正切函数的图象和性质 课件定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切函数的图象和性质,在直角坐标系中，如图，如果,满足：,y,o,的终边,P(a,b),M,x,A,1,R,那么角,的终边与,单位圆交于点P（,x,y,)，唯一确定的比值,.根据函数的定义，比值,是角,的函数，,我们把它叫作角,的正切函数，记作:,其中,R,根据正切函数与正弦函数、余弦函数的的定义，不难看出：,（,R,）,由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值,为函数值的函数,我们统称它们为三角函数.,1.正切函数的定义,图1,三角函数,三角函数线,正弦函数,余弦函数,正切函数,正弦线,MP,y,x,x,O,-1,P,M,A(1,0),T,sin,=MP,cos,=OM,tan,=AT,余弦线,OM,正切线,AT,三角函数线,y,x,o,M,P,A(1,0),T,MP是正弦线,OM是余弦线,AT是正切线,y,x,o,M,P,A,T,y,x,o,M,P,A,T,y,x,o,P,M,A,T,在第,象限时， tan0,在第,象限时， tan 0 （2）tanx 1,（k,，k+/2） kz,（k,/2，k+/4）kz,x,y,0,/2,/2,/2,x,y,0,1,/2,/2,/4,解：,0,y,x,解法,1,解法,2,例 ,例题分析,解：,解法,1,解法,2,例题分析,例 ,y,x,T,A,0,2,、求,满足下列式子 的取值范围,：,变式提高,x,y,0,求函数 的定义域、值域，并指出它的,单调性、奇偶性和周期性；,提高练习,答案,:,练：求函数 的定义域,小结：注意正切函数,y=,tanx,自身的定义域。,解：,0,y,x,例,1.,（,2,）求函数 的定义域,例,3,求下列的单调区间,：,这个题目应该注意什么,例,4,求下列函数的周期,：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）,小结：正切函数的图像和性质,2 、 性质:, 奇偶性：,奇函数，图象关于原点对称,。, 周期性：, 值域,：,R,(5),单调性：,x,y,o, 定义域,：,2,|,Z,k,k,x,x,+,p,p,在每一个开区间,上是增函数,1,、正切函数,y=tanx,图象,3,、,思想方法：,（1）、作图：平移三角函数线,（2）、比较大小：利用单调性,（3）、类比归纳、整体代换、数形结合,、,换元,作业P,39,T,1,、,2,谢谢指导！,再见,