投影法和三视图的形成和点的投影

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本章重点难点：,1.,熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。,2.,掌握点的投影及投影规律,。,3.,掌握线、面的投影特性。,点、线、面的投影特性。,第二章 正投影的基础知识,本章教学目标要求,:,回目录,实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。,本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再,讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。,概述：,1,投影法和三视图的形成,2,点、直线、平面的投影,3,基本体及其表面上点的投影,如图，建立一个,平面,P,和,不,在,该平面内的一光源,点,S,，在平面,P,和点,S,之间放一物体,A,。过点,S,发射一,光线,SA,，,SA,与平面,P,的,交点,a,称为物体,A,在平面,P,上的,投影。这种确定空间物体投影的方法，称为,投影法,。,一、投影法的基本知识,1.,投影法,2-1,投影法和三视图的形成,图,2-1,投影法,2.,投影法分类,中心投影法,：投影线汇交一点的投影法。,平行投影法,：所有投影线相互平行的投影法。,斜投影法,：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。,正投影法,：投影线与投影面相垂直的平行投影法,。,A,C,b,a,B,c,A,C,B,B,C,A,c,b,a,a,b,c,S,投射中心,投影面,P,投射方向,投影面,P,投影面,P,投射方向,投射线,中心投影法,正投影法,斜投影法,图,2-2,投影法分类,3.,平行投影法的投影特性,类似性（同形性）,:,当直线或平面图形,不平行、也不垂直,投影面时，,直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，,其投影,小于,实长或实形,。,实形性（真迹性）,：,线段或平面图形,平行,于投影面，其投影反映实形或实长。,积聚性：,直线或平面图形,垂直,于投影面，其投影积聚成点或直线。,定比性：,两平行线段长度之比，等于其投影长之比。,直线上两线段长度之比，等于其投影长之比。,平行性：,两相互平行直线，其投影平行。,从属性：,直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。,V,投影面,正投影,投射线,A,B,P,R,C,D,图,2-3,平行投影法的投影特性,注意：投影不等于影子,图,2-4,影子和投影,仅有一个投影不能准确、真实地表达物体的形状。,图,2-5,不同物体得同一投影,二、三视图及其对应关系,1.,三视图的形成及其投影规律,主视图,俯视图,左视图,正面投影面,V,面,水平投影面,H,面,侧面投影面,W,面,（正面投影）,（水平投影）,（侧面投影）,视图：,把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图,elevation,。,Vertical;horizontal,图,2-6,三视图,图,2-7,三视图的形成及其投影规律,图,2-7,三视图的形成及其投影规律,2.,三视图之间的对应关系,度量对应关系：,主、俯视图,-,长对正主、左视图,-,高平齐俯、左视图,-,宽相等,方位对应关系：,主视图,物体的上、下和左、右俯视图,物体的前、后和左、右左视图,物体的上、下和前、后,图,2-8,三视图之间的对应关系,一、点的一个投影,2-2,点 的 投 影,图,2-9,点的单面投影,1.,三面投影体系,二、点的三面投影及投影特性,图,2-10,三面投影体系,V,W,H,第一角,第三角,2.,点的三面投影,图,2-11,点的三面投影立体图,x,z,y,W,y,H,o,a,a,a,a,yW,a,yH,图,2-12,点的投影图,a,z,a,x,3.,点的投影规律,aa,ox,a,a,oz,aa,x,=,a,a,z,图,2-13,点的投影规律,4.,根据点的两投影求第三投影,x,z,a,a,a,x,z,a,a,a,图,2-14,已知点的两投影求第三投影,方法一：直接量取法,方法二：,45,斜线法,z,a,a,x,O,y,H,y,W,y,H,y,W,y,H,y,W,5.,点的投影与坐标之间的关系,A,点坐标 （,X,A,，,Y,A,，,Z,A,）， 点,A,投影,a,，,a,1, a,11,投影,a,坐标,X,A,，,Y,A,a,1,X,A, Z,A,a,11,Y,A, Z,A,结论：,若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定,。,图,2-15,点的投影与坐标之间的关系,三、两点的相对位置与重影点,1.,两点的相对位置,Z,a-b,X,a-b,Y,a-b,图,2-16,两点的相对位置,2.,重影点,图,2-17,重影点,