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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正,线型函数,跃迁几率按频率的分布函数,谱线加宽对自发辐射表达式无影响,修正为,或,4.4 典型激光器速率方程,1,原子与,连续谱,光辐射,场的相互作用（,黑体,）,原子与,准单色,光辐射,场相互作用,(,黑体辐射场,),r,准单色光辐射场总能量密度,分两种情况讨论：,（激光器）,原子,准单色场,原子,2,物理意义:,由于谱线加宽, 外来光的频率,n,并不一定要精确,等于原子发光的中心频率,n,0,才能产生受激跃迁,而是在,n,=,n,0,附近的一个频率范围内都能产生受激辐射,受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式,模密度,光子数密度,工作物质中的光速,3,发射截面,吸收截面,均匀加宽工作物质,中心频率发射截面,非均匀加宽工作物质,中心频率发射截面,固体物质,分配在一个模式,的自发辐射几率,第,l,模的总光子数,假设每个模式SP几率相同,中心频率处发射截面最大,进一步导出其它有用概念,一个光子引起的ST跃迁几率,用于估算固体工作物质的线型函数（了解）,4,二、,速率,方程组,各能级,粒子数,及腔内,光子数,密度随时间变化的微分方程组,建立速率方程的物理基础,:,爱因斯坦关系式,红宝石, 掺铒光纤,w,13,A,31,S,31,S,32,A,21,S,21,w,21,w,12,E,1,E,2,E,3,He -Ne, Nd: YAG,较大,w,03,A,30,S,30,S,32,S,2,1,A,21,W,21,E,3,E,2,E,1,E,0,W,12,S,10,S,ij,无辐射跃迁几率,三能级系统,四能级系统,抽运高能级,基态,激光上能级,（亚稳态）,激光下能级,5,He + e, He* 2,1,S,0,，2,3,S,1,He*,+ Ne, Ne* + He +,D,E,100ns,10ns,与管壁碰撞,铒离子能级图,0.98nm,6,1、四能级系统速率方程,1）单模振荡,（第,l,个模，模频率为,n),w,03,A,30,S,30,S,32,S,2,1,A,21,W,21,E,3,E,2,E,1,E,0,W,12,S,10,（忽略S,30,）,（4.4.13）,忽略n,3,W,30,，因为n,3,很小， n,3,W,30,0,I= Nh,n,v dz=vdt,I= Nh,n,v,dz=,v,dt,不计损耗,n反转集居数密度,n,12,*,1,.增益系数正比于,反转粒子数,D,n,（以四能级系统为例）,稳态,稳态,增益系数,讨论影响增益系数的主要因素,稳态：,13,激光工作物质内,N(光强 I),很小时,小信号情况,受激辐射对,D,n的影响可忽略,（,？,）,小信号情况下,D,n,0,与光强无关，只与激发几率,W,03,和上能级寿命有关。,激发几率,W,03,D,n,0,稳态时,阈值附近n,2,很小,小信号增益系数,g,0,与光强无关，与,D,n,0,成正比；,四能级系统：,14,2,. 小信号增益系数,g,0,与,入射光频率关系曲线,增益曲线,小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数,对于均匀加宽介质，小信号增益系数,=,s,21,中心频率,处受激辐射截面,中心频率处的小信号增益系数,中心频率处的小信号增益系数,g,0,(,n,0,),与,l,0,2,成正比,与谱线宽度成反比,15,二、增益饱和（,Gain Saturation,）,大信号情况,频率为,n,1,光强为,I,n,1,的入射光作用下,（考虑受激辐射过程）,1. 反转粒子数饱和,什么是增益饱和？,增益系数随光强的增大而减小的现象,增益饱和的物理解释,：,当腔内光强增强到一定程度,=1/,I,s,(v,1,),稳态下：,得：,v1,对应的饱和光强,16,反转粒子数饱和,中心频率处的,饱和光强,代入,（4.5.7）,同一入射光频率，不同光强对,D,n,饱和的影响是不同的,小信号情况,即忽略了受激辐射的影响,反转粒子数饱和,时，,17,不同入射光频率,(,相同光强,),对,D,n,饱和的影响是不同的,中心频率处， 受激辐射几率最大，饱和作用最深；,偏离中心频率越远，饱和作用越弱。,时,时，若,（发生饱和的入射光频率范围）,饱和光强,I,s,的物理意义：,受激辐射造成n,2,的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟,18,饱和光强,激光工作物质的一个重要参量，不仅是饱和与否的判据，,而且决定腔内光强以至激光输出功率的大小,He-,Ne,: 632.8nm 0.3 w/mm,2,CO,2,: 10.,6m,m,2w/mm,2,Ar,离子,: 514.5nm 7w/mm,2,2.,均匀加宽介质的,大信号（饱和）增益系数,频率为,n,1,光强为,I,n1,的准单色光,的增益系数,(4.5.5),19,结论,: 大信号增益系数是小信号增益的一半,n,1,偏离中心频率越远, 饱和效应越弱,光频在,介质对光波的增益作用,及饱和效应都很微弱，可忽略不计,思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？,20,讨论此命题的物理背景,:,激光器中某一模式频率首先起振,成为强光；别的模式刚起振,(,弱光,),强光模式对刚起振的弱光模式的影响,3.,在,强光,I,n1,作用下的,弱光,n,增益系数,频率为,n,1,光强为,I,n1,强,光, 同时有一频率为,n,的弱光入射,求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如,何变化？,定性分析,定量分析,大信号反转粒子数,21,强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以,同一比例,下降, 其结果是整个增益曲线下降,注意:理解并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化（增益曲线宽度的不同）,强光作用下的弱光增益系数,小信号增益曲线,22,4.6,非均匀加宽,工作介质的增益系数及增益饱和,非均匀加宽小信号增益曲线为高斯线型,一、非均匀加宽大信号增益系数:,思路：,D,n,按表观中心频率分类,这部分粒子发射中心频率为 线宽为 的均匀加宽谱线。这部分粒子对频率,n,1，,光的增益贡献为,dg,按均匀加宽增益系数计算 (4-5-12),23,表观中心频率小信号增益系数,大信号增益系数,(4-5-12),(4-5-14),1,24,的粒子发射中心频率为,n,0, 线宽为,Dn,H,的谱线,(4-6-1),25,(4-6-2),非均匀加宽介质大信号增益系数,26,大信号情况,增益饱和,大信号增益系数,非均匀加宽,均匀加宽,思考,：,此式物理意义，如何理解在非均匀加宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关,27,入射时的大信号增益为小信号增益的,以,中心频率,处两种加宽机制的饱和效应相比，非均匀加,宽的饱和效应弱些,非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱与频率无关,二、,强光,I,n1,作用下,弱光,n,增益系数烧孔效应,(Hole Burning),1,2,强光 (,n,1,I,n1,),入射, 造成表观中心频率 的粒子饱和 -,A,A,1,B,B,1,反转粒子数饱和,28,1,2,强光 (,n,1,I,n1,),入射,(表观)中心频率,在,范围内,的粒子有饱和作用,烧孔深度,烧孔宽度,烧孔面积,增益曲线,烧孔效应,g,0,(,n,),g,(,n,I,n,1,),g,dn,29,三、多普勒加宽气体激光器(驻波腔)的烧孔效应,弱光,激光放大器,气体激光器,v,z,强模,弱模,增益系数,与,n,0, v,z,运动原子作用,引起v,z,粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为,与,n,0, v,z,运动原子作用,引起v,z,粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为,30,结论:,驻波腔多普勒加宽气体激光器中,频率为,n,1,的振荡,模在增益曲线上烧两个孔, 这两个孔对称分布在中,心频率的两侧,光频,对STE作贡献的粒子的速度,强光,弱光,v,z,G,D,n(v,z,),正向,反向,驻波腔中强光对弱光增益系数的影响,31,均 匀 加 宽,非 均 匀 加 宽,大信号增益系数,强光作用下弱光增益系数,G,0,(,n,),G(,n,I,n,1,),G,dn,烧孔深度,烧孔宽度,dn,增益曲线均匀下降,32,四、综合加宽工作物质的增益系数,(了解),思路 : (与非均匀加宽类似),粒子分类,dg,数学处理不同: 因,Dn,H,与,Dn,D,可比拟, 不能作为常数,33,作业：,4-4，4-6,，4-7、4-20,34,
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