光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,*,7.4,薄膜等倾干涉的条纹和级次,一介质薄膜的折射率为,n,= 1.5,，厚度是波长的,50,倍或,50.5,倍，放在空气中，一点光源放置在薄膜的上方，求条纹级次的范围。等倾干涉条纹的分布规律是什么？,如图所示，设有厚度为,e,的均匀薄膜，其折射率为,n,，处在折射率分别为,n,1,和,n,2,的介质环境中。,真空波长为,的单色光从折射率为,n,1,的媒质中以角度,i,入射到薄膜上，产生反射光,a1,。,1,经过薄膜下表面折射为,a,，反射为,2,。,2,经过薄膜上表面折射为,b,，反射为,3,。,3,还可以继续折射。,a,和,b,是从同一列光波中分出来的两部分，所以它们是相干光，也是平行光。,加一透镜就能使它们在焦平面上相遇，由于透镜不产生附加光程差，因而相当于它们在无穷远处产生干涉,。,b,P,a,n,1,r,i,n,2,n,A,C,B,1,2,3,e,a,b,D,i,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,范例,7.4,薄膜等倾干涉的条纹和级次,a,和,b,两列光的光程差为,=,n,(,AC,+,CB,) -,n,1,AD,+,，,是可能的附加光程差。,如果,n,1,n,n,2,或,n,1,n,2,，则有,=,/2,，否则,= 0,。,由于,AC,=,CB,=,e,/cos,r,AD,=,AB,sin,i,= 2,e,tan,r,sin,i,，,可得,= 2,nAC,-,n,1,AD,+,利用折射定律,n,1,sin,i,=,n,sin,r,，可得,= 2,ne,/cos,r,- 2,ne,sin,2,r,/cos,r,+,b,P,a,n,1,r,i,n,2,n,A,C,B,1,2,3,e,a,b,D,i,由于,n,和,e,一定，,对于一定的介质来说也是确定的，所以光程差,由折射角,r,决定。,再利用折射定律可得光程差与入射角之间的关系,= 2,ne,cos,r,+,，,= 2,ne,/cos,r,- 2,n,1,e,tan,r,sin,i,+,，,而,r,又由入射角,i,决定，所以入射角相同的光线都有相同的光程差，通过透镜后将会聚在同一根条纹上，因此这类干涉称为等倾干涉。,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,范例,7.4,薄膜等倾干涉的条纹和级次,明纹形成的条件是,k,=,2,ne,cos,r,+,= k,，,暗纹形成的条件是,k,=,2,ne,cos,r,+,= (2,k,+ 1),/2,，,而入射角越大，干涉条纹离透镜中心的距离也越大。,b,P,a,n,1,r,i,n,2,n,A,C,B,1,2,3,e,a,b,D,i,所以在等倾干涉图样中，干涉级次越往外就越低,。,可见：入射角,i,越大，折射角,r,就越大，,cos,r,就越小，光程差,就越小，相应明纹和暗纹的级次就越小；,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,范例,7.4,薄膜等倾干涉的条纹和级次,b,P,a,n,1,r,i,n,2,n,A,C,B,1,2,3,e,a,b,D,i,当入射角,i,= 0,时，明纹的最高级次为,其中，,表示取整运算。,暗纹的最高级次为,如果,n,n,1,，当,i,90,时，明纹的最低级次为,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,范例,7.4,薄膜等倾干涉的条纹和级次,如图所示，一个点光源,L,产生的是球面波，光矢量的大小与距离成反比，光强与距离的平方成反比，因此点光源在介质表面的,A,点产生的光强可表示为,其中,a,是比例系数，,h,是光点到介质表面中心,O,的高度，,r,是,A,点到,O,的距离,。,h,r,i,A,L,i,O,入射角为,i,= arctan(,r,/,R,),。,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,当薄膜厚度是波长的,50,倍时，中央是暗斑，中间环纹较稀，环纹间的距离较大；四周环纹较密，也比较均匀。,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,中央暗斑的级次最高，最高为,150,，边缘级次最低，最低为,112,，其他暗纹的级次在,112,到,150,之间。,中间第,1,个明纹的级次最高，最高也为,150,，边缘级次最低，最低为,113,，,其他明纹的级次在,113,到,150,之间。,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,当厚度是波长的,50.5,倍时，中央是明斑。,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,中央明斑的级次最高，最高为,152,，边缘级次最低，最低为,114,，其他明纹的级次在,114,到,152,之间。,中间第,1,个暗纹的级次最高，最高为,151,，边缘级次最低，最低为,113,，其他明纹的级次在,113,到,151,之间,。,光学之薄膜等倾干涉的条纹和级次课件,