第四节三角形全等判定3、4MicrosoftPowerPoint

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.2,三角形全等的判定,ASA,、,AAS,1.,什么是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等方法有哪些,?,复习,三,边,对应相等的两个三角形全等。,边边边,：,(SSS),边角边,(SAS),有,两边,和它们,夹角,对应相等的两个,三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心,被撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复原来三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,， ,A,/,=A,， ,B,/,=B (,即使两角和它们的夹边对应相等,),。把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,1,B,A,C,画法：,2,、在,A,/,B,/,的同旁画,DA,/,B,/,=A,， ,EB,/,A,/,=B,，,A,/,D,，,B,/,E,交于点,C,/,。,1,、,画,A,/,B,/,AB,；,通过实验你发现了什么规律？,A,C,B,A,B,C,E,D,有,两角,和它们,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“,ASA”,）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,A=D,（,已知,）,AB=DE,（,已知,）,B=E,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,ASA,）,符号语言表示,A,B,C,D,E,F,例题讲解：,例,1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,BD=CE,证明 ：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（公共角）,AC=AB,（已知）,C=B,（已知）,ADCAEB,（,ASA,）,AD=AE,（全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（已知）,AB-AD=AC-AE,即,BD=CE,（等式性质）,B,A,B,E,D,A,C,利用“角边角”可知,带第,(2),块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究,2,A,B,C,D,E,F,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角角边”或“,AAS”,）。,A=D,（,已知,）,B=E,（,已知,）,BC=EF,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,符号语言：,例,2.,已知，如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知）,D=C,（已知）,AB=,AB,（公共边）,ABDABC,（,AAS,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,证明：,1,2,1.,如图，应填什么就有 ,AOC BOD,A=B,（已知）,（已知）,C=D,（已知）,ADCBOD,（ ）,在,AOC,和,BOD,中,2.,如图，,A=B,（已知）,（ ）,CA=DB,（已知）,ADCBOD,（ ）,在,AOC,和,BOD,中,小测：如图，,ABBC,，,ADDC,，,1=2,。,求证,AB,AD,。,A,B,C,D,1,2,知识应用,例,3.,如图，要测量河两岸相对的两点,A,，,B,的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,BC=CD,，再定出,BF,的垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，这时,测得,DE,的长就是,AB,的长。为什么？,A,B,C,D,E,F,实际应用：,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证,：,AD=AE,1.,BEAC,CDAB,1,2,1=,2,BD=CE,变式,1,：,变式,2,：,（,1,）学习了角边角、角角边,（,2,）注意角角边、角边角中两角与边的区别。,（,3,）会根据已知两角及一边画三角形,（,4,）进一步学会用推理证明。,小结,1.,你能总结出我们学过哪些判定三角形,全等的方法吗？,小结,2.,要根据题意选择适当的方法。,3.,证明线段或角相等，就是证明它们所,在的两个三角形全等。,注意角角边、角边角中,两角与边的区别,谢谢,!,下课,!,