一个还不会计数的,2,、,3,岁幼儿：,“,你家里一共有几个人？,”,他能列举出,“,家里有爸爸、妈妈，还有我,”,，却回答不出,“,一共有,3,个人,”,。甚至有的幼儿虽能通过直觉进行多少的判断，却不能正确地认识事物的数量特征。,由此可见，数学对于幼儿正确地认识和描述事物是多么重要。,培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣,两点之间，直线最短,有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养,数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够,“,数学地思维,”,，能够发现生活中的数学，认识到数学和生活的联系,。,为小学学习数学创造有利条件,数字说明：,一年级学生数学成绩,考试人数,平均成绩,及格率,受过教育,692,71.3,66.7%,未受过教育,75,54.2,52%,问题：表中的数字说明什么问题？,学前儿童数学教育的意义,据甘肃省对农村边远山区和一些少数民族地区一年级学生的一个调查表明，入学前受过一年学前教育的儿童不仅在学习习惯、言语的发展以及品德行为等方面优于未受过学前教育的儿童，而且在语文和数学两门主要科目上成绩的差距也很明显。,为小学学习数学创造有利条件,二、学前儿童数学教育的特征,1,学前儿童学习数学的心理特点,2,学前儿童数学教育的特征,学前儿童学习数学的心理特点,(1),从具体到抽象,(2),从个别到一般,(3),从外部动作到内部动作,(4),从同化到顺应,(5),从不自觉到自觉,(6),从自我中心到社会化,一、从具体到抽象,学前儿童的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往往需要借助具体直观的材料。,案例说明：,认识三角形的特征，需要提供具体的三角形的,东西让幼儿进行直观的感知和操作。随着年龄的,增长，特别是随着幼儿抽象思维的逐步萌芽和发,展，幼儿学习数学的抽象性增强了，到了大班，,幼儿能进行抽象水平的运算。,二、从个别到一般,说明：,学前儿童数学概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般和普遍意义的过程。,理解个别：一张数字卡 一张实物卡,理解一般：一张数字卡 多张实物卡,案例分析：,有些幼儿在按数取物的活动中往往会认为与一,张数字卡（或点子卡）相对应的只能取放一张相同,数量物体的卡片，把数字和个别物体相对应，而没,有理解为可以取多张，只要数量相对应就行。随着,年龄的增长，幼儿就能把具体的数字和一般的事物,联系起来。,从外部动作到内部动作,外部动作：借助于外显的动作,内部动作：进行列式运算,案例：,一一点数，,扮手指数,案例：,3+2=,？,从同化到顺应,皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外,部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将,外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓,顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应,外部环境。,案例解释：,如幼儿在比较两组物体数量多少的过程中，往往是以其原有的认知图式和结构去同化它，采取目测的认知策略（已有的认知结构）去解决这一问题，当获得成功时，也就是其认知获得平衡的过程。,但若这一策略不能解决当前的问题情景（比较的两组物体的空间排列位置并非一一对应，其大小和排列间隔有较大悬殊）时，则无法通过同化来完成，而需要改变自身的认知图式，重新调整已有的认知结构，采取一一对应或点数的策略去顺应这一问题情景，从而使认知过程达到由不平衡向平衡的转化。,从不自觉到自觉,讲授：,小年龄幼儿在掌握数概念的过程中，尚未能从具体的事物中抽象出本质的、抽象的特征来理解，而停留在具体经验上、外部动作上、没有思维和语言上的抽象内化来支持。,不自觉：,学习没有明确的目的性、是玩的，没有语言、思维的支持,自觉：,具有明确的学习目的，能用语言、思维支持,作为教师，应当了解学前儿童的这一心理发展特征，充分认知到语言尤其是抽象、概括的数学语言在数概念获得中的关键价值，鼓励幼儿在操作活动中用语言概括、表达、交流，以不断提高幼儿对其动作、思维的意识程度，促进幼儿的内化，帮助幼儿认知由“不自觉”向“自觉”过渡。,从自我中心到社会化,讲授：,幼儿在进行数学操作活动时，往往只关注于自己的动作且不能很好地内化，更不能关注到同伴的数思维或与同伴产生基于合作、交流、有效的“数行动”。因此，帮助幼儿在发展数认知能力的过程中，“去自我中心”，提高社会化程度是非常关键和重要的。,对于学前儿童来说，“去自我中心”，从自我中心到“社会化”是其思维抽象性发展的重要标志之一。 当幼儿能够在头脑中思考自己的动作，并具有越来越多的意识时，他才能逐步克服思维的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流和互学中得到启发。,解释：,自我中心：从自己的角度看问题，探索数学,社会化：从别人的角度看问题，理解别人解答问题的方法,分析下面的案例，并思考几个问题。,案例：,一位小班幼儿在给卡片分类时，他自己是按照形状特征分的，当看到同桌是按照颜色特征分的时，就说别人是“乱七八糟”分的，但问其“按照什么分的”时，却不能回答，经提醒，认识到别人分类的依据了。,问题一：,为什么该幼儿会说别人是“乱七八糟”分的？,问题二：,教师问是“按照什么分的”时，该幼儿却不能回答，说明了什么？,问题三：,为什么“经提醒，认识到别人分类的依据了”？,答案一：因为该幼儿处于自我中心的发展水平，不能理解别人的分类标准。,答案二：说明该幼儿学习分类还处于“不自觉”的发展阶段。因为它不能意识到自己是按什么标准来分类的。,答案三：说明该幼儿经过教育和提醒，其学习分类的水平从自我中心逐步向社会化过渡。,学前儿童数学教育的特征,（,1,）系统性,（,2,）从具体形象思维向抽象思维过渡, 儿童学习数学开始于动作, 儿童数学知识的内化要借助于表 象的作用,（,3,）数学知识内容的广度和深度 呈螺旋式上升,（,4,）数学教育强调内容的整合,（,5,）游戏是学前儿童数学教育活动重要手段,Thank You!,任务二 学前儿童学习数学,一、数学知识的特点,（一）数学知识是一种逻辑知识,有三种不同类型的知识：,1,、社会知识,2,、物理知识,3,、逻辑数理知识,（二）数学知识是一种抽象的逻辑知识,任务二 学前儿童学习数学,二、学前儿童学习数学的心理准备,（一）学前儿童逻辑观念的发展,1,、一一对应观念,2,、序列观念,3,、类包含观念,（二）学前儿童思维的抽象性及其发展,任务二 学前儿童学习数学,三、学前儿童学习数学的心理特点,四、学前儿童数学概念的发展,（一）数学概念,1,、数学概念的含义,2,、学前儿童概念学习的基本形式,概念形成：,概念同化：,（二）学前儿童数学概念的发展特点,三阶段：,任务二 学前儿童学习数学,学前儿童计数能力的发展,计数,(,数数,),是一种有目的、有手段、有结果的操作活动。,计数目的：确定物体的数量。,计数手段：逐一点数。,计数结果：表现为数的形式。,计数的实质：计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。只要不遗漏不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果,总数。,任务二 学前儿童学习数学,学前儿童计数能力的发展,儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童数概念的初步形成,。,任务二 学前儿童学习数学,学前儿童计数能力的发展,幼儿计数能力的发展顺序是：,口头数数 按物点数,说出总数 按群计数,任务二 学前儿童学习数学,学前儿童计数能力的发展,1,、口头数数,34,岁的幼儿一般能从,1,数到,10,，但多数都像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成每一个数词与实物间的一对一的联系，幼儿尚不理解数的实际意义。,学前儿童计数能力的发展,这阶段幼儿的口头计数表现出以下特点：,(1),幼儿一般只会从“,1”,开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了。,(2),幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数。,(3),在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。,学前儿童计数能力的发展,5,岁以后，有不少幼儿能够从中间任意一个数接着往下数，这说明他们在数词之间逐渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还不会正确进位，每逢从,9,数到,10,时常会发生错误，往往又会从头数起。,总之，口头计数只是一种机械的记忆，儿童的这种数数实际是一种“唱数”。,学前儿童计数能力的发展,思考：如何提高幼儿的计数能力？,数字本身并不具有数量的特征，一个数字也不仅仅代表某一个具体的数量，就像数字“,3”,并不仅仅代表,3,个苹果，它还代表着所有数量为,3,的事物。那么，我们如何帮助幼儿来体验数字的这种能广泛运用的基数意义呢,?,最好的方法是带幼儿去观察周围的世界，结合日常生活让幼儿找一找什么地方有数字，启发幼儿去了解这些数字所代表的数量意义是什么。,学前儿童计数能力的发展,2,、按物点数,用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。要求幼儿做到手口一致，既不重复，也不漏数，手、眼、口、脑要协同活动。,学前儿童计数能力的发展,按范例数量取物和按数取物,（,1,）在设计好的情景中按数取物：积木区多少小朋友，放多少积木；搓汤圆,（,2,）在生活环境中按数取物：吃饭摆碗筷、杯子、勺子；每张桌子旁几个小朋友；数扣子。,（,3,）运用记忆表象按物取数：娃娃家里的物品和人。,学前儿童计数能力的发展,3,、说出总数,要求儿童需把数过的物体作为一个总体来认识，即能理解数到最后一个物体，它所对应的数词就表示这一组物体的总数，即回答“一共是几个”的问题。,学前儿童计数能力的发展,(1),运用各种感官感知数量：运用听觉、触摸觉、运动觉感知物体数量特征,用,听觉,感知声音的次数,幼儿边听边数：拍手次数,先听，心中数，最后说出总数。,闭着眼睛听声音数数：往瓶子里扔豆子的声音判断老师放了多少豆子在里面。,（,2,）运用,触摸觉,感知物体的数量：摸摸口袋里有多少物品（但数量不能太多）,（,3,）运用,运动觉,感知运动的次数,学前儿童计数能力的发展,4,、按群计数,就是计数时不以某个物体为单位，而是以数群为单位。如两个两个的数，一五一十的数。,一般,5,岁以后，幼儿逐渐发展起了按群计数的能力。,四、学前儿童数学概念的发展,2,、学前儿童数序和序数概念的发展,数序：即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列，都是按照后面的一个自然数比前面的一个多“,1”,的顺序排列起来。也就是说数序指的是每个自然数在自然数序 列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。,序数：表示事物次序的自然数。,四、学前儿童数学概念的发展,2,、学前儿童数序和序数概念的发展,（,1,）学前儿童对数序的认识,（,2,）学前儿童对序数的认识,四、学前儿童数学概念的发展,3,、学前儿童认识数的组成和发展,（,1,）认识数的组成的意义,（,2,）学前儿童认识数的组成的特点,四、学前儿童数学概念的发展,4,、,10,以内加减运算概念的发展,补充：认识,10,以内序数的教学,（,1,）学前儿童加减运算概念发展的一般特点,（,2,）学前儿童加减运算能力的发展,（,3,）学前儿童学习加减应用题的特点,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,序数是用自然数表示事物排列的次序。认识序数要以认识基数为基础。幼儿认识序数的教学，,一般安排在学习,10,以内基数之后,。它是,中班数学教学的内容,。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,一、教学要求,1,、使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示,10,以内物体排列的次序。,2,、会从不同方向（从左至右、从右至左、从上至下、从下至上）确认物体的排列次序。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,二、教学方法,（,1,）,采用直观教具进行演示，讲解,要让幼儿明确从哪里数起，按什么方向数。例如，是从左到右、从上到下、从前到后等。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,新课时将不同大小、颜色、形状或不同性质的物体排成一行，引导幼儿学习，然后在同颜色、同形状、同大小的同类物体中区别它们各自的位置。,讲清楚序数的意义，两个序数只有顺序位置不同，不能比较大小和多少。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,（,2,） 可以从几个方面提问：,说出动物名，问位置。,例如，小白兔排在第几？,说出序数名，问什么物体。,例如，第,3,个位置上是什么小动物？,抽象判断。,例如，第,2,前面是第几？,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,（,3,） 让幼儿在游戏活动中判断物体的顺序。,例如，开商店、什么东西不见了、送小动物回家、排队。,（,4,） 在日常生活和各种活动中巩固与练习。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,三、序数教学中的注意事项,1,、教师应首先明确,从哪儿数起,。,如：两只动物都说自己排在第一位，动物妈妈说他们都没有错，这是为什么？,2,、先教不同类的，后教同类物体的排列，最后教幼儿用数字编号。,3,、注意基数词和序数词的区别，使幼儿正确解答,“,多少,”,和,“,第几,”,两类问题。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,认识相邻数,教法提示：,1,）要认识某数的相邻数，要以这个数为中心进行比较，找出比它多,1,和少,1,的数。,2,）教具的演示,3,）要注意小结：每个数都有两个好朋友（好邻居），一个比它少,1,，一个比它多,1,。,如,4,的好朋友是,3,和,5,，,3,比,4,少,1,，,5,比,4,多,1,。,案例：,5,以内的相邻数（中班）,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,10,以内数的认读与书写的教学,数字是用来记数的符号。数字所表示的物体数量就是数的实际含义。,幼儿学习认读和书写,10,个数字（,1,10,），能巩固对,10,以内数的认识，提高对数的抽象性的理解，对以后的数学的学习具有重大的意义。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学目标,中班： 教会幼儿认读,1,10,阿拉伯数字，并能用数字正确表示,10,以内物体的数量。,大班： 幼儿正确书写,10,以内的阿拉伯数字，掌握正确的笔顺，字迹工整、格式规范，培养幼儿正确的书写姿势及握笔方法。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学建议,（,1,） 教幼儿认读阿拉伯数字,1,10,的方法, 结合数数与形成，利用多种教具，出示数字符号进行讲解。, 通过形象的比喻让幼儿记住字形。, 在讲清数字含义，初步认识数字的基础上，让幼儿准确地跟老师读准字音，特别是一些平翘舌音。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学建议, 练习认数的活动可以用看图找数字、看数字找卡片、听声音或看动作找数字、看数字做动作、按数取物、按物取数字等。,（,2,） 教幼儿书写阿拉伯数字,1,10,的方法, 写字前对幼儿进行写字常规及写字姿势的教育。, 教师讲解所写数字的实际意义。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,数的组成,（一）教学目标,（,1,） 知道除,1,以外的任何一个数都可以分成两个数，这两个数合起来就是原来的数。,例如，,4,可以分成,2,和,2,，,3,和,1,，,1,和,3,，,2,和,2,，,1,和,3,，合起来都是,4,。,（,2,） 了解数的组成中的总数与部分数的关系，,互换关系,（两个部分数交换位置后合起来的总数不变）和,互补关系,（一部分数逐一减少，另一部分数逐一增加，而合起来的总数不变）。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,数的组成,学习数的组成是幼儿掌握,10,以内数的一个重要而较困难的内容。,通过数的组成的教学，可使幼儿初步理解,整体与部分、部分与部分之间的关系,，进一步加深对数概念的理解，并为学习加减法打基础。,适宜在,幼儿园大班的第二学期进行,。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,数的组成,内容安排上，一般可以分成三个单元：,1,、学习,5,以内数的组成,例：,学习,4,的组成,2,、学习,6,、,7,、,8,三个数的组成,例：,学习,7,的组成,3,、学习,9,、,10,两数的组成,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,（一）先幼儿操作体验，教师再运用讲解演示法教,1,、先出现总数，再进行分解组合。,2,、先用实物或教具，后用数字进行抽象概括,例：教,2,的组成，可让幼儿把,2,朵纸花分给,2,个布娃娃，然后让幼儿把,2,个布娃娃的纸花合在一起，看是多少。,教,3,的组成，可发给每个幼儿,2,个盘子和,3,块饼干，要求把,3,块饼干分放在,2,个盘子里，看怎样放。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,由于幼儿平时习惯于,平均分配,，可能会出现留一块不分或把一块分成两半的情况，教师要适当给予指导；然后让幼儿把两个盘子里的饼干合在一起，看是多少。,这样操作可使幼儿积累数的分合的感性经验，初步理解,整体与部分,的关系。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,在幼儿操作的基础上，教师再运用实物或教具，边演示一组物体的分合变化，边讲解一个数的组成,如：,出示,3,只青蛙,(,贴绒,),，可编出一些情节：,“,1,只青蛙前面跳，,2,只青蛙后面跳；后面,1,只快快跳，赶到前面一起跳，,2,只青蛙前面跳，,1,只青蛙后面跳。,”,这样边演示边讲,解，边出现组成式,：（见后页,），,从实物的分合到数的分合,，帮助幼儿理解数的组成,的含义，并教幼儿正确地用语言表述,：,“,3,可以分成,l,和,2,，,l,和,2,合起来是,3,；,3,可以分成,2,和,l,，,2,和,1,合起来是,3,。,”,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,(,二,),通过操作，,引导幼儿发现规律,1,、互换规律,（,“,3,”,以内的数字能看出此规律吗？）,2,、递增递减规律（互补规律）,3,、分解的组数比总数少,1,的规律,（教师尝试引导幼儿发现这些规律）,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,如：,4,的组成时，可以让幼儿把,4,个物体分成两堆，看有几种分法。然后启发幼儿发现这样一个规律：一个数分成的两个数，位置可以互换。如,4,可以分成,1,和,3,，也可以分成,3,和,l,。以后在教,5,、,6,两个数的组成时，进一步加深对这个规律的认识。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,7,、,8,的组成时，通过实物操作还可启发幼儿想，怎样能很快地知道,7(,或,8),可以分成哪两部分。然后引导幼儿发现这样一个规律：,一个数分成的两个数，其中一个数逐次增加,1,，则另一个数逐次减少,1,，但每次分成的两个数合起来都是原数。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,9,、,10,的组成时，就可以启发幼儿运用这一规律，很快地找出各有几种分法。这样，既调动幼儿学习的积极性，又发展了幼儿的思维能力。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,(,三,),让幼儿在操作和游戏中练习数的组成,幼儿熟悉,2,一,10,各数的组成，需进行一定的练习。,练习,4,的组成时，可以进行,“,分扣子,”,操作活动。发给每个幼儿,12,个扣子，每次拿出,4,个，分成两部分，把所有的组成形式摆出来。,练习,6,的组成时，可以让幼儿边摆积木，边说组成的式子。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,练习,9,的组成时，可以玩,“,找朋友,”,游戏。把,1,一,8,的数字卡片各,2,张分发给,16,名幼儿。然后让一个幼儿举起写着,“,9,”,的数字卡片，其他哪两个幼儿拿的数字卡片上的数合起来是,9,，他们就是一对朋友。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,操作提示：,1,、分与合实物操作,2,、半具体半抽象物体操作,3,、数字操作,4,、游戏,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,教法提示：,1,）要讲应用题，如,“,妈妈要把,5,颗草莓分给,2,个孩子，可以怎么分？,”,2,）引导幼儿掌握数的组成的,互换规律,和,互补规律,。,3,）指导幼儿迁移所学的知识，举一反三地进行,6,以上数的数的组成的学习。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,教学方法,教法提示：,4,）指导幼儿有序地进行操作。,5,）教幼儿学习用数的组成分合式记录操作的结果。,6,）教具的演示应该成为幼儿操作的范例。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,与加法的区别：,组成：研究一个数可以由哪两个部分数合起来，总数已知。,加法：已知两个部分数，求总数。,10,以内加减运算概念的发展,认识,10,以内序数的教学,与减法的区别：,组成：总数已知，分解时，只把总数分成两个部分数，而总数不变。,减法：在总数已知的基础上，去掉一部分，求剩下的一部分，总数减少。,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,一、教学目标,（,1,）使幼儿,初步理解加法和减法的含义,。,（,2,）掌握,10,以内数的,口头加减运算,，认识加号、减号、等号，会做横式运算。,（,3,）学会解答和自编简单的,口头加减法应用题,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,二、教学方法,分为两个阶段进行：先教幼儿学习,5,以内的加减法，再教,10,以内的加减法。,（一）,5,以内加法的教学步骤,1,、教幼儿初步理解加法的含义,把两组物体合并在一起，求一共有多少个。（利用实物教具，通过演示讲解，暂时不出现,“,加法,”,）,2,、教幼儿看着实物计算,5,以内的加法,看着实物，用,逐一点数的方法,进行,5,以内加法计算,。,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,3,、通过操作和其他活动，教幼儿熟悉,5,以内加法,（,1,）指导个别幼儿操作，同时把他的活动过程口述成加法应用题。,（,2,）指导全体幼儿进行操作，同时把活动过程口述成加法应用题。,（,3,）指导幼儿运用各种感官进行加法计算,如：摸出什么、听声音,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,（二）,5,以内减法教学的步骤,1,、初步理解减法的含义,从物体的总数中去掉或者拿掉一部分，求还剩多少。（暂时不出现,“,减法,”,）,2,、看着实物计算,5,以内减法,逐一点数的方法进行,5,以内的减法计算。,3,、通过操作活动，教幼儿熟悉,5,以内的减法。,个别操作,全体操作,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,（三）,5,以内加法和减法算式的教学,1,、教幼儿认识加号、等号和加法算式,幼儿初步掌握了,5,以内的,实物加法,后，进一步教幼儿学习,5,以内的,加法算式,。,例如：院子里有,3,只小鸡，又跑来,2,只，这时，院子里一共有几只小鸡？,教师边说题边演示教具，着重说明，院子里一共有几只鸡，就要把原来的,3,只鸡和又跑来的,2,只鸡合并在一起，我们这种算法叫做加法。,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,列算式：,院子里原来有,3,只鸡，用数字,“,3,”,表示（黑板上写,3,），又跑来,2,只鸡，用数字,“,2,”,表示（黑板上写,2,），要算一共有几只鸡，就是把,3,只小鸡加上,2,只小鸡，加可以用符号,“,+,”,表示。教师随后在,3,和,2,之间写,“,+,”,。,3+2,表示,3,只小鸡和,2,只小鸡合并起来了。,3+2,得几呢？幼儿回答后，教师说明一下，可以用,=,”,来表示,“,得,”,（出示,“,=,”,），我们叫它,“,等号,”,，它像一双横放的筷子。,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,2,、教幼儿认识减号及减法算式,请大家思考如何教学？,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,2,、教幼儿认识减号及减法算式,教法提示：,（,1,）注意讲清楚加法和减法的概念。,把一个数与另一个数合并起来，求一共是多少，用加法计算。,从一个数里去掉一个部分数，求还剩下多少，用减法计算。,（,2),注意集合概念的渗透。,（,3,）加减法同步进行，有利于培养幼儿的逆向思维和思维的灵活性。,10,以内加减运算概念的发展,10,以内数的加减法,2,、教幼儿认识减号及减法算式,4,）分组并按照一定顺序教幼儿学习加减法比较好,4,1=5 5,1=4,1,4=5 5,4=1, 2,3 =5 5,2=3,3,2 =5 5,3=2,5),规范讲述应用题。,幼儿数学,“,口述应用题,”,教学,幼儿园大班数学中的,“,口述应用题,”,是锻炼幼儿逻辑思维能力的重要内容。,一、坚持两种训练,1.,结构训练,任何一道口述应用题都是由,情节,和,数量关系,两个方面组成的。情节和数量关系组成一道口述应用题的结构框架。,幼儿要解答口述应用题，必须对题的情节和数量进行分析，了解构成要素的概貌，然后才能解答。,例如：青青的草地上有,2,只大白鹅，后来又来了,2,只，一共是几只大白鹅？,我们对这道题的结构可进行这样的分析：青青的草、大白鹅，具备了基本构成要素。而绿的草、白的鹅 ，非常接近幼儿的生活，很容易激发幼儿的思维兴趣，引起他们的联想。这样，幼儿思维的闸门也就打开了。,紧接着把,“,原有,2,只，又飞来,2,只,”,这样一个数量关系，寓于结构，容于情节中，让幼儿在潜移默化中理解道理。,2.,读题训练,读题的过程就是在整体中认识部分，在理解部分的基础上把握整体。,由于读题是由老师进行的，所以以读题来训练幼儿的分析、综合能力，是符合幼儿的生理特点的。,首先,，教师口齿要清楚，速度要适中，先进行初读，使幼儿对题目形成一个总的初步的印像，能说出题目说了一件什么事；,其次,，再进行强化。反复读题，使幼儿在头脑中把题目划分为几个部分，分别理解它们，能说出题中告诉了什么，要求什么，突出主要信息；,最后,使幼儿能把信息综合起来，在头脑中把题目的各部分联结起来，形成一个整体。,需要强调的是，,解答口述应用题，起初最好伴有直观教具,，使题目中的部分、整体及其数量关系具体地呈现在幼儿面前。,10,以内加减运算概念的发展,一、学前儿童加减运算能力发展的一般过程,（一）从动作水平的加减 表象水平的加减 概念水平的加减,10,以内加减运算概念的发展,所谓动作水平的加减是指幼儿以实物或图片等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算。,所谓表象水平的加减是指幼儿逐步能够不借助于直观的动作，在头脑中依靠地形象化物体的再现、依靠物体的表象进行加减运算。,所谓概念水平的加减运算是指数群概念水平上的加减运算，也可称是抽象水平上的加减。,最高水平的加减运算,10,以内加减运算概念的发展,（二）从逐一加减 按数群加减,所谓逐一加减就是用计数方法进行加减运算。这种方法可分为两种水平，以加法为例，一种是将两组物体合并在一起，再逐一计数它们一共是几个，另一种是以第一个加数的值为起点，再接着计数第二个加数的物体，直到数完为止。,所谓按数群加减，是指幼儿能够把数作为一个整体，从抽象的数群出发进行数群间的加减运算。,10,以内加减运算概念的发展,二、学前儿童加减运算能力发展的年龄特点,（一）,4,岁以前,4,岁以前的幼儿基本上不会加减运算,（二）,4,岁以后,能借助于动作（如将实物合并或取走）进行加减运算,（三）,5,岁以后,能够利用表象进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减,（四）,5,岁半以后,不仅能运用数的组成知识进行加减运算，而且运用表象解答口头应用题的能力也进一步提高，并摆脱了逐一加减的水平，达到按数群运算的程度。,10,以内加减运算概念的发展学前儿童学习加减应用题的特点,幼儿解答和自编应用题的特点,1,、易受情节干扰,2,、对应用题结构的理解能力较差,10,以内加减运算概念的发展,复习,10,以内加减运算的其他方法,1,、教学游戏（送信游戏，花篮游戏）,2,、感知练习（视觉、听觉、触摸觉）,3,、书面练习,4,、口头练习,5,、编题练习,量的概念的发展,学前儿童认识空间量的一般过程是：,1,从明显差异到不明显差异。,2,从绝对到相对 。,3,从模糊、不精确到逐渐精确 。,量的概念的发展,小班,中班,大班,时间和空间概念的发展,1,、学前儿童时间概念的发展,特点：越是与他们的生活有联系的时间单位，如早上、中午、晚上等，学前儿童越容易掌握；而那些与学前儿童生活联系不紧密的时间单位，如分钟、小时等，则较难掌握。学前儿童对时间的理解是从和生活联系紧密的“一天”开始的，然后逐渐向更长和更短的时间段延伸。,小班,中班,大班,时间和空间概念的发展,2,、学前儿童空间概念的发展,空间和时间一样，是客观物质存在的形式。,学前儿童空间概念的一般特点。,学前儿童空间概念的发展,小班,中班,大班,几何形体概念的发展,学前儿童感知几何形体的特点,学前儿童认识几何形体的特点,任务三 学前儿童数学教育的原则及意义,原则：,全面地理解和认识数学原则,数学学习方式要发生转变原则,联系学前儿童实际原则,让学前儿童动手操作原则,项目二 学前儿童数学教育的目标与内容,一、学前儿童数学教育的目标,（一）目标确定的依据,1,目标制定的意义,（,1,）规范了教师的教育观念和教育行为,（,2,）可指导和控制数学教育的整个过程,（,3,）明示了数学教育评价的标准,第二单元 学前儿童述学教育概述,一、学前儿童数学教育的目标,（一）目标确定的依据,1,目标制定的意义,（,1,）规范了教师的教育观念和教育行为,（,2,）可指导和控制数学教育的整个过程,（,3,）明示了数学教育评价的标准,2,目标制定的依据,（,1,）尊重儿童的发展特点,第一、儿童的发展是一个整体发展的过程。,第二、儿童的发展具有明显的年龄特点和个别差异。,（,2,）重视社会要求,（,3,）体现学科自身特点,（二）目标构成的分析,1,学前儿童数学教育总目标,2001,年,7,月，教育部颁布的,幼儿园教育指导纲要,(,试行,),对科学领域的,教育目标表述如下：,（,1,）对周围,事物,、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；,（,2,）能运用各种感官，动手动脑，探究问题；,（,3,）能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；,（,4,）能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；,（,5,）爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。,2,目标构成分析,（,1,）,关于培养学前儿童对数学的情感、态度的目标,首先，学前儿童数学教育目标的核心应是培养儿童的情感和态度。,其次，儿童的好奇心常常表现为对新异刺激物的注意、趋向、提出问题、操作、摆弄等行为倾向。,（,2,）,关于学前儿童学习数学知识方面的目标,首先，儿童学习的数学知识包括数、量、形、时间、空间等感性经验，并逐步形成一些初步的数学概念。,其次，学前儿童所获得的有关数、量、形、时间、空间等感性经验，是在与环境的交互作用中获得的。,第三，在感知、体验数学知识的同时，让学前儿童体验到数学的重要和有趣。,第四，学前儿童获得的初步数学知识是感性经验。,2,目标分析,（,3,）,关于培养学前儿童认识能力，特别是发展思维能力的目标,首先，该目标指出在学前儿童数学教育中要重视认知能力的发展，尤其,是思维能力的发展。,其次，这一目标还提出让学前儿童学习用简单的数学方法解答生活和游,戏中某些问题。,（,4,）,关于学前儿童获得数学知识途径和手脑结合解决问题的目标,首先，儿童是在生活和游戏中获得初步的数学知识。,其次，儿童的数学教育要通过游戏化方式进行。,第三，儿童在感受数量关系、获得数学感性经验的过程中，也让他们体验,到数学的重要和有趣。,第四、强调潜移默化的获得数学知识。,（,5,）,关于培养学前儿童正确使用数学材料的技能和养成良好学习习惯的目标。,首先，该目标提出了要培养儿童正确使用数学操作材料的技能。,其次，该目标提出了培养儿童良好的学习习惯的要求。,（三）目标制定的方法,1,要以,纲要,中各领域的目标为指导,2,要结合学前儿童身心发展的特点及认识规律,3,要建立在深入分析研究教材和学前儿童原有经验的基础上,4,要具体、明确，有较强的针对性,5,要面向全体，兼顾个体差异,6,教育目标要整合,7,要因时因地制宜,（四）学前儿童数学教育各年龄阶段目标,小班（,34,岁）,中班（,45,岁）,大班（,56,岁）,任务二 学前儿童数学教育的内容,（二）学前儿童数学教育内容的结构,感知集合的教育内容,基数概念的教育内容,序数概念的教育内容,量的概念的教育内容,加减运算的教育内容,几何形体的教育内容,空间认知的教育内容,时间认知的教育内容,认识货币的教育内容,初步理解数量关系的教育内容,典型代表皮亚杰、列乌申娜、蒙台梭利等,感知集合的教育内容, 感知集合及其元素，进行物体的分类。, 认识“,1”,和“许多”及其关系。, 比较两个物体数量的相等与不相等。, 初步感知集合间的交、差集关系和包含关系。,（二）学前儿童数学教育的内容,1,儿童数学教育内容分析,（,1,）感知集合与分类,（,2,）数、计数与数的运算,（,3,）量和计量,（,4,）几何图形,（,5,）空间和时间,量的概念的教育内容,比较大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄、轻重、容积等量的特征。,量的守恒。,量的相对性和传递性。,自然测量。,几何形体的教育内容,平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形。,立体图形（几何体）：球体、正方体、圆柱体、长方体。,图形之间的简单关系。,空间和时间概念,初步认识空间方位,A,、空间方位：上、下、前、后、左、右、里、外、远、近等。,B,、空间运动方向：向前、向后；向左、向右；向上、向下等。,初步认识时间,A,、区分早晨、晚上；白天、黑夜；昨天、今天、明天；星期、年月的名称及其顺序。,B,、认识时钟：时钟的长针和短针及其功用，认识整点和半点。,任务二 学前儿童数学教育的内容,（二）各年龄阶段学前儿童数学教育具体内容,小班（,34,岁）,中班（,45,岁）,大班（,56,岁）,小 班,（,1,）学习按物体的一个特征进行分类。,（,2,）学习按物体量（大小、长短）的差异进行,4,以内物体的排序，学习按物体的某 一特征进行排序。,（,3,）区别“,1”,和“许多”，并理解它们的关系。,（,4,）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。,（,5,）学习手口一致地点数,5,以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。,（,6,）认识圆形、正方形、三角形。能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。,（,7,）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。,（,8,）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。,（,9,）在教师的引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。,小 班,（,1,）学习按物体的一个特征进行分类。,（,2,）学习按物体量（大小、长短）的差异进行,4,以内物体的排序，学习按物体的某 一特征进行排序。,（,3,）区别“,1”,和“许多”，并理解它们的关系。,（,4,）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。,（,5,）学习手口一致地点数,5,以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。,（,6,）认识圆形、正方形、三角形。能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。,（,7,）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。,（,8,）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。,（,9,）在教师的引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。,大 班,（,1,）认识零,（,2,）学习,10,以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。,（,3,）学习,10,以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。,（,4,）正确书写,10,以内的阿拉伯数字。,（,5,）学习,10,以内数的加减、认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。,（,6,）学习简单的口述应用题。,（,7,）能理解符号,“,+,”“,”“,=,”,所表示的意思。,（,8,）学习按物体两个或两个以上特征进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。,大 班,（,9,）初步学习量的守恒。,（,10,）学习按物体量的差异和数量的不同进行,10,以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。,（,11,）学习自然测量。,（,12,）认识几种常见的几何形体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据图形特征进行分类。,（,13,）学习等分实物或图形。,（,14,）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。,（,15,）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一个星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。,（,16,）认识角、元、,2,元、,5,元、,10,元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道它们的值是不相同的。,任务二 学前儿童数学教育的内容,（三）确定数学教育内容的依据,1,依据数学知识本身的科学性、系统性,2,依据儿童认知发展的规律特点,3.,符合学前儿童入小学的数学能力的衔接要求,4,借鉴国内外先进的学前数学教育观点,典型代表皮亚杰、列乌申娜、蒙台梭利等,3,借鉴国内外先进的学前数学教育观点,（,1,）皮亚杰对儿童数学发展理论的贡献,皮亚杰把儿童的智力发展解释为一种逻辑运算能力的发展。这种发展可以分为四个阶段：,感知运动阶段（,0-2,岁），儿童在这一阶段能够协调感知和动作之间的活动，能对直接的情景作出动作反应。,前运算阶段（,2,6,、,7,岁），尽管儿童在这一阶段仍然依赖于感知经验，他们开始学习运用符号来表征他们的经验。,具体运算阶段（,6,、,7,11,、,12,岁），儿童能进行逻辑运算，如理解可逆性和数的守恒。,形式运算阶段（,11,、,12,14,、,15,岁），儿童已经可以摆脱具体的事物或内容来进行逻辑推理。,3.,借鉴国内外先进的学前数学教育观点,（,2）列乌申娜对儿童数学发展理论的贡献,儿童个性的形成和智力的发展是在多种多样的活动过程中完成的。认为：“儿童从小就在多种多样的活动过程中开始形成他们对周围世界的观念，认识关于物质世界的各种特性，形成颜色、形状和大小的观念，关于物体空间位置和物体的数量以及关于人们之间的关系的观念。逐渐积累了感性经验，这是以后形成初步数学观念和概念的基础。”,列乌申娜强调了感觉发展在儿童数学发展中的作用，她说：“感觉过程是学前儿童认识事物和现象的质量与数量特征的基础，儿童在实际活动中认识物体的质量和特性，用眼睛仔细观察物体的形状和大小，用手触摸和探察它的形状和材料”。,（,3,）蒙台梭利对儿童数学发展理论的贡献,“科学教育原理要与具体操作方法相结合，蒙台梭利所设计的各种数学活动，并不要求儿童一定形成相应的、抽象的数学概念及掌握计算技能，而是以满足儿童学习数学的愿望、使其获得具体的数学感知经验为主要目的，是为了给儿童将来学习与此有关的抽象的数学概念，做好具体的经验准备。”,“重视个性发展，蒙台梭利儿童数学教育体系满足不同发展水平的儿童的求知需要。为满足每个儿童学习数学的不同需求，蒙台梭利儿童数学教育就采取以个体学习为主、一对一指导的教育方式，使成人能更全面的了解儿童。”,“注重系统教育，蒙台梭利所设计的数学教具，无不体现数学科学所特有的规律性，所有教具都是按数学的“十进制”原理设计的，包括数前教育的感官教具。,蒙台梭利数学工作教具,项目三 学前儿童数学教育的途径与方法,（一）学前儿童数学教育的主要途径,（二）学前儿童数学教育的方法,1.,数学教学活动,数学教学活动的含义,集体数学教学活动,2.,数学区角活动,3.,渗透性的数学教育活动,任务一 学前儿童数学教育的主要途径,渗透性的数学教育活动,(,一,),渗透性的数学教育活动的特点,情境性,如：某一小朋友过生日，蛋糕要分多少块,随机性,如：小朋友摆图形，摆出很多生活中的动植物,个别性,如：小朋友玩积木，每个人拿的积木的形状分别是什么,渗透性的数学教育活动,(,一,),渗透性的数学教育活动的开展,1,、日常生活中的数学教育活动渗透,在幼儿园日常生活环节中渗透数学教育,在家庭生活中渗透数学教育,在自然和社会生活中渗透数学教育,2,、在各领域教育