机械系统设计之滚珠丝杠选择计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上节课内容回顾,一、机械系统的基本要求？,二、滚珠丝杠的工作原理和结构？,三、滚珠丝杠的特点？,四、滚珠丝杠副的结构？螺纹滚道面、循环方式、轴向间隙的调整。,螺母,滚珠,丝杠,螺旋槽,螺旋槽,回路管道,三、滚珠丝杠的特点,1、传动效率高,3、传动精度高,精度,其中： 中径处的螺旋升角,当量摩擦角 （ ）,一般而言，摩擦系数较小,因此，效率很高，可达,90%-95%。,2、运动具有可逆性,回转运动变直线运动 正传动,直线运动变回转运动 逆传动,轴向定位精度,进给精度,误差：,4、磨损小，使用寿命长,滚珠、滚道、丝杠、螺母都经过,淬火、硬化,处理,HRC58-65。,5、,不能自锁,垂直安装时，当运动停止后，螺母在重力作用下下滑，故需设置制动装置，如图示。,四、滚珠丝杠副的结构特点,1,、螺纹滚道型面的形状,2,、滚珠丝杠的循环方式,3,、滚珠丝杠副轴向间隙调整方法,轴向间隙包括两部分,滚珠与螺母原有的间隙,承载时滚珠与滚道弹性变形引起的间隙,当丝杠改变转动方向时，间隙会使运动产生空程，从而影响机,构的传动精度。,通常采用,双螺母预紧的,方法消除间隙，提高刚度。,三种结构形式：,垫片调隙式,螺纹调隙式,齿差调隙式,四、滚珠丝杠副的结构特点,1,、主要尺寸,公称直径（滚珠中心圆直径）,D,0,（,mm,）,导程,(,或螺距,) p,（,mm,）,螺旋升角,（,）,滚珠直径,d,0,(mm),螺纹滚道半径,R (mm),此外还有：丝杠外径、丝杠内径、螺母外径、螺母内径等。,四、滚珠丝杠的主要尺寸和标注方法,2,、标注方法,滚珠丝杠副结构、规格、精度的标注方法如图所示：,螺纹旋向，右旋不标,检查项目编号,精度等级,滚珠总圈数,基本导程,公称直径,预紧方式,循环方式,外形结构特征,例：,1,、,FC,1,B-60,6-5-E2,左,(,汉江机床厂,),2,、,FFZD40,5-3-D3/1400,900,（南京工艺装备厂）,4,、滚珠丝杠副支承方式的选择,采用,推力轴承,为主的轴承组合来提高轴向刚度,。,1,）双推,-,自由式,特点：,轴向刚度和承载能力低，多用于轻载、低速的垂直安装丝杠传动系统；当丝杠垂直安装时，必须采用制动装置。,（,1,）支承方式,2,）双推,-,简支式,特点：,预紧力小，轴承寿命较高，,适用于中速、精度较高的长丝杠传动系统,3,）单推,-,单推式,特点：,轴向刚度较高，预紧力大，寿命低,4,）双推,-,双推式,特点：,适合于高刚度，高速度，高精度的精密丝杠传动系统。,轴承的组合安装支承示例,简易单推,-,单推式支承,双推,-,简支支承方式,双推,-,自由式支承,四种支承方式的比较：,双推,-,双推,无,单推,-,单推,双推,-,简支,有,低,高,低,高,双推,-,自由,失稳,承载能力,刚度,支承方式,五、支承方式的选择,为保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，应选择合适的支承方式，选用轴承组合，一般常用推力轴承和向心球轴承。,四种典型的支承方式：,固定可以用深沟球轴承和双向推力轴承组合或用圆锥滚子轴承,两端都装止推轴承，承受轴向载荷,两端都装止推轴承和向心球轴轴承，承受轴向、径向载荷,固定端装深沟球轴承和双向推力轴承，承受径向、轴向载荷，简支端用深沟球轴承径向约束,电机,丝杠,主轴,摩擦离合器,弹簧,电磁线圈,铁心,（,2,）制动装置,滚珠丝杠副的密封与润滑,（,1,）密封,1,）丝杠的密封,伸缩套筒,（,2,）润滑,一般采用脂润滑或滴油润滑，丝杠高速运转时采用喷雾润滑。,1.4.2,滚珠丝杠副的选择计算,1.2.3.1,谐波齿轮传动,1.2.3.2,同步齿形带传动,1.2.4,支承导向机构设计,1.4.3,滚动直线导轨副的选择计算,主要内容,已知条件：,工作载荷,F,（,N,）,或平均工作载荷,F,m,（,N,）,;,丝杠副的使用寿命,L,h,（,h,）,；,丝杠的工作长度（或螺母的有效长度）,l,(m),;,丝杠的转速,n,（平均转速,n,m,或最大转速,n,max,）,(r/min),;,滚道硬度,HRC,及运转情况。,3,、查滚珠丝杠副系列中的额定动载荷 ，使 ，,初选几个规格（或型号），列出其主要参数,（,3,）滚珠丝杠副的选择步骤（设计计算）,对于低速传动（,n,10r/min,）传动，只按额定静载荷计算即可。,设计步骤,：,1,、求出计算载荷,F,c :,F,c,=,K,F,K,H,K,A,F,m,2,、根据寿命计算出额定动载荷,4,、验算传动效率、刚度、稳定性等,1.4.2,滚珠丝杠副的选择计算,载荷系数，按,表,1,选取；,载 荷 性 质,无冲击平稳运转,一般运转,有冲击和振动运转,11.2,1.21.5,1.52.5,滚道实际硬度,HRC,58,55,50,45,40,1.0,1.11,1.56,2.4,3.85,精度系数,1,、,2,3,、,4,5,10,1.0,1.1,1.25,1.43,表,1,表,2,表,3,硬度系数，按,表,2,选取；,精度系数，按,表,3,选取；,例,1,试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。已知平均工作载荷,F,m,3800N,，丝杠工作长度,l,1.2m,，平均转速,n,m,100r/min,，最大转速,n,max,10000r/min,，使用寿命,L,h,15000h,左右，丝杠材料为,C,r,WMn,钢，滚道硬度为,5862HRC,，传动精度要求,解：,(1),求计算载荷,F,c,(2),根据寿命条件计算额定动载荷,规格型号,公称导程,p,丝杠外径,d,钢球直径,d,0,丝杠内径,d,1,循环圈数,动负荷,C,a,(KN),FFZD3210-3,32,10,32.5,7.144,27.3,3,25.7,FFZD5006-5,50,6,48.9,3.969,45.76,5,26.4,(3),按照满足,C,a,C,a,的原则选择丝杠副尺寸,，查表得如下规格：,考虑各种因素，选,FFZD5006-5,，其中：,公称直径：,D,0,=50mm,导程：,p,=6mm,螺旋角：,=arctan(6/(50)=211,滚珠直径：,d,0,=3.969mm,丝杠内径：,d,1,=45.76mm,规格型号,公称导程,p,丝杠外径,d,钢球直径,d,0,丝杠内径,d,1,循环圈数,动负荷,C,a,(KN),FFZD3210-3,32,10,32.5,7.144,27.3,3,25.7,FFZD5006-5,50,6,48.9,3.969,45.76,5,26.4,(4),稳定性验算,丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷,由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能发生失稳,所以在设计时应,验算其安全系数,S,其值应大于,S,。,式中：,E,丝杠的弹性模量，对钢,长度系数，双推,-,简支时，,丝杠危险截面的轴惯性矩,丝杠是安全的，不会失稳。,支承方式,有关系数,双推,自由,FO,双推,简支,FS,双推,双推,FF,34,2.53.3,2,2/3,1.875,3.927,4.730,临界转速 验证,高速运转时,，需验算其是否会发生共振的最高转速，要求丝杠最高转速 。,临界转速可按公式计算：,滚珠丝杠在工作负载,F,（,N,）和转矩,T,（,N.m,）共同作用下引起每个导程的变形量 （,m,）为,（,5,）刚度验算,式中：,A,丝杠的截面积，,(m,2,),；,丝杠的极惯性矩，,(m,4,),；,G,丝杠切变模量，对于钢,G,=83.3GPa,；,T,转矩（,N.m,）,按最不利的情况，即取,F=F,m,，则,丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为,通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度的,1/2,，即,刚度满足要求,滚珠丝杠副的传动效率为,（,6,）效率验算,要求在,90%95%,之间，所以该丝杠副能,满足使用要求。,经上述计算验证，,FFZD5006-5,各项性能指标均,符合题目要求,，可选用。,1.2.3,谐波齿轮传动,一、谐波齿轮传动原理,由三个基本构件组成：波发生器、柔轮、刚轮，,1.2.3,谐波齿轮传动,二、谐波齿轮传动特点,1,、传动比大：,50,500,；,2,、承载能力高；,3,、传动平稳，精度高；,4,、体积小，噪声低,优点,1,、柔轮周期性变形，易疲劳破坏,；,2,、转动惯量和启动力矩大，不适宜于小功率传动；,3,、不能用于传动比较小场合（,i,小于,35,）；,4,、散热差,缺点,三、谐波齿轮型号,四、应用,广泛应用于机电一体化产品中，如机器人、机器仪表、雷达中用作运动传递；在冶金、化工、起重运输设备中传递运动和转矩。,有标准系列规格可供选择,1.2.3,同步齿形带传动,一、同步齿形带传动的特点,综合了带传动、链传动、齿轮传动特点的一种新型传动，如下图示。,1,、传动比比准确，传动效率高,；,2,、工作平稳，能吸收振动；,3,、传动比范围大；,4,、中心距严格，成本高；,5,、不需润滑，耐油、耐高温，维护方便,。,与一般带传动相比的特点,：,同步带由强力层和,带齿、带背,组成。,带的抗拉元件，保证工作时节距不变,传递带轮间的动力,粘结强力层,基体,材料：钢丝、玻璃纤维、芳纶 聚氨脂橡胶、氯丁橡胶,二、同步齿形带的结构、主要参 数和尺寸规格,1,、结构和材料,2,、主要参数和规格,主要参数是带齿的,节距,t,(,或,p,b,),:,相邻两个齿中心间沿节线距离，,节线,(,Lp,),：强力层的中心线。节线长度为齿形带的公称长度。,按,GB11616-89,规定，同步带有单面齿（仅一面有齿）和双面齿（两面都有齿）两种形式，根据节距不同分为七种规格：,型号,MXL,XXL,XL,L,H,XH,XXH,节距（,mm,）,2.032,3.175,5.08,9.525,12.7,22.225,31.75,3,、同步带的标记,带的标记包括长度代号、型号、宽度代号等。,例：,420 L 050,宽度代号（带宽,12.7mm,）,型号（节距,9.525mm,）,节线长度代号（节线长度,1066.8mm,）,三、同步带轮,1,、带轮的结构、材料,结构如右图示,材料：铸铁或钢（一般情况）,塑料或铝合金（高速小功率）,3,、带轮的标记,带轮的标记由带轮齿数、带的型号、轮宽代号表示。,例：,30 L 075,轮宽（,19.05mm,）,带型号（节距,9.525mm,）,带轮齿数（,30,个）,（,2,）齿数,齿数少则结构紧凑，但齿数太少易产生弯曲和疲劳破坏，按国标,GB11361-89,规定，小带轮应有许用最小齿数（参阅有关标准）。,2,、带轮的参数及尺寸规格,（,1,）齿形,1.2.4,支承导向机构设计,一、导轨的功用：,支承和导向,二、导轨的分类和特点,一副导轨主要由两部分组成，在工作时一部分固定不动，称为,支承导轨,(,或导动轨,),，另一 部分相对支承导轨作直线或回转运动，称为,动导轨,(,或滑座,),。,根据导轨之间的,摩擦情况,，导轨分为：,1,滑动导轨,特点：,结构简单，制造方便，刚度好，抗振性高，在机械产品中广泛使用。,2,滚动导轨,结构：,导向面之间放置滚珠、滚柱或滚针等滚动体来实现两导轨无滑动地相对运动。,特点：,磨损小，寿命长，定位精度高，灵敏度高，运动平稳可靠，但结构复杂，几何精度要求高，抗振性较差，防护要求高，制造困难，成本高。,用途：,适用于工作部件要求移动均匀，动作灵敏以及定位精度高的场合，主要应用在高精密的机电一体化产品中。,三、对导轨的基本要求,1,导向精度,导向精度：动导轨沿支承导轨运动的直线度或圆度。 影响它的因素有：导轨的几何精度、接触精度、结构形式、刚度、热变形、装配质量以及液体动压和静压导轨的油膜厚度、油膜刚度等。,2,耐磨性,指导轨在长期使用过程中能否保持一定的导向精度。因导轨在工作过程中有磨损，所以应力求减少磨损量，并在磨损后能自动补偿或便于调整。,3,疲劳和压溃,压溃：导轨面由于过载或接触应力不均匀而使导轨表面产生弹性变形，反复运行多次后就会形成疲劳点，呈塑性变形，表面形成龟裂、剥落而出现凹坑，这种现象就是压溃。 防止压溃措施：控制滚动导轨承受的最大载荷和受载的均匀性。,4,刚度,导轨受力变形会影响导轨的导向精度及部件之间的相对位置，因此要求导轨应有足够的刚度。 提高刚度的措施：加大导轨尺寸或添加辅助导轨,5,低速运动平稳性,低速运动时，作为运动部件的动导轨易产生爬行现象。低速运动的平稳性与导轨的结构和润滑，动、静摩擦系数的差值，以及导轨的刚度等有关。,6,结构工艺性,设计导轨时，要注意到制造、调整和维修方便，力求结构简单，工艺性及经济性好。,四、滚动直线导轨,(,一,),滚动直线导轨的特点,1,承载能力大,其滚道采用圆弧形式，增大了滚动体与圆弧滚道接触面积，提高了导轨的承载能力，可达到平面滚道形式的,13,倍。,2,刚性强,导轨在制作时，常需要预加载荷，这使导轨系统刚度得以提高。所以滚动直线导轨在工作时能承受较大的冲击和振动。,3,寿命长,纯滚动，摩擦系数为滑动导轨的,1/50,左右，磨损小，因而寿命长，功耗低，便于机械小型化。,4,传动平稳可靠,由于摩擦力小，动作轻便，因而定位精度高，微量移动灵活准确。,5,具有结构自调整能力,装配调整容易，因此降低了对配件加工精度要求。,(,二,),滚动直线导轨的分类,1,按滚动体的形状分类,2,按导轨截面形状分类 矩形和梯形,3,按滚道沟槽形状分类,(,三,),滚动直线导轨的设计计算,1,额定动载荷,C,a,额定动载荷是指：,滚动直线导轨的额定长度寿命,T,s,=50km,时，作用在滑座上大小和方向均不变化的载荷。,式中：,d,b,为钢球直径,(mm),；,l,s,为滑座有效长度,(mm),；,Z,为有效接触的钢球数；,C,a,为额定动载荷,(N),。,2,额定静载荷,C,0a,式中：,K,0,为适应比系数，其中,R,为 圆弧滚道半径,(mm),；,i,为钢球循环列数；,为接触角，常取,45,；,为倾斜角，常取,0,；,C,0a,为额定静载荷,(N),。,3,额定行程长度寿命,T,s,(km),式中：,K,为寿命系数，一般取,K,50km,；,F,为滑座工作载荷,(N),；,f,H,为硬度系数；,f,T,为温度系数；,f,c,为接触系数；,f,w,为负荷系数；,C,a,为额定动载荷,(N),。,(,四,),滚动直线导轨的选择程序,在设计选用滚动直线导轨时： 一对其使用条件,（工作载荷、精度要求、速度、工作行程、预期工作寿命）,进行研究； 二对其刚度、摩擦特性及误差平均作用、阻尼特征等综合考虑，从而达到正确合理的选用，以满足主机技术性能的要求。,4,额定工作时间寿命,T,h,(h),为,式中：,L,s,为工作单行程长度,(m),；,n,为,每小时,往复次数,(,次,h),。,例,2-3,已知作用在滑座上的载荷,F,18000N,，滑座个数,M,4,，单向行程长度,l,s,0.6m,，每分钟往复次数为,4,，用于轻型铣床的工作台，每天开机,6h,，一年按,300,个工作日计，寿命要求为,5,年以上，试设计选择滚动直线导轨。,解：由已知条件得，该导轨的额定工作时间寿命,T,h,为：,由：,得：,因滑座数,M,4,，所以每根导轨上使用,2,个滑座，由表确定,f,c,=0.81,，,f,H,=1,，,f,T,=1,，,f,W,=2,。则由：,查表，有,HJG-D45,型号的导轨的,C,a,值为,43800N,，能满足五年的使用要求，所以可选用,HJGD45,型号的滚动直线导轨。,得：,1,圆柱形滚动直线导套副,1.2.4.2,滚动直线导轨的其它形式,滚珠列数有,3,、,4,、,5,、,6,等几种，可保证负载滚珠与导轨轴之间的接触强度。,2,滚珠花键副,(,一,),塑料导轨软带,以聚四氟乙烯为基体，加入青铜粉、二硫化钼和石墨等填充剂混合烧结，并做成软带状。,1,塑料导轨软带的特点,(1),摩擦系数低而稳定 比铸铁导轨低一个数量级。,3,、塑料导轨,(2),动静摩擦系数相近 其低速运动平稳性较铸铁导轨好。,(3),吸收振动,由于材料良好的阻尼性，其抗振性优于接触刚度较低的滚动导轨和易漂浮的液体静压导轨。,(4),耐磨性好,由于材料自身的润滑作用，即使无润滑也能工作。,(5),化学稳定性好 耐高、低温，耐强酸强碱、强氧化剂及各种有机溶剂。,(6),维护修理方便 导轨软带使用方便，磨损后更换容易。,(7),经济性好 结构简单、成本低，约为滚动导轨成本的,l,20,、三层复合材料,DU,导轨板成本的,1,4,。,