实验设计方法(硕士)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,96,实验设计方法,科研设计,调查设计,实验设计,统计设计,专业设计,统计设计,专业设计,科研设计分类,主要内容,实验设计的概述,常用实验设计方法介绍,完全随机实验设计,随机区组设计,拉丁方设计,析因设计,正交设计,1.,基本概念,实验设计：,指从实验目的出发,运用统计学的原理,对实验过程进行科学设计,以达到最大限度地降低和控制实验误差,从而提高实验效率,节省人力、物力和时间,并对实验结果做出科学的概率性的判断。,一、实验设计概述,2.,实验设计的基本要素,实验设计三要素：,受试对象,(object),处理因素,(treatment),实验效应,(experimental effect),2.,实验设计的基本要素,2.1,受试对象,受试对象或称研究对象是处理因素作用的客体，是根据研究目的确定的研究总体。,研究目的不同,医学研究的对象可以是人、动物和植物，也可以是某个器官、细胞和血清等生物材料。,2.,实验设计的基本要素,2.1.1,受试对象应作严格的规定，以保证其,同质性,(,homogeneity,),和代表性,同质性：,动物的种类、品系、年龄、性别、体重、窝别和营养状况等。人群,的,性别、年龄、民族、职业、文化程度和经济状况,、,病情和病程等。,代表性：,随机抽样,2.,实验设计的基本要素,2.1.2,受试对象应满足两个基本条件：一是对处理因素,敏感,；二是反应必须,稳定,。,2.1.3,选择受试对象应明确其,纳入标准,(,inclusion criteria,),和,排除标准,(,exclusion criteria,)(,如果研究对象是患者）。,2,实验设计的基本要素,2.2.1,处理因素（干预因素）,处理因素或受试因素,：,根据研究目确定的欲施加或欲观察的、并能引起受试对象直接或间接效应的因素，简称处理或因素,(factor),。是根据研究目的确定的主要因素，处理因素在整个实验中应始终要保持不变。,非处理因素,：,与处理因素可能同时存在的能使受试对象产生效应的非研究因素。非处理因素干扰效应与所研究因素间关系的观察与分析，常常又称混杂因素,(confounder),。,2.,实验设计的基本要素,2.2.2,处理因素种类：,生物性、化学性、物理性,处理因素水平：每个因素在数量上或强度上可有不同。,单因素单水平,：研究不同药物对原发性高血压患者的降压作用；,单因素多水平,：研究某药不同剂量的降血糖作用；,多因素单水平,：比较不同药物或不同疗法对某病的治疗效果；,多因素多水平,：临床上探索某肿瘤的联合化疗方案等。,2.2.3,处理因素的实施方法,一般说来，经过阅读文献和开展小规模的预试验就可以找出使用处理因素的适宜强度，并在此基础上制订出使用常规和制度。在正式试验中一般不允许变动，称为标准化。,在使用常规中，还应规定具体的使用方法。,2.2.4,处理因素的强度,任何性质的因素都有一个量的问题，在实验中称作处理因素的强度。,即所使用的处量因素的次数，每次的剂量，疗程的数量以及处理因素的总量等。,在设计时要注意掌握处理因素的使用强度，过大则可使研究对象受到伤害或在实验中无法使用，过小则难以出现预期的效应。,此外，在试验设计时还要充分考虑用药的途径，用药的时间间隔等。,2.,实验设计的基本要素,2.3,实验效应,实验效应是处理因素作用于受试对象的反应,(response),和结局,(outcome),，它通过观察指标,(,统计学常将指标称为变量,),来体现。,观察指标应具有,关联性,、,客观性、精确性、特异性和灵敏性,。,2.3.1,指标的关联性,:,选用的指标须与临床试验所要回答的主要问题有密切的关系，即所选用的指标与本次试验的目的有本质上的联系，称作指标的关联性。试验的目的不同，选用的指标亦不同。,2.3.2,指标的客观性,:,临床实践中，观察指标从性质上说可分为客观和主观指标两类。客观指标是指那些不易受主观因素影响的，并能客观记录的指标，如心电图、血管造影、化验数据和微生物培养等。,主观指标是靠研究对象回答或研究人员自行判断而不客观记录的指标，如研究对象陈述某些症状（如倦怠、疼痛、食欲不佳等）或研究人员通过体检获得的结果。这些指标易受主观因素的影响，其可靠性明显地不及客观指标。,还应了解到有些指标虽是客观指标，但主观因素却可影响判读结果。,2.3.3,指标的灵敏性,:,灵敏的指标是指能如实地反映研究对象体内微量效应变化的指标。临床上，高度灵敏的指标是很多的。改进检测方法和研制新的仪器是提高指标灵敏性的主要途径。,2.3.4,指标的特异性,:,特异的指标易于揭示问题的本质，同时又不为其他因素干扰，如痰中结核菌检出率是反映开放性肺结核疗效的特异性指标，也与可回答的主要问题密切相关。,关联性和特异性是性质不同的两个概念，但特异性与关联性密切相关，而有关联性的指标并不一定的特异的。,2.3.5,指标的类型,按效应指标的不同性质可将之分为计数和计量指标两类。,计量指标（数值变量）,计数指标（分类变量）,二分类的计数指标,多分类的计数指标,等级指标,2.3.5,指标的数量,根据研究工作的目的以及目前医学发展水平而定。由于人是一个复杂的有机体，患病后既有生物学上的改变，又有心理和社会学等方面的变化，效应可从不同方面表现出来。从这个意义来说，效应指标可有多种，但并非说使用的指标越多越好。,3.,实验设计的基本原则,实验设计的基本原则,对照,(control),随机,(randomization),盲法（,blindness,）,重复,(replication),均衡,(equilibrium),3.,实验设计的基本原则,3.1,对照原则,目的：,显露处理因素的效应；,控制混杂因素和偏倚；,判断不良反应。,3.,实验设计的基本原则,对照的形式：,(1),安慰剂对照,(,placebo control,),(2),空白对照,(,blank control,),(3),实验对照,(,experimental control,),(4),自身对照,(,self control,),(5),标准对照,(,standard control,),3.,实验设计的基本原则,3.2,随机化原则,随机化是使每个受试对象都有同等的机会被抽取或分到不同的实验组和对照组。,随机化形式,(1),抽样的随机,(2),分组的随机,3.,实验设计的基本要素,3.3,盲法观察,： 为消除或最大限度地减少主观偏性，在设计时常采用盲法,(blind method),。,单盲法,(single blind method),：受试对象不知道自己分在哪一组；,双盲法,(double blind method),：受试对象和实验执行者均不知道受试对象分在哪一组,三盲法,(triple blind method),：受试对象、实验执行者和统计分析人员三者均不知道受试对象分在哪一组,3.,实验设计的基本要素,3.4,重复,：,指在相同实验条件下同一处理在两个或两个以上的实验对象上进行多次独立实验。,是保证实验结果可靠的另一基本原则,主要作用在于使样本的统计量更好地代表总体的参数，并稳定标准差，估计试验误差和降低试验误差。,重复数的多少主要取决于实验设计的类型、实验因素效果的明显性、主要指标的性质、临床有意义的差值、个体变异的大小、第一类误差和第二类误差的大小等。,3.1,重复实际上是指实验中的样本量问题,其目的是协助研究人员正确估计本次试验所需的样本量，以便能得出有意义的结论。,估计样本量时，要注意四个因素，以避免样本量过大或过小。,影响样本量的四个要素,1),试验中所用的研究因素的有效率。有效率越高，样本量就可少些，反之就要多些。,2),实验设计要求的精确度。要求的精确度越高，样本量就要多，反之就可少些。,3),第一型（,）错误出现的概率，即出现假阳性错误的概率。如将无效的研究因素错误地判断为有效的危险率，以,表示。,4),第二型（,）错误出现的概率，即出现假阴性错误的概率。如将有效的研究因素错误地判断为无效的概率，以,表示。,样本量估计范例（两组比较）,可采用计算法和查表法：,计算法：,式,(1),适用于单侧检验，式,(2),适用于双侧检验。式中,n,1,、,n,2,为试验组与对照组所需的样本含量；,为研究者拟定的两组差值；,S,为总体标准差的估计值；,t,、,t,2,、,t,2,均为研究者所规定的第一、二类错误水平，可查,T,界值表。,（,1,）,（,2,）,3.,实验设计的基本要素,3.5,均衡,实验中的非处理因素（混杂因素）在各实验组中的分布均匀，具有可比性。,是影响研究结果的主要因素之一,严格随机化分组原则，可提高组间的均衡性,临床实验主要的非处理因素为：年龄、性别、病情、病程、体重、健康状况、疾病史、家族史、经济条件等；,动物实验主要的非处理因素为：窝别、体重、药物种类、剂量、治疗时间等,4.,实验设计相关概念,4.1,因素,:,可能对应变量有影响的变量。因素为分类变量时，可有多个不同的水平。,4.2,水平：因素的不同取值等级为水平,4.3,交互作用：多个因素联合效应会远高于或低于各因素单独作用的效应之和，则可认为它们之间存在交互作用。即一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同。,交互效应：某因素各水平的单独效应随另一因素水平变化而变化，则称两因素间存在交互效应。如果， 存在交互效应。,如果， 协同作用。,如果， 拮抗作用。,例：,4,个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行,则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行,则说明两因素可能存在交互作用。,（,b,2,）,（,b,1,）,5.,实验设计的常见方案,完全随机设计,配对设计,交叉设计,配伍设计,拉丁方设计,尧敦方设计,析因设计,裂区设计,嵌套设计,序贯试验设计,正交设计,均匀设计,混料设计,响应面设计,定制设计,空间填充设计,非线性设计,第一层次,第二层次,第三层次,第二节：常用实验设计及资料分析方法,完全随机实验设计,随机区组设计,拉丁方设计,析因设计,正交设计,一、完全随机设计,1,、概念：完全随机设计（,completely randomized design,）是根据研究的分组数将全部实验对象按完全随机化的原则分配至若干组，然后再按组实施不同处理的设计。,完全随机设计仅涉及一个因素即处理因素（可以有,2,个或多个水平），又称单因素设计、成组设计。,设计举例,设有同品种、同性别、体重相近的健康家兔,15,只，试用完全随机的方法把它们等分成甲、乙、丙三组。,随机数字表法（事先规定随机原则）,按体重大小依次编为,1,、,2,、,3,、,、,15,号。,由随机数字表某列某行数开始，向下（左、右、上）依次抄下,15,个数，填入表第,2,横行。,对随机数字进行编秩为序号，规定序号,15,为甲组；,610,为乙组；,1115,为丙组。,15,只健康家兔完全随机设计表,Excel,表,: trunc(rand()*a) trunc(rand()*(b-a)+a),SPSS,实现随机化分组方法,例将,120,名研究对象随机分为四组。,SPSS,随机分组命令,统计分析原则,若非正态、方差不齐：变量变换后,F,检验、,F,检验、,LSD,检验、,q,检验,计量资料,多样本,两样本,若正态分布、方差齐：,t,检验、,u,检验,若非正态分布、方差不齐：变量变换后,t,检验、,u,检验,若非正态分布、方差不齐：秩和检验,若正态分布、方差齐：,F,检验、,LSD,检验、,q,检验,若非正态分布、方差不齐：,F,检验和,H,检验,完全随机设计的优缺点,优点：,1,设计简单 处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的试验。,2,统计分析简单 无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用,t,检验或方差分析法进行统计分析。根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较。,缺点：,1,一次试验只能作一个因素的比较。,2,非处理因素在各组间均衡性往往较差，降低试验的精确性。,3,在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。,4,要求样本含量相对较大。,二、随机区组设计,也称配对（伍）设计,配对设计：是处理数为,2,的随机单位组设计。在进行配对设计时，配成对子的两个试验单位必须符合配对要求，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。,配对设计主要有：,自身配对：试验前后比较；左右侧比较；,异体配对：同窝动物；病情、年龄等相同的病人。,随机区组设计,随机配伍设计（,Paired/randomized block design,）也称为随机区组设计，是配对设计的扩展，将几个受试对象按窝别、性别、体重等条件配成区组，再将每一区组的受试对象随机分配到各个处理组中。同一区组内要求各试验对象尽可能一致，不同区组间的试验对象允许存在差异，每一区组内试验对象的随机分组要独立进行，每种处理在一个区组内只能出现一次。,设计的分组方法,试将已配成,10,对的,20,名胃溃疡患者随机分配到常规治疗组、中西医结合治疗组。,分组方法,由随机排列表第,12,列第,5,列数,11,开始，向下依次抄下小于,10,的个数，填入下表第,2,横行。,事先规定随机数字为奇数，则对子中,1,号分入甲组，,2,号入乙组。,10,对胃溃疡患者完全随机配对设计表,使用,excel,表中的随机命令：取,a,和,b,之间的随机整数,Trunc(rand()*(b-a)+a),思考题,某研究者拟采用随机区组设计，将,15,只造模成功的雄性家兔鼠随机分为,3,组，接受不同中药复方的治疗。,分组方法（思考）,试验结果的统计分析,1.,配对设计试验结果的统计分析 试验结果为计量资料时，采用配对设计,t,检验或符号秩和检验进行分析。试验结果为计数资料时，采用配对检验法进行分析。,2.,随机区组试验结果的统计分析 随机区组试验结果的统计分析采用方差分析法和,M,检验。,优点：,1.,设计与分析方法简单易行。,2.,尽量排除非处理因素对实验结果的干扰，保证了组间的可比性。,3.,在分析试验结果时，能将区组间的变异从试验误差中分离出来，减少抽样误差，提高统计效能。,4.,减少了个体差异对处理效应的影响，故样本量可以少一些。,缺点：,1.,当处理数目过多时，各单位组内的供试动物数数目也过多，要使各单位组内供试动物的初始条件一致将有一定难度，因而在随机单位组设计中，处理数以不超过,20,为宜。,2.,对试验对象要求严格，有时配对有困难，从而损失部分受试对象的信息。,3.,区组内若有一个对象的数据发生缺失，对资料分析的影响较大。,4.,区组因素与处理因素不存在交互作用。,三、拉丁方设计,概念,“拉丁方”的名字最初是由,R,、,A,、,Fisher,给出的。,拉丁方设计（,latin square design,）按拉丁字母组成的方阵来安排实验的三因素（一般是一个处理因素、两个配伍组因素）等水平设计。,是在随机区组设计的基础上，多安排了一个对实验结果有影响的非处理因素，即横行和纵列两个方向皆成区组，增加了均衡性，减少了误差。,特点,在拉丁方阵中，每一处理在每一行或每一列都只出现一次，在对试验结果进行统计分析时，能将横行、纵列二个区组间的变异从试验误差中分离出来,因此，拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。,最常用的有拉丁方有：,33,，,44,，,55,等阶拉丁方。,设计与要求,行、列：代表控制因素的水平；,方阵中的字母：代表处理因素的水平。,拉丁方设计要求：,三个因素无交互作用；,三个因素水平数相等；,方差齐。,拉丁方设计,拉丁方设计方法,1.,根据主要因素的水平数，确定基本型拉丁方，并使另外两个次要因素的水平数与之相等。,2.,将基本型拉丁方随机化，按随机化后的拉丁方安排实验。,3.,规定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字母表示主要处理因素。,某医院肿瘤科拟通过小鼠移植瘤试验研究,4,种抗癌药物对,4,种瘤株的抑癌作用，每种抗癌药物均有,4,个不同剂量。试验结果以瘤重（,g,）为指标，瘤重减少越多，说明抗癌药物的抑瘤效果越好。,设计,选择拉丁方,选择拉丁方时应根据试验的处理数和横行、纵列区组数先确定采用几阶拉丁方，再选择标准型拉丁方。此例应选取,44,阶拉丁方。,随机排列,在选定拉丁方之后，如是非标准型时，则可直接按拉丁方中的字母安排试验方案。,若是标准型拉丁方，还应按下列要求对横行、纵列和试验处理的顺序进行随机排列。本例为,44,标准型拉丁方，可将,2,、,3,纵列和,1,、,4,横行顺序重新随机排列后安排试验方案。,试验结果的统计分析,优点：,1.,精确性高 拉丁方设计在不增加试验单位的情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。,2.,试验结果的分析简便。,3.,节约样本量。,缺点,1.,要求三因素无交互作用且水平数相等，实际工作中处理数受到一定的局限性。,2.,横行、纵列区组因素与处理因素间不存在交互作用,四、析因设计,(factorial design),1,、概念,将两个或两个以上处理因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行试验。又称完全交叉分组试验设计。,2,、可用于分析交互作用,3,、设计类型,完全随机设计,随机区组设计,完全随机设计：各组随机分配,n,个试验,对象，总对象数为,gn,。,随机区组设计：,n,个区组，每个区组,g,个,试验对象随机分配。,4,、特点,对各因素不同水平的全部组合进行试验；,可得到各因素不同水平的效应大小；,可分析交互作用的大小；,可找到各因素各水平的最佳组合；,可计算各因素的单独效应,5,、基本要求,各组例数相等,每组例数必须大于,2,各组总体方差齐,各样本独立,各组均来自正态总体,6.,设计方法,析因设计为各因素各水平的全面组合。设有,K,个因素，每个因素有,L,1, L,2, , L,k,个水平 ，那么共有,G=,L,1,L,2,L,k,个处理组。确定了处理组数后，将实验对象分配到各组的方法可以采用完全随机设计、随机区组设计或拉丁方设计。,处理组合数,G,=,各因素水平数之积。,组数,G=223=12,6.1,两因素析因设计,两因素析因实验设计用于研究,A,、,B,两个因素内部不同水平间有无差异的设计方案。,常用的有,22,、,23,、,24,、,33,、,34,等，,22,析因设计是指有,2,个因素，每个因素各有,2,个水平，共有,4,个组合。设,A1,代表,A,因素,1,水平，,A2,代表,A,因素,2,水平；设,B1,代表,B,因素,1,水平，,B2,代表,B,因素,2,水平。交叉组合后的的析因设计模型为：,6.2,三因素析因设计,分析目的：,研究,A,、,B,、,C,三因素内部不同水平间有差异；,研究因素间是否存在一级交互作用（如,AB,、,AC,、,BC,）；,研究因素间的二级交互作用（如,ABC,）,设计类型：,223,、,233,、,333,等,7.,资料分析方法,通常采用多因素方差分析方法,总原则：变异度分解分析。,以,22,为例说明,：,式中，,ni,表示第,i,个实验组的观察个数； 表示第,i,个实验组的观察值之和，,i=1,，,2,，,IJ,；,I,为,A,因素的水平数，,J,为,B,因素的水平数，分别为,。 表示,A,因素第,i,个水平的观察值之和，,i=1,，,2,，,，,I,； 表示,B,因素第,j,个水平的观察值之和，,j=1,，,2,，,，,J,。,例,1,将,20,只家兔随机等分,4,组，每组,5,只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由,A,、,B,两因素组合而成，因素,A,为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作,a,1,，二为束膜缝合，记作,a,2,；因素,B,为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后,1,月，记作,b,1,，二为缝合后,2,月，记作,b,2,。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率,(%),（注：,测量指标，视为计量资料,），见表,1,。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响,。,表 家兔神经缝合后的轴突通过率,(%),变异分解,SS,误差,=SS,总,-SS,处理,表,析因试验结果方差分析表,结论,：,尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后,2,月与,1,月相比，神经轴突通过率提高了。,SPSS,实现,Analyze,General Linear Model Univariate,交互作用,shift,或,Ctrl,键双选,结果,二、正交设计,Orthogonal experimental design,亦称部分析因设计,是利用一套规范化的正交表，使每次试验的各因素及其水平得到合理安排，利用部分有代表性的水平组合进行试验，找出最优水平组合的高效多因素实验设计。,正交试验设计是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点试验具备了“均匀分散，齐整可比”的特点,是快速、经济地寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。,2.,基本原理,均匀分散，整齐可比,以,3,因素,3,水平为例说明：,若全面组合实验，需,3*3*3=27,次。正交试验是从,3,个因素的选优区中挑选出有代表性的部分进行试验。可用一个正方体表示,3,因素,3,个水平的组合数。,A,1,B,1,C,1,A,3,B,2,B,3,A,2,C,2,C,3,立方体的每个平面上恰好是,3,个试验。,9,个点均匀分布在立方体内，有很强的代表性。,3,因素,3,水平试验的均衡分散立体图,3.,正交表,根据正交试验的“均匀分散，整齐可比”原理，统计学家设计了一套规则的正交试验安排表，称为正交表,表达方式：,L,n,(K,m,),，,L,为正交表的代号，,n,为试验次数，,K,为各因素的水平数，,m,为列数（最大因素）。如,L,8,（,2,7,）：表示最多可安排,7,个,2,水平的实验，要做,8,次。,正交表样表,正交表样表,4.,正交表的特性,任一列中，各水平出现的次数相等,任两列中，同一横行所组成的数字对出现的次数相等,正交表中，任何一列各水平出现的次数都相等，说明各因素的水平整齐可比；任意两列各水平全面搭配且次数相等，说明各因素间水平搭配均衡分散。这两个特点，称为正交性。,5.,正交表的交互作用表,每个正交表均有对应的交互作用表,表中的数字为对应的交互作用的列号。设计时，如果,A,安排在列,1,，,B,安排在列,2,，,A*B,的安排位置就从表的（,1,）横着向右看、（,2,）竖着向上看，两者的交叉点为,3,，则,A*B,要排在列,3,。再如：,B,安排在列,2,，,C,安排在列,4,，则（,2,）向右看与（,4,）向上看的交叉点为,6,就是,B*C,交互作用的列号。余类推！,注意,主效应因素尽量不与交互项重叠。如,A,、,B,因素已放,1,、,2,列，则,C,因素不放,3,列。,否则，易使交互作用与主效应相互包容，产生混杂而无法判断。,6.,正交表的选用原则,根据研究目的和专业知识，确定实验的因素个数，并明确主要因素。,根据各因素的水平数，确定选用哪类正交表,根据因素个数、可能存在的交互作用，确定选多少列即多大的正交表。一般地：,正交表的列数因素所占列数,+,交互作用所占列数,+,空列。,正交表的总自由度因素自由度,+,交互作用自由度,+,误差自由度。,也可由试验次数应满足的条件来选择正交表。,7.,正交试验设计步骤,7.1,确定因素和水平,7.2,选用合适的正交表、交互作用表进行表头设计,7.3,按照设计安排实验,7.2,正交试验的表头设计,7.2.1,选表：根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少选择合适的正交表,原则,既要能够安排下全部考察因素及交互作用，又要使试验次数最少。,试验因素的水平数应恰好等于正交表记号中括号内的底数；,因素的个数（包括交互作用）应不大于正交表记号中括号内的指数；,各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。,若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则需采用有重复正交试验来估计试验误差。,L,8,（,2,7,）,7.2,正交试验的表头设计,7.2.2,表头设计：,利用所选用的正交表及其相应的交互作用表，将各因素和要考察的可能存在的交互作用分别安排进正交表的表头合适的列上。,原则,在交互作用可以忽略时，只需选择列数不少于考察因素个数的正交表，每个因素任意占用一列,在交互作用必须考虑时，因素不能任意安排，必须查相应的交互作用表把因素及其交互作用放在规定的列上，每个因素占用,1,列，每个交互作用占用,k,1,列。,应先安排涉及交互作用多的因素，使不同的因素或交互作用不混杂在同一列。,一项试验，可以做出多种不同的表头设计，只要设计合理、试验误差不大，最终结论都是一致的,L,8,（,2,7,）,7.2,正交试验的表头设计,7.2.3,案例,某一种中药复方中有,A,、,B,、,C3,种主要成分组成，各有两个水平。试安排一个正交试验方案。,分析,选表：本试验为,3,因素,2,水平的正交设计，可选择,2,水平正交表。按,L,n,(K,m,),格式，选,K=2,，,m3,的表即可，查正交表主要有,L,8,(2,7,),、,L,16,(2,15,),等表可选。根据试验次数尽可能少的原则，可选用,L,8,(2,7,),表。,表头设计：应考虑不安排交互作用或安排交互作用两种情况,7.2.3,案例,不考虑交互作用,各因素可随机安排在各列上。试验安排如下：,7.2.3,案例,考虑交互作用,应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂”,若此处需考虑,A,与,B,、,B,与,C,的交互作用。如果,A,、,B,分别安排在,1,、,2,两列，则,3,列应安排,A*B,；,C,可安排在除,1,、,2,、,3,以外其他任意列，,B*C,要根据,C,的位置再安排。,8.,正交试验资料处理,原则：,遵循方差分析的原理，将总变异和总自由度进行分析，分别求出各因素、各交互作用的均方差与误差进行比较，然后根据,F,检验进行判断。,类型,2,水平（,2,m,）正交试验,有空列：包括有空列无重复和有空列有重复,无空列：重复试验,多水平（,K,m,，,K,3,）正交试验,有空列：包括有空列无重复和有空列有重复,无空列：重复试验,8. 1,有空列无重复,2,m,型,步骤：,求各列（交互列）的离均差平方和,SS,i,和自由度,计算各列均方,MS,i,求误差（即空白列）的离均差平方和及自由度,计算误差的均方,MS,e,分别进行,F,检验,各列自由度：,i,=,水平数,-1,交互自由度：,A,B,=,A, ,B,各列均方,MS,i,：,MS,i,=,SS,i,/,i,F=MS,i,/MS,e,8.1,案例分析,在某中药浸膏制备工艺的研究中，确定的试验因素水平如表,1,所示。选用正交表,L,8,(2,7,),，试验结果以氨基酸含量为指标，越大越好。试验方案及结果如表,2,所示。试进行方差分析。,8.1,案例方差分析结果,SS,A,=R,A,2,/n,A,=(366-358),2,/8=8,V,A,=2-1=1; MS,A,=SS,A,/V,A,=8/1=8;,SSe=SS,5,+SS,6,=(361-363),2/,8+(359-365),2,/8=5.0,V,e=V,总,-V,A,-V,B,-V,C,-V,D,-V,A*B,=7-1-1-1-1-1=2,；,MS,e,=SS,e,/v,e,=5.0/2=2.5,F,A,=MS,A,/MS,e,= 8/2.5=3.2,余类推,.,8.1,案例,SPSS,分析,Analyze,General linear Model,Univariate,8.1,案例,SPSS,分析结果,8.2,案例,2,某大夫利用,L8,（,27,）正交试验观察某复方（,A,、,B,、,C,、,D,）对慢性乙型肝炎的疗效，现以化验指标、体征与症状改善综合评分作为疗效判别，每个处方观察,3,人，结果见下表，请分析。,8. 2,无空列重复,2,m,型,步骤：,计算总离均差平方和,SS,总,及总自由度,V,总,求各列的离均差平方和,SS,列,和自由度,求列间的离均差平方和,SS,列间,和自由度,求误差的离均差平方和,SSe,及自由度,计算各列及误差的均方,分别进行,F,检验,SSe=SS,总,-SS,列间,; Ve=V,总,-V,列间,各列,MS,列,：,MS,列,=,SS,列,/,列,F=MS,i,/MS,e,注意：各列中包括交互作用所在的列。,8.2,案例,SPSS,分析,Analyze,General linear Model,Univariate,SPSS,分析结果,总变异及总自由度,误差及自由度、均方,A,列变异及自由度、均方,F,值、,P,值 。余类推,