向量在物理中应用举例2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5 平面向量应用举例,2.5.2,向量在物理中的应用举例,1,问题提出,1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？,几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化.,2,2.向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.,3,向量在物理,中的应用,4,探究（一）：,向量在力学中的应用,思考1：,如图，用两条成120角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？,120,O,C,B,A,10N,|,F,1,|=|,F,2,|=10N,F,1,+,F,2,+,G,=,0,5,思考2：,两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？,夹角越大越费力.,思考3：,若两只手臂的拉力为,F,1,、,F,2,，物体的重力为,G,，那么,F,1,、,F,2,、,G,三个力之间具有什么关系？,F,1,F,2,G=0.,6,思考4：,假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么|,F,1,|、|,G,|、之间的关系如何？,F,F,1,F,2,G,思考5：,上述结论表明，若重力,G,一定，则拉力的大小是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？,0，180),7,思考6：,|,F,1,|有最大值或最小值吗？|,F,1,|与|,G,|可能相等吗？为什么？,0，180),8,探究（二）：,向量在运动学中的应用,思考1：,如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|,v,1,|10/h，水流速度|,v,2,| 2/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度,v,的大小是多少？,A,|,v,|= /h.,9,思考2：,如果船沿与上游河岸成60方向行驶，那么船的实际速度,v,的大小是多少？,v,1,v,2,v,60,|v|,2,| v,1,v,2,|,2,（v,1,v,2,）,2,84,.,10,思考3：,船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？,v,1,v,2,v,A,B,C,与上游河岸的夹角为78.73.,思考4：,如果河的宽度d500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？,11,理论迁移,例1 一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.,东,C,B,A,北,西,南,位移的方向是南偏西30，大小是,km.,12,例2 一个物体受到同一平面内三个力,F,1,、,F,2,、,F,3,的作用，沿北偏东45方向移动了8m，已知|,F,1,|=2N，方向为北偏东30，|,F,2,| =4N，方向为东偏北30， |,F,3,| =6N，方向为西偏北60，求这三个力的合力所做的功.,东,F,1,北,西,南,F,2,F,3,W=Fs=,J,.,13,1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.,小结作业,2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.,14,