对顶角PPT课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,七年级数学 下册,课题：,5.1.1,相交线、对顶角,学习目标,1,、掌握对顶角的概念,2,、掌握邻补角的概念,3,，理解对顶角的性质，并能熟练的应用,A,B,C,D,o,1,2,3,4,1.,两条直线,AB,、,CD,相交于点,O,，说出图中有几角？,2.,仔细观察图，说出,1,和,3,及,2,和,4,有什么,特殊的位置关系？,观察思考,1,、对顶角的,概念,?,2,3,1,4,A,B,C,D,如图,1,所示，,1,与,3,有什么特点？,O,1,与,3,是直线,AB,与,CD,相交得到的，它们有一个公共顶点,O,，没有公共边，像这样的两个角叫做,对顶角,一是两条直线相交所成的角；,二是有公共顶点；,三是两边互为延长线。,符合这三个条件时，才能确定这两个角是,对顶角，缺一个条件都不行,.,对顶角满足的条件,:,对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如,1,是,2,的对顶角，同时，,2,是,1,的对顶角，也常说,1,和,2,是对顶角。,1,练习,：下列各图中,1,、,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,1.,下列图形中，,1,和,2,是对顶角的图形是（ ）,2.,如图，三条直线,AB,CD,EF,两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？,1,1,1,1,2,2,2,2,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,练一练,2,、邻补角的概念,?,2,3,1,4,A,B,C,D,1,和,2,与对顶角相比，有什么相同点和不同点？,O,1,和,2,也是直线,AB,、,CD,相交得到的，它们不仅有一个公共顶点,O,，还有一条公共边,OA,，像这样的两个角叫做,邻补角,。,一是两条直线相交所成的角；,二是有公共顶点；,三是一边是公共边，另一边互为延长线。,符合这三个条件时，才能确定这两个角是,邻补角，缺一个条件都不行,.,邻补角满足的条件,:,一个角的邻补角有两个。如图,3,的邻补角有,1,和,2,2,1,A,B,C,D,O,3,?,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,1,2,1,、,2,的和是多少度？,1,和,2,还是补角吗？,1,和,2,还是邻补角吗？,1,、,2,还是邻补角吗？,练习：,1,、如图所示，三条直线,AB,、,CD,、,EF,相交于一点,O,AOC,的对顶,角,是,，,COF,的对顶角是,_,A,B,C,D,E,F,O,COB,的邻补角是,。,练习（续）,2,、如图所示,1=2,，则,2,与,3,的关系是,，,1,与,3,的关,系,是,。,1,2,3,3,、对顶角的性质,2,3,1,4,A,B,C,D,O,对顶角相等。,例题,已知：直线,a,，,b,相交，,1=40,0,求,2,、,3,、,4,的度数？,a,b,1,2,3,4,解：,3=1=40,0,（对顶角相等）,2=180,0,-1=180,0,-40,0,=140,0,（补角的定义）,4=2=140,0,（对顶角相等）,变式练习,变式,1,：若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数？,变式,2,：若,2-1=40,0,求,4,的度数,？,a,b,1,2,3,4,A,练习,2,、如图所示，三条直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点，,1,0,0, 2=75,0,则,3,等于多少度,?,B,C,1,2,3,O,1,、两条直线相交得,4,个角，其中一个角是,90,0,，其余各角是多少度？,D,E,F,归纳小结,两条直线相交形成的角,有一个公共顶点；,没有公共边,两条直线相交而成；,有一个公共点；,有一条公共边,对顶,角相,等,角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点,对顶角,邻补角,邻补,角互,补,都是两条直线相交而成的 角；,都有一个公共顶点；,都是成对出现的,有无公共边,两直线相交时,对顶角只有一对,邻补角有两个,作业,1,、教科书第,162,页练习题。,2,、预习下一节内容。,1.,下列说法是否正确？为什么？,（,1,）有公共顶点的两个角是对顶角。,答：不正确。如图，,AOB,与,COD,有,公共顶点,O,，但它们不是对顶角。,A,O,C,D,B,（,2,）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。,答：不正确。如上图，,AOB,与,COD,有公共顶点,O,，而且,没有公共边，但它们不是对顶角。,（,3,）相邻的两个角是邻补角。,答：不正确。如图，,AOB,与,BOC,有,公共顶点和一条公共边，是相邻的两,个角，但不互补，所以不是邻补角。,A,C,B,O,课后思考,(1),(2),(3),2,6,12,(4),20,找找规律,若有,n,条直线相交于一点,O,，那么有,_,对对顶角,思考,n(n1,）,再见！,