第3节 磁感应强度 磁通量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,节磁感应强度磁通量,1,课堂探究,自主学习,达标测评,2,自主学习,课前预习,感悟新知,目标导航,(,教师参考,),重点,:,磁感应强度、磁通量,难点,:,(1),磁感应强度的叠加,(2),磁通量的计算,3,教材梳理,一、磁感应强度,1.,定义,:,在磁场中安培力与电流和导线长度乘积的比值,叫做通电导线所在位置的磁感应强度,.,2.,公式,:,B=,.,3.,单位,:,在国际单位制中的单位是,简称,特,符号,T,1 T=1 N/(Am).,4.,方向,:,磁感应强度是,磁场中某点的磁感应强度,B,的方向就是该处的,.,5.,匀强磁场,在磁场的某个区域内,如果各点的磁感应强度,和,都相同,这个区域的磁场叫做匀强磁场,.,其磁感线是一组,而且,的直线,.,特斯拉,矢量,磁场方向,大小,方向,平行,等距,4,想一想,在磁场中,放在某点的小磁针受力的方向就是该点磁场的方向,这种说法对吗,?,答案,:,这种说法是不对的,.,放在磁场中某点的小磁针,N,极受力的方向才是该点磁场的方向,.,二、磁通量,1.,定义,:,在磁感应强度为,B,的匀强磁场中,有一块,磁感线方向的面积为,S,的平面,我们定义,BS,为通过这个面的磁通量,简称,.,2.,公式,:,=,(,平面与磁场垂直,),或,=,(,是平面的垂线与磁场方向的夹角,).,在数值上等于穿过这个面的磁感线条数,.,3.,单位,:,国际单位制中,磁通量的单位是,简称,符号是,Wb,1 Wb=1 Tm,2,.,垂直,BS,BScos ,韦伯,韦,磁通,5,4.,意义,:,表示穿过面积,S,的磁感线,.,5.,磁感应强度的另一定义,:,垂直穿过面积,S,的磁通量,与面积,S,的比值,即,B=,因此磁感应强度又叫做,在国际单位制中单位又为,即,1 Wb/m,2,=1 N/(Am).,想一想,教材,P,91,图,3-3-5(b),中,还有什么方法求穿过面积,S,的磁通量,?,答案,:,将磁感应强度,B,分解为平行于面积,S,的,B,和垂直于面积,S,的,B,且,B,=Bcos ,则,=B,S.,条数,磁通密度,Wb/m,2,6,三、利用安培力测定磁感应强度,将矩形线框的短边置于蹄形磁体中的待测位置,.,1.,为了使测量过程简单,(1),矩形线框所在的平面要与,N,极、,S,极的连线,;(2),矩形线框的短边要,放在,N,S,极之间的区域中,.,2.,当电路未接通时弹簧测力计的读数为,F,0,它表示的是,.,垂直,全部,矩形线框的重力,7,3.,接通电路开关,调节滑动变阻器的滑片使电流表指针在某一数值,I,1,此时弹簧测力计的读数为,F,1,.,4.,由此得出磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为,.,5.,再测出线框在磁场中的这条边的长度为,L,.(,如果线圈匝数为,N,这个长度应取,).,由,F=ILB,可以得出待测磁场的磁感应强度,B=,.,F,1,-F,0,NL,8,1.,某处磁感应强度,B,的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的,方向,.(,),2.,磁感应强度的大小与电流成反比,与所受安培力成正比,.(,),3.,通电导线只有垂直磁场放置时,所受的安培力,F,才与,IL,成正比,.(,),4.,磁通量是矢量,其正、负表示磁通量的方向,.(,),5.,磁感应强度越小,线圈面积越小,则穿过线圈的磁通量一定越小,.(,),思考判断,答案,:,1.,2.,3.,4.,5.,9,要点一,磁感应强度的进一步理解,课堂探究,核心导学,要点探究,【,问题导学,】,定义磁感应强度时,对通电导线有怎样的要求,?,不放通电导线,则该处的磁感应强度为零吗,?,答案,:,由于磁场对通电导线的作用力大小与放置情况有关,定义磁感应强度时要求通电导线与磁场方向垂直,;,磁感应强度由磁场本身决定,而与是否放入或如何放置通电导线无关,.,10,【,要点归纳,】,1.,通电导线受力为零的地方,磁感应强度,B,的大小不一定为零,这可能是电流方向与,B,的方向在一条直线上的原因造成的,.,2.,磁感应强度是描述磁场力性质的物理量,其大小是由磁场自身决定,与是否引入电流以及导线长度无关,与引入的电流是否受力无关,.,3.,磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时,N,极所指的方向,.,通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向,.,4.,磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时,L,应很短很短,IL,称为“电流元”,相当于静电场中的“检验电荷”,.,11,【,例,1】,下列说法中正确的是,(,),A.,磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定,:,把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力,F,与该导线的长度,L,通过的电流,I,的乘积的比值,即,B=,B.,通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零,C.,磁感应强度,B=,只是定义式,它的大小取决于场源以及导线在磁场中的位置,与,F,I,L,以及通电导线在磁场中的方向无关,D.,通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向,核心点拨,磁感应强度的定义式,B= ,有一个重要前提就是导线必须垂直于磁场方向放置,做选择题时必须时刻注意是否满足这个条件,.,C,12,解析,:,根据磁感应强度的定义,通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”,只有在这个方向的导线所受磁场力才为,F=ILB,本题,A,选项未注明导线放置的方向,选项,A,错误,;,通电导线若放置方向与,B,的方向相同,不受磁场力作用,选项,B,错误,;,在磁场场源稳定的情况下,磁场内各点的磁感应强度,(,含大小和方向,),都是唯一确定的,与,F,I,L,以及通电导线在磁场中的方向无关,选项,C,正确,;,磁场力方向与磁感应强度方向垂直,选项,D,错误,.,13,误区警示,对磁感应强度的理解误区,(1),磁感应强度取决于磁场本身,与是否放入通电导线、通电导线受力大小无关,;,(2)B=,是指电流方向与磁场方向垂直时,为定值,该定值反映磁场的强弱,并把它定义为磁感应强度,.,14,(,教师备用,),例,1-1,:,以下说法中正确的是,(,),A.,通电导线在某处所受磁场力为零,那么该处的磁感应强度必定为零,B.,若长为,L,、电流为,I,的通电导线在某处受到的安培力为,F,则该处的磁感应强度必为,C.,如果将一段短导线,(,有电流,),放入磁场中某处,测得该处的磁感应强度为,B,若撤去该导线,该处的磁感应强度为零,D.,以上说法均不正确,解析,:,如果通电导线与磁场方向平行,无论磁场多强,导线也不会受安培力,故,A,错,;,若导线与磁场既不垂直也不平行,那么,B,也不会等于,而应比 大,同时如果,L,太长,测出的磁感应强度不是某点的磁感应强度,而是导线所在区域的平均磁感应强度,所以,B,错,;,磁场中某点的磁感应强度的大小是由磁场本身决定的,因此,C,错,.,D,15,针对训练,1-1,:,(,多选,),下列关于磁感应强度的方向的说法,正确的是,(,),A.,某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场作用力的方向,B.,小磁针,N,极所受磁场作用力的方向就是该处磁感应强度的方向,C.,垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向,D.,磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向,BD,解析,:,磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向,磁场方向也就是小磁针,N,极受力的方向,但电流受力的方向不代表磁感应强度的方向,.,故选项,B,D,正确,.,16,要点二,安培力公式的应用,【,问题导学,】,在定义磁感应强度时,让一小段通电导线放入磁场,可得,F=ILB,此公式的适用条件是什么,?,当导线平行于磁场方向放置时,导线受力为多少,?,公式中,L,指怎样的长度,?,答案,:,导线垂直于磁场方向放置,;,当导线平行于磁场方向放置时,导线受力为零,;,公式中的,L,指通电导线在垂直于磁场方向的有效长度,.,17,【,要点归纳,】,1.,公式,F=ILB,中,L,指的是“有效长度”,.,当,B,与,I,垂直时,F,最大,;,当,B,与,I,平行时,F=0.,弯曲导线的有效长度,L,等于连接两端点线段的长度,(,如图,);,相应的电流沿,L,由始端流向末端,.,2.,若磁场和电流成,角时,如图所示,.,可以将磁感应强度,B,正交分解成,B,=Bsin ,和,B,=Bcos ,而,B,对电流是没有作用的,.,F=ILB,=ILBsin ,即,F=ILBsin .,18,【,例,2】,如图所示,长度为,10 cm,的一段直导线,AB,与磁场方向垂直地放置在磁感应强度,B=310,-2,T,的匀强磁场中,.,今在导线中通以,10 A,的电流,方向自,B,向,A,导线以固定点,O,为转动轴,(,设,OA=3OB),由图中位置按顺时针方向转过,60,角时,求,:,(1),导线受到的磁场力的大小和方向,;,(2),如果在,AB,的竖直面上,AB,从图中位置以,O,点为转动轴转动,AO,由纸面向外转,30,角时,AB,的受力情况又如何,?,核心点拨,安培力公式,F=ILBsin ,其中,是磁感应强度,B,与电流,I,的夹角,解决本题关键是明确导线在不同位置时的,值,.,19,答案,:,(1)1.510,-2,N,方向垂直于纸面向外,(2)310,-2,N,方向与导线垂直,且与原,OA,方向成,120,角指向纸外,解析,:,(1),导线所受磁场力的大小,F=ILBsin =100.1310,-2,sin 30N=1.510,-2,N,方向垂直于纸面向外,.,(2),导线所受磁场力的大小,F=ILBsin =100.1310,-2,sin 90N=310,-2,N,力的方向与导线垂直,且与原,OA,方向成,120,角指向纸外,.,20,(,教师备用,),例,2-1:,如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成边长为,L,的平面等边三角形框架,每个边长,L,的电阻均为,r,三角形框架的两个顶点与一电动势为,E,、内阻为,r,的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为,B,的匀强磁场,则三角形框架受到的安培力的合力大小为,(,),A,21,针对训练,2-1:,如图,一段导线,abcd,位于磁感应强度大小为,B,的匀强磁场中,且与磁场方向,(,垂直于纸面向里,),垂直,.,线段,ab,bc,和,cd,的长度均为,L,且,abc=bcd=135.,流经导线的电流为,I,方向如图中箭头所示,.,导线段,abcd,所受到的磁场的作用力的合力为,(,),A.,方向沿纸面向上,大小为,( +1)ILB,B.,方向沿纸面向上,大小为,( -1)ILB,C.,方向沿纸面向下,大小为,( +1)ILB,D.,方向沿纸面向下,大小为,( -1)ILB,A,解析,:,各段所受磁场力如图所示,.,分段计算,.ab,bc,cd,段受力大小,F,1,=F,2,=F,3,=ILB,其中,F,1,F,3,的合力,F,13,= F,1,= ILB,故,abcd,所受磁场的作用力的合力,F=F,2,+F,13,=( +1)ILB,方向沿纸面向上,.,22,要点三,磁通量的理解,【,问题导学,】,磁通量是标量,但有正负,应如何理解磁通量的正负,?,在匀强磁场中,若平面,S,与磁场不垂直,怎样求穿过平面的磁通量,?,答案,:,磁通量的正负与磁感线从哪面穿过有关,当规定磁感线从某一侧穿过为正,则从该面穿过的磁通量为正值,反之为负值,;,在匀强磁场中,当平面与磁场方向不垂直时,将其面积在垂直于磁场方向的投影,S,代入关系式,=BS,求解,.,23,【,要点归纳,】,1.,公式,=BS,的应用,(1),适用条件,:,匀强磁场,;,磁感线与平面垂直,.,(2),磁感线与平面不垂直时,:,公式,=BS,中的,S,为平面在垂直,于磁感线方向上的投影面积,.,如图所示,.,在竖直方向的匀强磁场中,平面,abcd,与垂直于磁感线方向的平面的夹角为,则穿过平面,abcd,的磁通量应为,=BScos .,Scos ,即为面积,S,在垂直于磁感线方向的投影,.,2.,磁通量的“正”“负”号,磁通量是通过闭合线圈的磁感线的条数,它是标量,.,但是磁通量也有“正、,负”,它的符号仅表示磁感线的贯穿方向,.,一般来说,如果磁感线从线圈的某面穿过线圈,线圈的磁通量为“,+”;,那么磁感线从线圈的反面穿过线圈,线圈的磁通量就为“,-”,反之亦然,.,24,【,例,3】,如图所示,线圈平面与水平方向夹角,=60,磁感线竖直向下,线圈平面面积,S=0.4 m,2,匀强磁场磁感应强度,B=,0.6 T,则穿过线圈的磁通量,为多少,?,把线圈以,cd,为轴顺时针转过,120,角,则通过线圈磁通量的变化量为多少,?,解析,:,线圈在垂直磁场方向上的投影面积,S,=Scos 60=0.4 m,2,=0.2 m,2,穿过线圈的磁通量,=BS,=0.60.2 Wb=0.12 Wb.,线圈以,cd,为轴顺时针方向转过,120,角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量,2,=-BS=-0.60.4 Wb=-0.24 Wb.,故磁通量的变化量,=|,2,-|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb.,答案,:,0.12 Wb,0.36 Wb,25,规律方法,计算匀强磁场方向与面积不垂直时的磁通量的方法,当匀强磁场方向与所研究的面不相垂直时,要进行正确地分解,或分解出垂直于匀强磁场的有效面积,或分解出垂直于面积的磁感应强度,.,26,(,教师备用,),例,3-1:,如图所示,框架面积为,S,框架平面与磁感应强度为,B,的匀强磁场方向垂直,.,(1),若使框架绕,OO,轴转过,60,角,则穿过线框平面的磁通量的变化量为多少,?,(2),若从初始位置转过,180,角,则穿过线框平面的磁通量为多少,?,(2),线框转过,180,时,磁感线仍然垂直穿过线框,只不过穿过方向改变了,.,因而,=-BS.,答案,:,(1) BS,(2)-BS,27,针对训练,3-1:,如图所示,匀强磁场的磁感应强度为,B,方向与水平方向的夹角为,30,图中实线位置有一面积为,S,的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置,(,图中虚线位置,).,则在此过程中磁通量的变化量的大小为,(,),A. BS B.BS,C. BS D.2BS,C,28,达标测评,随堂演练,检测效果,1.,关于磁感应强度,下列说法正确的是,(,),A.,由,B=,可知,B,与,F,成正比,与,IL,成反比,B.,通电导线放在磁场中某点,该点就有磁感应强度,如果将通电导线拿走,该点的磁感应强度就变为零,C.,通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场,通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场,(,即,B=0),D.,磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,D,解析,:,磁感应强度,B=,只是一个定义式,而不是决定式,;,磁感应强度,B,是由磁场本身的性质决定的,与放不放通电导线无关,故选,D.,29,解析,:,由安培力公式,F=ILBsin ,可知,导线与磁场方向垂直时安培力最大,选项,A,B,D,均正确,;,导线在纸面内顺时针转过,30,时,所受安培力为零,选项,C,错误,.,2.,(2017,开封高二检测,)(,多选,),如图所示,直导线处于足够大的磁场中,与磁感线成,=30,角,导线中通过的电流为,I,为了增大导线所受的安培力,可采取的办法是,(,),A.,增大电流,I,B.,增加直导线的长度,C.,使导线在纸面内顺时针转过,30,D.,使导线在纸面内逆时针转过,60,ABD,30,3.,如图所示,半径为,R,的圆形线圈共有,n,匝,其中心位置处半径为,r,的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,.,若磁感应强度为,B,则穿过线圈的磁通量为,(,),A.BR,2,B.Br,2,C.nBR,2,D.nBr,2,B,解析,:,磁通量与线圈匝数无关,且磁感线穿过的面积为,r,2,而并非,R,2,选项,B,正确,.,31,4.,在磁场中的同一位置,先后引入长度相等的直导线,a,和,b,a,b,导线的方向均与磁场方向垂直,但两导线中的电流不同,因此所受到的力也不相同,.,下面的几幅图象表现的是导线所受到的力,F,与通过导线的电流,I,的关系,.a,b,各自有一组,F,I,的数据,在图象中各描出一个点,.,下列四幅图中正确的是,(,),解析,:,两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一位置,并且电流方向都与磁场方向垂直,由于磁场方向是不变的,故导线所在处的磁感应强度是确定的,.,根据磁感应强度的定义式,B= ,当,L,确定时,FI,则,F-I,图象应是过原点的一条直线,选项,C,正确,.,C,32,5.,如图所示,正方形线圈,abcO,边长为,0.8 m,匀强磁场沿,x,轴正向,B=0.2 T,线圈在图示位置绕,Oz,轴转过,60,的过程中,穿过线圈的磁通量变化了多少,?,答案,:,0.11 Wb,解析,:,由题意,初磁通量,1,=BSsin 0=0.,末磁通量,2,=BSsin 60=0.20.8,2, Wb,=0.064 Wb0.11 Wb.,所以,=,2,-,1,=0.11 Wb.,33,点击进入 课时训练,34,谢谢观赏！,35,