桥梁动力特性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,桥梁抗风设计,第五讲,主讲教师,：,桥梁动力特性,1,2,、悬索桥基频估算,1,、斜拉桥基频估算,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,3,、动力特性结果比较,4,、主梁力学模型,5,、有限元动力特性计算,2,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,1.,斜拉桥基频估算,1.1,竖向弯曲基频估算公式,无辅助墩：,有辅助墩：,斜拉桥主跨跨径,(m),竖向弯曲振动基频,(Hz),适用条件：双塔三跨斜拉桥,3,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,1.2,扭转基频估算公式,经验系数，按下表取用,扭转振动基频,(Hz),索 面,主梁断面形状,钢 桥,混凝土桥,平行索面,开 口,10,9,半开口,12,12,闭 口,17,14,斜 索 面,开 口,12,11,半开口,14,12,闭 口,21,17,4,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.,悬索桥基频估算,2.1,反对称竖弯基频估算公式,f,ba,反对称竖弯振动基频,(Hz),L,悬索桥的主跨跨径,(m),EI,加劲梁竖弯刚度,(N,m,2,),H,g,恒载作用下单根主缆水平拉力,(N),m,桥面系和主缆的单位长度质量,(kg/m), m=m,d,+2m,c,m,d,桥面系单位长度质量,(kg/m),m,c,单根主缆单位长度质量,(kg/m),5,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.1,反对称竖弯基频估算公式,(,续,),主跨跨径,500m,以上的悬索桥,f,主缆矢高,(m),适用条件：单主跨简支加劲梁悬索桥,6,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.2,对称竖弯基频估算公式,f,bs,对称竖弯振动基频,(Hz),L,悬索桥的主跨跨径,(m),EI,加劲梁竖弯刚度,(N,m2),H,g,恒载作用下单根主缆水平拉力,(N),m,桥面系和主缆的单位长度质量,(kg/m), m=m,d,+2m,c,适用条件,:,单主跨简支加劲梁悬索桥,7,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.3,反,对称扭转基频估算公式,f,ta,反对称扭转振动基频,(Hz),GJ,d,加劲梁自由扭转刚度,(N,m,2,),EI,加劲梁约束扭转刚度,(N,m,4,),，闭口截面可忽略,r,加劲梁截面惯性半径,(m),B,c,主缆中心距,(m),适用条件,:,单主跨简支加劲梁悬索桥,8,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.4,对称扭转基频估算公式,适用条件：单主跨简支加劲梁悬索桥,2.5,桥梁结构阻尼比,钢 桥：,0.005,钢混结合梁桥：,0.01,混 凝 土 桥：,0.02,9,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.5,桥梁结构阻尼比,(,续,),10,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.5,桥梁结构阻尼比,(,续,),11,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.5,桥梁结构阻尼比,(,续,),12,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,2.5,桥梁结构阻尼比,(,续,),13,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,3.,动力特性结果比较,3.1,斜拉桥动力特性,序号,桥 名,跨度,(m),辅助墩,竖弯基频,(Hz),扭转基频,(Hz),有限元,估 算,有限元,估 算,1,上海颗珠山桥,332,无,0.3381,0.3313,0.4764,0.5488,2,海口世纪大桥,340,有,0.2728,0.4412,0.3669,0.7593,3,上海南浦大桥,423,有,0.3431,0.3546,0.4224,0.4376,4,荆沙长江大桥,500,有,0.1987,0.3000,0.2739,0.6261,5,上海杨浦大桥,602,有,0.2733,0.2492,0.3327,0.4891,6,青州闽江大桥,605,有,0.2075,0.2479,0.3571,0.4879,7,南京长江二桥,628,有,0.2426,0.2389,0.3233,0.8380,8,苏通长江大桥,1088,有,0.1754,0.1379,0.2148,0.6367,结论：竖弯基频有一定误差；扭转基频不可接受,14,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,3.2,悬索桥动力特性,结论：竖弯和扭转基频误差都很大,实际大跨度桥梁结构动力特性应采用有限梁单元法计算,15,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,4.,主梁力学模型,4.1,单主梁模型,有限单元：空间梁单元模型,主梁轴线：截面扭心连线,主梁刚度：拉伸刚度,EA,，两个方向抗弯刚度,EI,绕轴线自由扭转刚度,GJ,d,主梁质量：集中,(,分布,),质量,m,和集中,(,分布,),质量惯矩,I,m,主梁与索面：短刚臂或弹性梁,适用条件：自由扭转刚度较大的闭口箱梁截面,16,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,4.2,双主梁模型,有限单元：空间梁单元模型,主梁轴线：质量惯矩和约束扭转刚度等效,主梁刚度：相同，约束扭转刚度不能忽略,主梁质量：相同,主梁与索面：相同,适用条件：分离双箱梁断面,主要缺点：刚性横梁连接的平面框架是剪切型结构侧弯刚度等效很困难,17,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,4.3,三主梁模型,有限单元：空间梁单元模型,主梁轴线：质量惯矩和抗弯刚度等效,适用条件：带分离主肋、肋截面为开口截面,18,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,4.3,三主梁模型,(,续,),主梁轴向刚度和侧弯刚度集中于中梁,全部质量和质量惯矩分配给三根主梁,主梁竖弯刚度分配使边主梁提供合适的约束扭转刚度,19,5.,有限元动力特性计算,5.1,有限元分类,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,动力特性分析,单元类型,三维单元,实体单元,二维单元,板壳单元,一维单元,梁杆单元,理想模式,实体建模,简化模式,板壳建模,梁板建模,普通板壳,等效板壳,单 主 梁,双 主 梁,三 主 梁,多 主 梁,建模方式,20,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,5.2,有限元计算步骤,(1),确定有限元计算模型,主梁轴线、桥塔轴线、拉索或主缆轴线、吊杆轴线,(2),确定边界约束条件,桥塔基础支撑、桥墩基础支撑、塔梁连接方式、墩梁连接方式,(3),有限单元选取,主梁、桥塔和桥墩离散为空间梁单元,主缆离散为空间索单元,吊杆和拉索离散为空间杆单元,横梁离散为刚臂或弹性梁单元,21,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,5.2,有限元计算步骤,(,续,),(4),单元截面特性计算,梁单元：,EA,、,EI,y,、,EI,z,、,GJ,d,索单元：,EA,、,T,杆单元：,EA,(5),单元质量特性计算,密 度：,质 量：节点集中质量,M,；单元分布质量,m,质量惯矩：节点集中质量惯矩,I,Mi,；单元分布质量惯矩,I,m,(6),有限元软件运算,SAP,、,ANSYS,、,MIDAS,等等,22,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,5.3,计算结果归纳,(1),频率值从小到大排列,一阶、二阶、,(2),主梁主要振型,竖向弯曲、侧向弯曲和扭转,(3),结构对称性,对称模态和反对称模态,(3),主要振动特性,一阶和二阶竖弯振动频率,(,周期,),一阶和二阶侧弯振动频率,(,周期,),一阶和二阶扭转振动频率,(,周期,),23,下周同一时间再见,!,同济大学土木工程防灾国家重点实验室,24,