平面所成的角与二面角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二面角,二面角,1,从一条直线出发的两个半,一,、,二面角的定义,二,、,二面角的平面角,角 的平面角,从棱上一点p分别在两个半平面内作与棱垂直的射线,PA、PB,则,APB,叫做二面,A,B,P,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,二面角,二面角,2,2、作二面角的平面角的常用方法,、点P在棱上,、点P在一个半平面上,、点P在二面角内,p,A,B,A,B,p,A,B,O,p,定义法,三垂线定理法,垂面法,二面角,3,1、如图，,AB,是圆的直径，,PA,垂直圆所在的平面，,C,是圆上任一点，则二面角,P-BC-A,的平面角为:,A.,ABP,B.,ACP,C.,都不是,练 习,2、已知P为二面角 内一点，且P到两个半平面的距离都等于P到棱的距离的一半，则这个二面角的度数是多少？,p,A,B,O,A,B,C,P,60,二面角,4,例1.如图，已知P是二面角-AB-棱上一点，过P分别在、内引射线PM、PN,且MPN=60 BPM=BPN=45 ，求此二面角的度数。,A,B,P,M,N,C,D,a,O,P,C,二面角,O,5,例2如图P为二面角,内一点，PA,PB,且,PA=5，PB=8，AB=7，求这二面角的度数。,A,B,P,O,二面角,6,例3如图，三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt,ABC斜边AC的中点O，若,PB=AB=1,，BC= ，求二面角P-AB-C的正切值。,O,A,B,P,C,E,E,O,P,二面角,7,A,B,C,D,已知：A为二面角 CD ,的棱CD上一点，AB在平面内且与棱CD成45角，又AB与平面,成30,，求二面角 CD ,的大小。,思,考,题,二面角,二面角,二面角,8,