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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程复习,学习目标,(1),、理解一元二次方程的定义及解的定义。,(2),、会用因式分解法、直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程。,(3),、会用一元二次方程根的判别式。,(4),、会用一元二次方程解一些简单的应用题。,学习重点、难点,学习重点：会用因式分解法、直接开平方法配方法、公式法解一元二次方程。,学习难点：会用一元二次方程解一些简单的应用题。,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax,+bx+c=0,（a,0）,本章知识结构,只含有一个未知数,求知数的最高次数是,2,配 方 法,求 根 公式法,直接开平方法,因 式 分解法,二,次项,系数为,1,，而一次项系数为偶数,明辨是非,判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,1,、,(x,1),、,x,2,2x=8,、,x,y+,5,、,x,x,6,、,x,（,x,）,+x,2,3,、,x,2,+,一元二次方程的一般式,（,a0,）,一元二次方程,一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x,=1,2y(y-3)= -4,3x,-1=0,3,2,-6,-1,4,0,回顾,2y,2,-6y+4=0,2,2,、若方程,是关于,x,的一元二次方程，则,m,的值为,。,3.,若,x=2,是方程,x,2,+ax-8=0,的解，则,a=,;,2,4,、写出一个根为,2,，另一个根为,5,的一元二次方程,。,1,、若 是关于,x,的一元二次方程则,m,。,2,填一填,例,1,用适当的方法解下列方程,（,5,）,（,6,）,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0=,因式分解法,公式法（配方法）,2,、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3,、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,一元二次方程解法,解方程,:,2.,已知,: (a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,-3)=10,求,a,2,+b,2,的值。,已知，,a,b,c,是,ABC,的三边，且关于的方程,有两个相等的实数根，请判断,ABC,的形状。,综合提高,80cm,50cm,x,x,x,x,例,2.,在一幅长,80cm,，宽,50cm,的矩形风景画的四周,镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，,如果使整个挂图的面积是,5400cm,2,，设金边的宽为,xcm,，,则列出的方程是,.,（,80+2x,）（,50+2x,）,=5400,列方程解应用题的步骤有,:,审,设,列,解,即审题，,找,出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程,解方程,验,检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。,例,3.,将进货单价为,40,元的商品按,50,元售出，能卖出,500,个,.,已知该商品每涨价,1,元时，其销售数量就减少,10,个，为了赚取,8000,元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？,解 设涨价元，则定价为（）元，,每个商 品的利润为（）元，销售,数量为（）个，由题意得,（）（）,解得,检验：,都符合实际,答（略）,1,、某商场将进货价为,40,元一套的福娃按,50,元,出售时,，能卖出,500,套，已知每套,福娃每涨,价,2,元，其销售量就要减少,20,套。,（,1,）如果你是老板，为了赚到,8000,元的利润，你会将售价定为多少？,（,2,）这笔生意能赚到,10000,元的利润,吗？为什么？,练一练,例,4,.,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,练一练,某种药剂原售价为,4,元,经过两次降价,现在每瓶售价为,2.56,元,问平均每次降价百分之几,?,课堂小结：,通过今天的学习你有什么收获？,
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