圆心角、圆周角复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆心角、圆周角复习,O,讨论交流,C,D,E,F,图中有哪些相等的量,?,G,如图,在,O,中,CD=EF,求证,:,CE=FD,若,CE,与,DF,交于点,G,，问,OG,平分,CGF,吗？,思考题：,所对的弧相等,所对弦相等,弦心距,相等圆心角,所对的圆周角相等,同圆或等圆,只要其中一组量相等,其余的量都对应相等,.,圆的旋转不变性,1,、如图在,O,中，弦,AB,所对的圆心角,AOB=100,则弦,AB,所对的圆周角为,。,2,、如图，,ABC,是,O,的内接三角形，,AD,是,O,的直径，,ABC=50,，则,CAD=,。,40,快速操练,第一题,第二题,A,B,C,P,例,1,：如图在,O,中，半径,R,2,，点,C,是,AB,的中点，,ACB,120,，,P,是弦,AB,所对的优弧,APB,上的任意一点（不包括,A,，,B,）,（,1,）则,APB,60,（,2,）当,PAB,为多少度时，,四边形,ACBP,为梯形？,A,B,C,P,A,B,C,P,O,步步高升,例,1,：如图在,O,中，半径,R,2,，点,C,是,AB,的中点，,ACB,120,，,P,是弦,AB,所对的优弧,APB,上的任意一点（不包括,A,，,B,）,（,3,）若以点,A,为坐标原点，,AB,所在的直线为,x,轴，建立直角坐标系，,y,轴交,O,于点,D,求点,D,，,B,，,O,的坐标；,在,O,上是否可以找到,P(,点,D,除外），使,S,ABD,=S,ABP,。若存在，,请说出,P,点坐标，若不存在，请说明理由。,A,B,C,P,O,x,y,D,当,ABP,的面积最大时，求,P,点的坐标和,ABP,的最大面积,.,(0,2),例,1,：如图在,O,中，半径,R,2,，点,C,是,AB,的中点，,ACB,120,，,P,是弦,AB,所对的优弧,APB,上的任意一点（不包括,A,，,B,）,（,3,）若以点,A,为坐标原点，,AB,所在的直线为,x,轴，建立直角坐标系：,A,B,C,P,O,x,y,D,在的条件下，求过,B,、,P,、,D,三点的抛物线的解析式。,步步高升,当,ABP,的面积最大时，求,P,点的坐标和,ABP,的最大面积,.,(0,2),E,谢谢指导!,如图，弦,AB,和,CD,交于点,P,且,CD,是,ACB,的平分线,问题（,1,）：你能找出图中相等的圆周角和相等的线段吗,?,步步高升,问题（,2,）：图中有哪些相似的三角形？,问题（,3,）：若点,C,在圆上上运动（不和,A,，,B,重合），在此运动过程中，哪些线段是不变的，哪些线段发生了改变？,如图，弦,AB,和,CD,交于点,P,且,CD,是,ACB,的平分线,问题（,4,）：若弦,AB=, BAD=30,在点,C,运动的过程中,四边形,ADBC,的最大面积为多少,?,此时,CAD,等于多少度,?,步步高升,如图，弦,AB,和,CD,交于点,P,且,CD,是,ACB,的平分线,问题（,5,）：若弦,AB=, BAD=30,在点,C,运动的过程中,当,CAD,等于多少度时,四边形,ADBC,是梯形,?,证明你的理由,步步高升,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,回侔一笑,灵活运用，融会贯通,灵活运用，融会贯通,如图，,BC,是圆,O,的直径，,ADBC,于,D,，,P,是弧,AC,上一点，连结,PB,分别交,AD,、,AC,于点,E,F,。,（,1,）当,AP=AB,时，求证：,AE=BE,(3),当,P,点在什么位置时，,AF=EF,（,2,）此时,AE=EF,吗？,综合探究，提高能力,如图，,BC,是圆,O,的直径，,ADBC,于,D,，,P,是弧,AC,上一点，连结,PB,分别交,AD,、,AC,于点,E,F,。,(4),若,EF=10,，,tanPAC,=,，求经过,B,、,A,、,C,三 点的,抛物线表达式。,现以,BC,所在为,x,轴，建立平面直角坐标系。,AD,所在直线为,y,轴，连结,AP,如图，,BC,是圆,O,的直径，,ADBC,于,D,，,P,是弧,AC,上一点，连结,PB,分别交,AD,、,AC,于点,E,F,。,(5),请在半圆,O,以及,x,轴上分别找到点,G,、,H,，使得以,A,、,B,、,G,、,H,为顶点的四边形为平行四边形。请分别求出,G,、,H,的坐标。并判断,G,点是否在过,B,、,A,、,C,三点的抛物线上。,现以,BC,所在为,x,轴，建立平面直角坐标系。,AD,所在直线为,y,轴，连结,AP,G,H,圆,概念,圆心、半径、直径,弧、弦、弦心距,圆心角、圆周角,三角形外接圆、圆的内接三角形,圆的基本性质,点和圆的位置关系,不在同一直线上的,三点确定一个圆,轴对称性,垂径定理,及其逆定理,圆的中心对称性和,旋转不变性,圆心角定理,圆周角定理,知识梳理,所对的弧相等,所对弦相等,弦心距,相等圆心角,所对的圆周角相等,同圆或等圆,只要其中一组量相等,其余的量都对应相等,.,圆的旋转不变性,