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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 分式,相应的公式,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,5x-7, 3x,2,-1,-5,试着自己举出分式的例子,（,1,）当,a=1,，,2,时，分别求分式 的值。,做一做,（,2,）,当,a,取何值时，分式 无意义？,（,4,）当,a,取何值时，分式 值为零？,(3,）,当,a,取何值时，分式 有意义？,思维园地,当,x,为,任意,实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）,（A）,（B）,( C),（D）,在分式 中，当,x,为何值时，分式有意义？分式的值为,零？,B,例,对于分式,（）当,x,取什么数时，分式有意义？,（）当,x,取什么数时，分式的值是零？,（）当,x,时，分式的值是多少？,最简公分母的确定,如果分母是单项式时，最简公分母是：系数取最小公倍数；字母取所有字母；字母的次数取所有字母的最高次幂。,如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。,分式的意义,分式有意义：分母不等于零,分式的值等于零：分子等于零，分母不等于零,分式的符号,分式的值为正：分子、分母同号；（,A0,，,B0,或,A0,B0,B0,或,A0),分式的性质,分式的性质用于符号的改变；分式的化简（约分）；把异分母分式化成同分母分式（通分）。,分式运算的技巧,巧求分式的值,求分式的值，只要由条件求出字母的值代入,便可求出。本题右边为,0,，左边可以分解因,式，这样可以求出,a,、,b,的关系代入即可。,注意利用分式的性质,注意去倒数的技巧,概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。,解分式方程的步骤：,将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘以最简公分母；换元）,解整式方程,检验（验根）,写出方程的解,分 式 方 程,解分式方程易错点分析,分式方程巧解四法,增根的定义,增根,:,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根,.,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,使分母值为零的根,例,1,：某两班学生利用双休日到距学校,12,千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的,3,倍。,如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。,速度,(,千米,/,小时,),时间,(,小时,),路程,(,千米,),自行车,汽 车,自行车所行的时间,-,汽车所行的时间,=1/2,12,12,x,3x,12/x,12/3X,例,2,：甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用,50,分钟，若甲、乙两班一起植树,1,小时可以完成，问甲、乙两班单独植树，各需几分钟完成？,工作效率,工作时间,工作量,甲,乙,1/x,1/(x+50),60,60,60/x,60/(X+50),甲,完成的工作量,+,乙完成的工作量,=,工作总量,
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