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第,2,课时,计算下面各题,:,(1)2x(3x-x,2,)=2x,_-2x,_=_.,(2)x,2,y,(2xy-3xy,2,)=x,2,y,_-_,=_.,【,归纳,】,单项式与多项式相乘,就是根据,_,用单项式去乘,多项式的每一项,再把所得的积,_,用式子表示为,a(b+c)=,_.,3x,x,2,6x,2,-2x,3,2xy,x,2,y,3xy,2,2x,3,y,2,-3x,3,y,3,相加,ab+ac,分配律,【,预习思考,】,单项式乘以多项式运用的数学思想是什么,?,提示,:,转化的数学思想,将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式,.,单项式乘以多项式,【,例,】,计算,:(1)( ab,2,-2a,2,b),(-4ab).,(2)3m(1-2m,2,)-2m,(m+1).,【,解题探究,】,(1),对于,( ab,2,-2a,2,b),(-4ab),直接按单项式乘以,多项式的法则计算即可,.,其过程如下,:( ab,2,-2a,2,b),(-4ab)=,( ab,2,),(-4ab)-2a,2,b,(-4ab)=,2a,2,b,3,+8a,3,b,2,.,(2),对于,3m(1-2m,2,)-2m,(m+1),先按单项式乘以多项式计算,再合并同类项,.,其过程如下,:,3m(1-2m,2,)-2m,(m+1)=3m-6m,3,-2m,2,-2m,=,m-6m,3,-2m,2,.,【,规律总结,】,单项式乘以多项式的三点注意,1.,要按顺序相乘,不要漏项或增项,.,2.,单项式系数为负数时,要注意每一项乘积的符号,相乘时,每一项都包括它前面的符号,.,3.,积是一个多项式,其项数与原多项式的项数相同,.,【,跟踪训练,】,1.,一个长方体的长、宽、高分别是,3a-4,2a,a,它的体积等于,(,),(A)3a,3,-4a,2,(B)a,2,(C)6a,3,-8a,2,(D)6a,3,-8a,【,解析,】,选,C.,由题意知,V,长方体,=(3a-4),2a,a=6a,3,-8a,2,.,2.,一个长方体的长,宽,高分别是,3x-4,2x,和,x,则它的表面积是,.,【,解析,】,长方体的表面积,=22x(3x-4)+(3x-4)x+2x,x,=2(6x,2,-8x+3x,2,-4x+2x,2,),=2(11x,2,-12x),=22x,2,-24x.,答案,:,22x,2,-24x,3.,计算,:(x,2,-2y)(xy,2,),2,=,.,【,解析,】,(x,2,-2y)(xy,2,),2,=(x,2,-2y)(x,2,y,4,),=x,4,y,4,-2x,2,y,5,.,答案,:,x,4,y,4,-2x,2,y,5,4.,计算,:(1),(2)(a,2,+a),2a-a,2,(3a+1).,【,解析,】,(1),(2)(a,2,+a),2a-a,2,(3a+1)=2a,3,+2a,2,-3a,3,-a,2,=a,2,-a,3,.,5.,先化简,再求值,:,(m-2)(m,2,-6m-9)-m(m,2,-2m-15),其中,m=,【,解析,】,(m-2)(m,2,-6m-9)-m(m,2,-2m-15),=m,3,-6m,2,-9m-2m,2,+12m+18-m,3,+2m,2,+15m,=-6m,2,+18m+18,当,m=,时,原式,=-6( ),2,+18 +18,1.(2012,济宁中考,),下列运算正确的是,(,),(A)-2(3x-1)=-6x-1,(B)-2(3x-1)=-6x+1,(C)-2(3x-1)=-6x-2,(D)-2(3x-1)=-6x+2,【,解析,】,选,D.-2(3x-1)=-23x-2(-1)=-6x+2.,2.,计算,(-2a,3,+3a,2,-4a)(-5a,5,),等于,(,),(A)10a,15,-15a,10,+20a,5,(B)-7a,8,-2a,7,-9a,6,(C)10a,8,+15a,7,-20a,6,(D)10a,8,-15a,7,+20a,6,【,解析,】,选,D.(-2a,3,+3a,2,-4a)(-5a,5,)=10a,8,-15a,7,+20a,6,.,3.,计算,(-2a),2,( a-1)=,.,【,解析,】,(-2a),2,( a-1)=4a,2,( a-1)=a,3,-4a,2,.,答案,:,a,3,-4a,2,4.(-2x,2,),3,(x,2,+x,2,y,2,+y,2,),的结果中次数是,10,的项的系数,是,.,【,解析,】,(-2x,2,),3,(x,2,+x,2,y,2,+y,2,),=-8x,6,(x,2,+x,2,y,2,+y,2,)=-8x,8,-8x,8,y,2,-8x,6,y,2,次数是,10,的项是,-8x,8,y,2,系数是,-8.,答案,:,-8,5.,如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积,.,【,解析,】,长方形地块的长为,:(3a+2b)+(2a-b),宽为,4a,这块地的面积为,:,4a,(3a+2b)+(2a-b),=4a,(5a+b)=4a,5a+4a,b=20a,2,+4ab.,答,:,这块地的面积为,20a,2,+4ab.,
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