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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,非线形模型常用公式课件,*,应用经济计量学,1,非线形模型常用公式课件,第三讲 非线性模型,Where there is will, there is way.,2,非线形模型常用公式课件,第一节 非线性模型,请带着以下问题学习,1、多元非线形,模型的形式？,2、模型的参数是如何计算的？,3、掌握模型优劣的判断指标有哪些？,4、模型优劣的尺度是什么？,5、模型参数的经济解释,3,非线形模型常用公式课件,一、非线性回归模型含义,模型对自变量是非线性的；,模型对变量系数是线性的；,该类非线性模型可以通过变量代换变成线性的形式,4,非线形模型常用公式课件,二、常用的几个非线性回归模型,双对数模型,半对数模型,多项式模型,双曲线模型,5,非线形模型常用公式课件,三、非线性回归模型常用形式,1、,多项式模型,设定非线性回归函数的一种方法就是， 使用X的多项式。,一般地说，设r表示回归中包含的X的最高次幂。,示例讲义P75,应该使用几次多项式,?,6,非线形模型常用公式课件,三,、非线性回归模型常用形式,2、多元双对数线性模型（双对数模型）,Y取对数，X取对数。由于X和Y都取对数，因此这种情况被称,双对数模型。第3个公式是模型的原型，第1、2是取对数后的形式。对数模型中,ln(Y)是ln(X)的线性函数。,一元模型：ln(Y)=,0,+,1,ln(X,1,)+u,二元模型,：ln(Y)=,0,+,1,ln(X,1,)+ ,1,ln(X,2,）+ u,7,非线形模型常用公式课件,三、非线性回归模型常用形式,3、对数线性模型,Y取对数，而X不取对数。在对数线性回归函数中，ln(Y)是X的线性函数。,示例讲义P79,ln(Y,i,)=,0,+,1,X,i,+u,8,非线形模型常用公式课件,利用复利公式如何测定增长率,复利公式,9,非线形模型常用公式课件,三、非线性回归模型常用形式,对数线性模型举例,10,非线形模型常用公式课件,三、非线性回归模型常用形式,4、线性对数模型,X取对数，而Y不取对数。,在这个对数线性回归函数中，Y是ln(X)的线性函数。,示例讲义P78,Y,i,=,0,+,1,ln(X,i,)+u,11,非线形模型常用公式课件,三、非线性回归模型常用形式,5、倒数模型（双曲线）,12,非线形模型常用公式课件,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,1、多项式回归模型,二次为例，,X,变化一个单位时，,Y,的变化值,13,非线形模型常用公式课件,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,2、线性对数模型,0,+,1,ln(X+X)-,0,+,1,ln(X),=,1,ln(X+X)-ln(X),1,(XX),Y=,0,+,1,ln(X),X,变化一个单位时，,Y,的变化量,如果,X,变化,l,，那么,X,X=0.01,Y,对应变化量是,0.01,1,14,非线形模型常用公式课件,线性对数模型微分变换,15,非线形模型常用公式课件,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,3、对数线性模型,lnY=,0,+,1,X,X,变化一个单位时，,Y,的变化量,如果,使,X,改变,1,个单位，即,X=1,，那么,Y,Y,改变,1,变换为百分数，,X,变化,1,个百分点，相对应于,Y,变化,100,1,ln(Y+Y)-ln(Y),=,0,+,1,(X+X)-(,0,+,1,X),=,1,X,16,非线形模型常用公式课件,对数线性模型微分变换,17,非线形模型常用公式课件,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,4、双对数模型,0,+,1,ln(X+X)-,0,+,1,ln(X),=,1,ln(X+X)-ln(X),1,(XX),lnY=,0,+,1,ln(X),X,变化一个单位时，,Y,的变化量,如果,X,变化,l,，那么,X,X=0.01,，,Y,对应变化量是,1,%,；,1,是,Y,关于,X,的弹性系数；,18,非线形模型常用公式课件,双对数模型微分变换,19,非线形模型常用公式课件,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,经验模型,的解释,1,Y,i,=,0,+,1,X,1,+,2,X,2,+,P,Xp+u,X,i,变化1个单位(X=1)，Y对应变,化,i,2,Y,i,=,0,+,1,ln(X,i,)+u,i,X变化1，Y对应变化0.Ol,1,3,ln(Y,i,)=,0,+,1,X,i,+u,i,X变化1个单位(X=1)，Y对应变化,1OO,1,4,ln(Y,i,)=,0,+,1,ln（X,i,)+u,i,X变化1%，Y对应变化,1,，因,此,1,是Y关于X的弹性,5,Y,i,=,0,+,1,(1/X,i,)+u,i,X变化1个单位(X=1)，Y对应变化,-(1/X,2,）,1,20,非线形模型常用公式课件,
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