一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，已知地毯中央长方形图案的面积为,18,m,2,，,如果地毯的长为,8,m,，花边宽为,1,m,那么地毯的宽是多少,?,生,活,你怎么解决这个问题？,1,分析：如果设地毯的宽为,x,m,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方程：,6,6 (,x,2) = 18.,x,1,1,1,1,(8-2),（,x,2）,8,18,m,2,数学化,知 识,回,顾,(,x,-2),2,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，已知地毯中央长方形图案的面积为,18,m,2,，,如果地毯的长为,8,m,，宽为,5,m,那么花边有多宽,?,贴 近,生,活,花边有多宽,3,分析：如果设花边的宽为,x,m,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方程：,(8-2,x,),(8,2,x,) (5,2,x,) = 18.,5,x,x,x,x,（,8,2,x,）,（,5,2,x,）,8,18,m,2,数学化,(5-2,x,),4,.,观察下面的等式：,10,2,+11,2,+12,2,=13,2,+14,2,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,开 启,智,慧,5,一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m.如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米？,拓展思,维,6,分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙,米，设梯子底端滑动,x,米，那么,，,滑动后梯子底端距墙,米，根据题意，可得方程,10m,8m,6m,1m,x,m,6,(,x,+6,),(,x,6),2,+7,2,= 10,2,7,只含有一个未知数的整式方程(等号两边都是含有未知数的整式的方程),如:我们以前已学过的一元一次方程,二元一次方程都是整式方程.,归 纳概,念,只含有一个未知数的整式方程，且都可以转化为,ax,2,+bx+c=0,(,a、b、c,是常数,a0,)的形式.,这样的方程我们叫做一元二次方程.,ax,2,+,bx,+,c,= 0（a0）,一般形式,二次项,一次项,常数项,a,为二次项系数,b,为一次项系数,8,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？,应用深,化,x,x,x,4,9,我国古代数学著作九章算术中记载 了一道有趣的问题，意思是：有一个水池，水面是边长为10尺的正方形在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端正好到达岸边，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度是多少？,能 力提,升,5,x,x+,1,10,任何一个关于,x,的一元二次方程都可,都可以转化为,ax,2,+bx+c=0,(,a.b.c,是常数,a0,)的形式.其中,a,0,是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了,11,再见！,12,