全套解析高三数学一轮复习65合情推理与演绎推理课件理新人教A版1

单击此处编辑母版文本样式,高三总复习 人教,A,版,数学 （理）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,【全套解析】高三数学一轮复习-6-5-合情推理与演绎推理课件-(理)-新人教A版,【全套解析】高三数学一轮复习-6-5-合情推理与演绎推理课件-(理)-新人教A版【全套解析】高三数学一轮复习-6-5-合情推理与演绎推理课件-(理)-新人教A版1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用,2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理,3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.,1.,了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用,2,了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理,3,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异,.,1,基本概念,2,合情推理与演绎推理的区别,归纳和类比是常用的合情推理从推理形式上看，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确，而合情推理得到的结论不一定正确,1,“,金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电,”,此推理方法是,(,),A,完全归纳推理,B,归纳推理,C,类比推理,D,演绎推理,解析：,由特殊到一般的推理叫归纳推理,答案：,B,解析：,两条直线平行，同旁内角互补 大前提,A,与,B,是两条平行直线的同旁内角 小前提,A,B,180,结论,答案：,A,3,某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，,，按这种规律往下排，那么第,36,个圆的颜色应是,(,),A,白色,B,黑色,C,白色可能性大,D,黑色可能性大,解析：,由图知，图形是三白二黑的圆周而复始相继排列，是一个周期为,5,的三白二黑的圆列，因为,365,7,余,1,，所以第,36,个圆应与第,1,个圆颜色相同，即白色,答案：,A,4,根据下图,1,中,5,个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第,n,个图中有,_,个点,图,1,解析：,图,(1),中的点数为,1,，图,(2),中的点数为,2,2,1,，图,(3),中的点数为,3,2,2,，图,(4),中的点数为,4,2,3,，图,(5),中的点数为,5,2,4.,故第,n,个图中点数为,n,2,(,n,1),n,2,n,1.,答案：,n,2,n,1,5,对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“,_”,，这个类比命题的真假性是,_,解析：,由类比推理可知,答案：,夹在两个平行平面间的平行线段相等真命题,热点之一,归纳推理,1,归纳推理的特点：,(1),归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围,(2),归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的,2,归纳推理的一般步骤：,(1),通过观察个别情况发现某些相同特征,(2),从已知的相同特征中推出一个明确表述的规律,注意：归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明，但对数学结论和科学的发现很有用,即时训练观察下列等式：,1,1,，,1,2,3,，,1,2,3,6,，,1,2,3,4,10,，,1,2,3,4,5,15,，,1,3,1,，,1,3,2,3,9,，,1,3,2,3,3,3,36,，,1,3,2,3,3,3,4,3,100,，,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,225.,可以推测：,1,3,2,3,3,3,n,3,_(,n,N,*,，用含有,n,的代数式表示,),热点之二,类比推理,1,类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤是：,(1),找出两类事物之间的相似性或一致性；,(2),用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题,(,猜想,),2,类比是科学研究最普遍的方法之一在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段类比在数学中应用广泛，数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、相等与不等、有限与无限之间有不少结论，都是先用类比法猜想，而后加以证明的,热点之三,演绎推理,1,演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式,2,演绎推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理，三段论推理常用的一种格式，可以用以下公式来表示：如果,b,c,，,a,b,，则,a,c,.,3,演绎推理是一种必然性推理演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系，因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的错误的前提可能导致错误的结论,思维拓展,三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合,M,的所有元素都具有性质,P,，,S,是,M,的子集，那么,S,中所有元素都具有性质,P,.,三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般性的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论,解：,(1),犯了偷换论题的错误，在证明过程中，把论题中的四边形改为矩形,(2),使用的论据是,“,无理数与无理数的和是无理数,”,这个论据是假的，因为两个无理数的和不一定是无理数，因此原理的真实性仍无法断定,(3),本题的论题就是我们熟知的勾股定理，上述证明中用了,“,sin,2,A,cos,2,A,1,”,这个公式，按照现行中学教材的系统，这个公式是由勾股定理推出来的，这就间接地用待证的命题的真实性作为证明的论据，犯了循环论证的错误,从近年的高考试题来看，归纳推理、类比推理、演绎推理等问题是高考的热点，归纳、类比推理大多数出现在填空题中，为中低档题，突出了,“,小而巧,”,，主要考查类比、归纳推理能力；演绎推理大多数出现在解答题中，为中高档题目，在知识的交汇点处命题，考查学生分析问题、解决问题以及逻辑推理能力,1,(2009,江苏高考,),在平面上，若两个正三角形的边长的比为,12,，则它们的面积比为,1,：,4,，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为,1,：,2,，则它们的体积比为,_,解析：,两个正三角形是相似的三角形，,它们的面积之比是相似比的平方,同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，,它们的体积比为,1,：,8.,答案：,1,：,8,谢谢！,