五年级第三单元知识点梳理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体,人教版五年级数学下册第三单元,长方体 正方体,长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,长方体、正方体的体积,顶点,面,棱,意义,单位、进率,计算,意义,计算,本单元知识梳理,长方体和正方体的特征,6,个,12,条,8,个,6,个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6,个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6,个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,长方体和正方体的表面积,S,长方体,2ab,2ah+2bh,2,（,ab+ah+bh,）,S,正方体,6a,2,长方体和正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,a,b,h,a,a,a,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。,容积：所能容纳物体空间的大小。,V,长方体,abh,V,正方体,=a,3,V=sh,a,b,h,a,a,a,体积（容积）的单位,立方米（,m,3,）,立方分米（,dm,3,）,-,升（,l,）,立方厘米（,cm,3,）,-,毫升（,ml,）,体积（容积）相邻单位之间的进率是,1000,。,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,长方体的长、宽、高都变为原来的,2,倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的,2,（,n,）,倍，它的表面积跟着变为原来的,4,（,n,2,）,倍，体积也跟着变为原来的,8,（,n,3,）,倍。,1,一个木箱的体积就是它的容积 （ ）,2,、长方体是特殊的正方体。 （ ）,3,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）,4,、用,4,个棱长,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,数学诊所,5,、体积单位间的进率都是,1000,。 （ ）,6,、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）,7,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（ ）,8.,长方体和正方体都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点,。 （ ）,9.,有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点的是长方体或正方体。（ ）,10.,长方体中相对面的面积相等。 （ ）,11.,一长方体长、宽、高分别是,3,厘米、,2,厘米、,1,厘米，,它的棱长和为,6,厘米。 （ ）,12.,一杯饮料,150,升。 （ ）,13.,长方体是特殊的正方体。 （ ）,立方米,=,（ ）立方分米,60,毫升,=,（ ）升,450,立方厘米,=,（ ）立方分米,升,=,（ ）立方厘米,760,平方分米,=,（ ）平方米,平方分米,=,（ ）平方厘米,快速切换,3050,800,560,1,、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。,2,、一个正方体的棱长是,1,厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。,3,、一辆汽车油箱的容积大约是,72,（ ）。,4,、数学书的体积大约是,320,（,）。,5,、一个长方体长,3,厘米、宽,2,厘米高,1,厘米，它的棱长总和是（ ）。,6,、一个长方体纸箱，长和宽都是,3,分米，高是,4,分米，做这样的一个纸箱需要纸板,( ),平方分米，它的容积是,( ),立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6,平方厘米,1,立方厘米,升,立方厘米,24,厘米,66,36,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（,5,）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么,?,容积,（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（,5,）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34) 2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计,(,只要说算式就可以,),（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,长方体和正方体的特征,（,1,）根据长方体和正方体的关系填空,(,填正方体或长方体,),。,（,2,）一个长,5,厘米,宽,3,厘米,高,4,厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米,?,( ),( ),长方体,正方体,答案,:3,厘米,5,4,3,3,3,3,（,1,）把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,拓展题：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,难度系数：,（,2,）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3,（厘米）,3312=108,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展题：,难度系数：,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大,所以最省材料,小 小 设 计 师,4cm,7cm,10cm,减少的面积,:,47,2,56,（,cm,2,）,减少的面积,:,410,2,80,（,cm,2,）,减少的面积,:,710,2,140,（,cm,2,）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,4cm,7cm,10cm,减少的面积,:,710,6,420,（,cm2,）,减少的面积,:,107,4,410,4,440,（,cm,2,）,减少的面积最大,所以最省材料,设计包装盒,广告语,:,华升，华升，华升牌电冰箱，,体积小容量大，,如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。,这里冰箱的,“体积和容量,”谁大一些？,长方体和正方体的体积（容积）,