第一篇静力学

单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,静力学,第一篇,第一章 静力学基本公理,和物体的受力分析,11,静力学的基本概念,12,静力学公理,13,约束与约束反力,14,物体的受力分析与受力图,第一章 静力学基本公理与物体的受力分析,1-1,静力学基本概念,力的单位： 国际单位制：牛顿,(,N),千牛顿,(,kN),一、力的概念,3.,力的三要素：大小，方向，作用点,A,F,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态或改变物体的几何尺寸。,2. 力的效应：,运动效应,(,外效应,) ,变形效应,(,内效应,),。,4.,力的矢量表示：,F,力系：是指作用在物体上的一群力。,平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，,我们称这个力系为平衡力系。,等效力系：若两力系作用于同一物体而效应相,同时，称这两力系为等效力系；,力系,平面力系,空间力系,汇交力系,平行力系,力偶系,任意力系,力系的分类：依据是按力系的作用线间的关系,(,共面、平行、相交,),刚体,:,在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体,。,刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体和问题本身的要求有关。,分力：若一力与一力系等效，则此力系中的各力称为该力的分力。,合力：若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力；,合力与分力：,F,1,F,2,d,力偶和力偶矩,的概念:,力偶,作用线平行、指向相反而大 小相等的两个力。,力偶三要素：大小、作用面、转动方向。,、作用效果：引起物体的转动。,、力和力偶是静力学的两个基本要素。,力偶特性二：,力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。,力偶特性一：,力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。,力偶臂,力偶中两个力的作用线之间的距离。,力偶矩:,力偶中任何一个力的大小与力偶臂,d,的乘积，加上适当的正负号。,力偶矩正负规定：,若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。,量纲：力,长度，牛顿,米（,N,m）.,力偶矩的特点：,力偶矩与矩心无关；,力偶对刚体的作用完全取决于力偶矩；,力偶可在刚体上任意移动，只要不改变转动方向.,F,d,F,d,以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。,=,力偶的等效性：在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面内任意移动，因此，只要力偶矩不变，可改变力与力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。,O,A,d,B,F,力对点之矩的概念:,一、力矩的定义,力,F,的大小乘以该力作用线到某点,O,的距离,d，,并加上适当正负号，称为力,F,对,O,点的矩。简称力矩。,二、力矩的表达式:,三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力,F,对,O,点的矩取正值。,四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为,N.m。,五、力矩的性质：,1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变;,2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零.,六、力矩的解析表达式,y,x,O,x,y,A,B,力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和,七、力对点的矩与力偶矩的区别：,相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。,不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改,变，但一个力偶的矩是常量。,力的投影、力沿坐标轴的分解的概念:,反之，当投影,F,x,、,F,y,已知时，则可求出力,F,的大小和方向：,y,F,O,x,F,x,F,y,公理,1,二力平衡公理,1-2,静力学基本公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：,这两个力大小相等,|,F,1,| = | F,2,|,方向相反,F,1,= F,2,作用线共线，,作用于同一个刚体上。,简称：作用于同一刚体，两力等值反向共线,二力杆：,只在两个力作用下平衡的刚体叫二力杆或二力构件。,二力杆,在作用于刚体的已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,推论,1,：力的可传性。,作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,公理,2,加减平衡力系原理,力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。,公理,3,力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论,2,：三力平衡汇交定理,证 ,为平衡力系，,也为平衡力系。,又,二力平衡必等值、反向、共线，,三力 必汇交，且共面。,三力平衡必汇交的结论，,其前提是其中任意两个力必须相交。,公理,4,作用力和反作用力定律,两物体间的相互作用的力总是同时存在，大小相等，,方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。,例,吊灯,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,公理,5,刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理,5,告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,公理,6,解除约束原理,当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代替。,小结：,静力学公理阐明了力的基本性质,二力平衡公理是最基本的力系平衡条件；,加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础；,力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则，,是力系简化的基本规则之一；,作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械,作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方式。,刚化公理则是求变形体的约束反力的基础；,解除约束原理则是求物体的约束反力的基础。,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。,1-3,约束与约束反力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。,（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,约束体：构成约束的周围物体；,大小常常是未知的；,约束反力特点（确定约束反力作用点位置、方向的准则）：,G,G,N,1,N,2,方向总是与约束所能阻止物体的运动或运动趋势方向相反；,作用点在物体与约束相接触的那一点。,结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.,由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,P,P,T,S,1,S,1,S,2,S,2,约束受力的特点：只能承受拉力，不能承受压力、扭矩和弯,曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。,P,约束特点：,不论支承接触表面的形状如何，只能承受压力，不能承受拉力。,2.,光滑接触面的约束,(,光滑指摩擦不计,),P,N,N,P,N,A,N,B,结论：约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体为压力；,3.,光滑圆柱铰链约束,A,又简称圆柱铰，是连接两个构件的圆柱形零件，称为,销钉,；,约束特点,：可视为由圆柱销插入两构件的圆柱孔而构成，,把物体限制在垂直于销钉轴线平面内任意方向的移动，不能,限制物体绕圆柱销轴线的转动和平行于圆柱销轴线方向的移动。,结论：约束反力在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定。,3.,光滑圆柱铰链约束,（一）、圆柱铰链（中间铰）,A,A,X,A,Y,A,A,（二）、固定铰支座,滑槽与销钉,（双面约束）,固定铰支座,（三）、活动铰支座（辊轴支座、可动铰支座）,A,B,N,A,N,B,A,C,B,4.,链杆约束:,5.插入端约束（固定端约束）:,雨 搭,A,B,一、受力分析,解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。,1-4,物体的受力分析和受力图,作用在物体上的力有：一类是,:,主动力,如重力,风力,气体,压力等。,二类是：被动力，即约束反力。,外力与内力的相对性：,外力：,是指物系外的物体与物体间的作用力；,内力：,是指物系内部各物体相互间的作用力。,1,、按作用方式分：分布力与集中力,2,、按荷载随时间变化分：静载荷与动载荷,材料在静、动载荷作用下的性能颇不相同，分析方法有差异。,外力及其分类 ：,外力及其分类 ：,分布力,：,如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为,分布力。（均匀的分布力简称均布载荷）,集中力,：,若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等。,静载,：,缓慢加载（,a0）,动载,：,快速加,载（,a0），,或冲击加载,画物体受力图主要步骤为：,选研究对象；,取分离体；,画上主动力；,画出约束反力。,二、受力图,例1,例2,画出下列各构件的受力图,Q,A,O,B,C,D,E,Q,A,O,B,C,D,E,Q,A,O,B,C,D,E,例3,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,例4,尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,例5,画出下列各构件的受力图,画受力图应注意的问题:,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2,、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1,、不要漏画力,小 结,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3,、不要画错力的方向,4,、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5,、受力图上只画外力，不画内力。,6,、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相,互协调，不能相互矛盾。,7,、正确判断二力构件。,本章结束,