教育部课题平面向量基本定理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教育部重点课题新教育子课题,在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,1,2.3.1,平面向量基本定理,2,（一）向量的加法：,O,B,C,A,O,A,B,平行四边形法则,三角形法则,你复习了吗？,3,讲授新课,如果,共线，用数乘角度你能得到什么结论？,问学习数学是记住定理然后去套吗？,答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果去套一般考个高职或专科。,4,.,如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为,G,，下滑力为,F,1,，木块对斜面的压力为,F,2,，这三个力的方向分别如何？,三者有何相互关系？,G,F,1,F,2,（问题提出）,那么平面内的任一向量能否用两个不共线的向量来表示呢？,问两向量不共线，其中一向量可能是零向量吗？,5,O,D,探究：,平面向量基本定理,思考,1,：给定平面内两个不共线向量 ， ，如何求作向量,2,3,？,思考,2,：若已知 ，能用 、 表示吗？,6,O,C,A,B,M,N,思考,3,：,7,O,C,A,B,M,N,8,思考,4,：,若向量,a,与,e,1,或,e,2,共线，,a,还能用,1,e,1,2,e,2,表示吗？,e,1,a,e,2,a,a,=,1,e,1,+0,e,2,a,=,0,e,1,+,2,e,2,9,平面向量基本定理：,根据上述分析，平面内任一向量,a,都可以由这个平面内两个不共线的向量,e,1,，,e,2,表示出来，,10,思考,5,（,1,）一组平面向量的基底有多少对？,（有无数对）,原因：平面中不共线的向量非常多,（,2,）对于给定的基底，向量的表示形式唯一吗？,唯一,(3),若,a = 0,，定理还成立吗？,=,= 0,成立,11,O,A,B,C,12,B,A,C,D,M,13,例,3,如图， 、 不 共 线， ， 用 、,表示,.,O,A,B,P,解：,14,