四年级奥数火车过隧道问题PPT01

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,四年级奥数,火车过隧道问题,教学目标：,1、理解和掌握简单的火车过桥问题；,2、提高学生对行程问题的认识；,3、提高学生对数学的学习兴趣。,教学重点：,理解桥长和车长在行程问题中的特殊性。,教学难点：,在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。,【本讲知识点】,“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。如图，假设某人站在火车头的A点处，当火车通过桥时，A点的实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。,“,火车过桥,”,问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找出其中的数量关系。,解题中用到的基本数量关系仍然是：,速度,时间=路程,路程,速度=时间,路程,时间=速度,【典型例题】,【分析】火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和。根据路程速度,=,时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。,【解】 (,108+48,),12=13,（秒）,答：火车经过桥面要,13,秒钟。,【例1】火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？,【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度。用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。,【解】36026-360=1806-360=1080-360=720（米）,答：这座大桥长720米。,【例,2,】小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了,2,分钟，已知这列火车长,360,米，以同样的速度通过一座大桥，,用了6,分钟，这座大桥长多少米？,【课堂练习,1,】,长,150,米的火车以每秒,18,米的速度穿越一条,300,米的隧道。问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？,【课堂练习,2,】,301,次列车通过,450,米长的铁桥用了,23,秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了,8,秒。问：列车的速度和长度各是多少？,【例,3,】一列火车通过一条长,1260,米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了,60,秒，火车穿越长,2010,米的隧道用了,90,秒。问：这列火车的车速和车身长？,【分析】画出示意图,从图中可以看出隧道比桥多,2010,-,1260=750,（米），火车行走要多用,90,-,60=30,（秒），因此火车的速度就可求得。,【解】火车的速度为：(,2010,-,1260,),(,90,-,60,),=25,（米秒）,火车的长度为：,25,60,-,1260=240,（米）,答：火车的速度是,25,米秒，长度是,240,米。,【例4】甲列车每秒行,20,米，乙列车每秒行,14,米，若两列车齐头并进，甲车行,40,秒超过乙车，,若两列车齐尾并进。则甲车行30,秒超过乙车，求两列车各长多少米？,【分析】甲列车比乙列车每秒钟快,20,-,14=6,（米），当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长,6,40=240,（米），当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车，甲多行的路程就是乙列车的车长，,6,30=180,（米）。,【解】甲车长为：(,20,-,14,),40=240,（米）,乙车长为：(,20,-,14,),30=180,（米）,答：甲列车车长为,240,米，乙列车车长为,180,米。,【课堂练习,3,】,一列火车通过一座长,456,米的桥需要,40,秒，用同样的速度通过一条长,399,米的隧道要,37,秒。求这列火车的速度和长度。,【课堂练习,4,】,一列快车长,380,米，每秒行,22,米，一列慢车长,260,米，每秒行,17,米，两列火车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？,【课后练习】,1,、一列火车长,360,米，每秒钟行,15,米，全车通过一个山洞需,40,秒。这个山洞长多少米？,2,、某列火车通过,360,米的第一个隧道用去,24,秒，接着通过第二个长,216,米的隧道用去,16,秒。这个列车的车长是多少？,3,、两列火车相向而行，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,58,千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见,乙车的车头到车尾一共经过10,秒钟，乙车的全长为多少？,4,、小张以,3,米秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长,147,米的火车，它的行驶速度是,18,米秒，问：火车经过小张身旁的时间是多少？,5,、一列火车通过,297,米长的停车场，需,42,秒钟，过,216,米长的大桥需,33,秒钟。求火车车速和车长。,6,、有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行,22,米，慢车每秒行,15,米。,16,秒后快车超过慢车，如果两车齐尾同时同方向行驶，则,19,秒后快车超过慢车。这两列火车的车长各是多少？,课堂小结,学习行程问题中的火车过隧道问题，弄清题意和数量关系是同学们要掌握的技巧和策略。,重点要弄清楚以下几点：,1.找到行程问题中的路程，也就是桥长和车长的特殊性。,2.当有两列车时，找到此类问题是形成问题中的相遇问题，还是追击问题，以及在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。,3.分析此类问题的时候多画线段分析图，或者自己动手演示火车过桥的问题,