杨氏模量测量方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,杨氏模量的测定,（拉伸法）,1,实验目的,学习利用光杠杆测定长度量微小,变化的方法。,学习用逐差法处理实验数据。,2,原理和方法,一根钢丝所受的应力 和应变 成正比，可以写成,（1）,比例系数,E,称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是,N,m,-2,。,3,在实验中，,F,等于砝码所受的重力；钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截面积,S,也很容易测量，只要测得钢丝的直径,d,，,就能很容易地计算得到钢丝的截面积,S。,（2）,只有钢丝的伸长量,L,为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆来测量,L,的。,4,杨氏模量的测量原理图,L,D,K,直尺,望远镜,目镜,物镜,y,0,y,钢丝,砝码盘,L,2,y,物镜调节旋纽,光杠杆,5,根据几何关系，很容易由,y,可以得到,L。,（3）,称为光杠杆的放大率。,两个支点,“力”点,6,将关系式（2）、（3）及,F,=,mg,代入（1）,式，就可以得到杨氏模量的计算公式,仪器和器材,杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、米尺、游标卡尺、螺旋测微仪等。,7,望远镜和直标尺,杨氏模量测定仪,8,其它仪器和器材,9,调节底角螺丝，使气泡居中,气泡,底角螺丝,10,实验内容,1.,调整测量系统,望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；,望远镜上侧目测平面镜中直尺；,调节望远镜，看清望远镜中叉丝,及标尺度。,11,直尺,望远镜,目镜,物镜,钢丝,砝码盘,物镜调节旋纽,光杠杆,地面,移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。,瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。,准星,12,物镜,准星,目镜,物镜调焦抡,调节目镜,看清叉丝,调节物镜,看清标尺刻度,13,2.,测量,加上初始负载（一块砝码），拉直钢丝，,逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝码，记录,y,i,、,y,i,多次测量钢丝直径,d,(6,10,次,),，,单次测量,D、K、L,。,（,K,用游标卡尺测量）,经过数据处理，最后得到,E,E,。,K,两个支点,“力”点,14,数据处理及误差分析,数据处理：逐差法,实验中,m,=5,Kg,。,如果采用多次测量，以,5,次计,算，一次加5块，加5次，得到数据,y,0,.y,1,.y,2,y,5,，,取平均后得到,从上式可以看到，一方面实验数据没有得到充分的利用。另一方面，砝码加得太多，可能会对钢丝产生永久性破坏。采用逐差法就可以避免上述情况的发生,15,在本实验中，砝码是一块一块加的，也不需,要加25块砝码，只要加9块砝码就可以达到5次测,量的效果。,y,0,y,1,y,3,y,5,y,7,y,9,y,2,y,4,y,8,y,5,y,3,y,2,y,4,y,6,y,1,逐差法示意图,16,误差分析：误差传递,直接测量的物理量,y,；,d；D；K；L,的误差,必然会引起杨氏模量,E,的误差。实验中要求计算,直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计,算杨氏模量的标准偏差，写出最后结,E,E,。,d,：,d,1,、,d,2,d,10,y,：,y,1,、,y,2,y,5,D,；,K,；,L,均为单次测量，根据实际情况，它们的标准偏差分别规定为,17,误差传递公式,最后结果,参考实验结果,E=2.00,10,11,N/m,2,18,