人教版八年级上册数学 第十四章14.2.1 平方差公式(共16张PPT)

给 我 最 大 快 乐 的 ， 不 是 已 懂 的 知 识 ，而 是 不 断 的 学 习 .-高 斯 2、 1、 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 是 什 么 ？ （ 1） （ x + 1)( x 1）（ 2） (m + 2)( m 2） （ 3（ 2x + 3)(2x 3） 1、 计 算 下 列 各 题二、探究中归纳 （ 2） （ m + 2)( m 2） =m 4（ 3） （ 2x + 3)( 2x 3)=4x2 9（ 1） （ x + 1)( x 1） =x2 1观 察 上 述 算 式 ， 等 号 左 边 这 三 个 式 子 有 什么 规 律 ？ 观 察 计 算 结 果 , 你 又 发 现 了 什 么 规 律 ？2、 猜 想 ： (a + b)(a b)=.x2 12m2 22（ 2x） 2 32a2 b2 (a+b)(a b) 3证 明 ：(1)代 数角 度 ba 22(a + b)(a b)=a2 b2. (a + b)(a b)=a2 b2.（ 多 项 式 乘 法 法 则 ）（ 合 并 同 类 项 ）22 bababa aa b a2 b2-b aa b(a + b) (a - b) 1.边 长 为 a的 正 方 形 板 剪 去 一 个 边 长 为b的 小 正 方 形 ， 经 裁 剪 后 拼 成 了 一 个 长方 形 .（ 1） 你 能 分 别 表 示 出 裁 剪 前 后的 纸 板 的 面 积 吗 ？ （ 2） 你 能 得 到 怎 样的 一 个 结 论 ？ 平方差公式：公 式 变 形 :1、 （ a b ) ( a + b) = a2 - b22、 （ b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相 同 为 a 相 反 为 b 适 当 交 换合 理 加 括 号平 方 差 公 式注 ： 1、 这 里 的 两 数 可 以 是 两 个 也 可 以 是 两 个等 等 2、 结 果 是 这 两 个 数 的 平 方 差 ， 但 要 注 意 是 谁 的 平 方 减 去 谁 的平 方 ， 符 号 相 同 数 的 平 方 减 去 符 号 不 同 数 的 平 方 。 例 1： 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ：（ 1） （ 2） 解 ： （ 3x+2） (3x-2)(a+ b) ( a- b) = a2 - b2=(3x)2-22= 9x2-4解 ： （ -x+3y） (x+3y)=（ 3y-x） (3y+x)= (3y) 2-x2= 9y2-x2 小 明 的 计 算 正 确 吗 ？ 如 果 不 正 确 应 怎 样 改 正 ？(1) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4(2) ( x-y)( x+y) = x 2 y223 2323解 ： 改 正 ： 解 ： (1) (-3a-2)(3a-2)(2) ( x-y)( x+y) =( x)2 y2 = x2 - y223 232349( )( ) = (-2-3a)(-2+3a)= (-2)2 - (3a)2= 4 - 9a2 例 2、 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ：（ 1） 49 51 （ 2） 9.8 10.2 练 习1.运 用 平 方 差 公 式 计 算 .(1)(a+3b) (a-3b); (2) (-3-2a) (-3 + 2a) ;(3) 51 49; 同 桌 间 每 人 利 用 平 方 差 公 式 出 两 道题 ， 然 后 交 换 解 答 ， 找 出 对 方 做 错 的 地方 ， 并 通 过 互 助 共 同 解 决 问 题 . 1.本 节 课 你 有 何 收 获 ？2.你 还 有 什 么 疑 问 吗 ？一 个 (1)简 化 某 些 多 项 式 的 乘 法 运 算(2)提 供 有 理 数 乘 法 的 速 算 方 法两 种 作 用 公 式 中 的 a， b可 表 示 (1)单 项 式 (2)具 体 数 (3)多 项 式三个表示 习 题 14.2 复 习 巩 固 T1 习 题 14.2 综 合 运 用 T3(4) T51.计 算 20042-2003 20052.请 你 利 用 平 方 差 公 式 求 出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的 值 . 寄 语 如 果 你 智 慧 的 双 眼 善 于 观 察 ， 善于 发 现 ， 那 你 一 定 会 觉 得 数 学 就 在 我们 的 身 边 。 老 师 相 信 ： 你 辛 勤 的 汗 水 一 定 会浇 灌 出 智 慧 的 花 朵 ！