毕奥萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理

*,第七章 恒定磁场,物理学,第五版,7-4,毕奥,-,萨伐尔定律,*,第七章 恒定磁场,物理学,第五版,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,7-4 -,萨伐尔定律,（,1,）毕奥,-,沙伐尔定律,重点：,1,（,2,）载流直导线的磁场,:,无限长载流直导线,:,直导线延长线上,:,（,3,）载流圆环,载流圆弧,I,R,2,（,4,）无限长直螺线管内部的磁场,3,一 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,P,*,4,任意载流导线在点,P,处的磁感强度,P,*,磁感强度,叠加原理,5,例,1.,判断下列各点磁感强度的方向和大小,.,1,、,5,点,：,3,、,7,点 ：,2,、,4,、,6,、,8,点 ：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,二,毕奥萨伐尔定律应用举例,6,例,2,直电流的磁场。,解：,每个电流元产生磁场同方向,P,C,D,*,（,1,）判断电流元产生磁场的方向是否一致,(1),大小,7,P,C,D,*,重点：,1,，,2,的确定！,8,1.,无限长载流长直导线的磁场。,P,C,D,+,2.,半无限长载流直导线,3.,直导线延长线上,9,无限长载流长直导线的磁场,I,B,I,B,X,电流与磁感强度成,右手螺旋关系,2024/9/20,10,例,14-2,圆电流轴线上的磁场。,解：,y,x,z,R,o,p,z,因为圆线圈上各个电流元在,P,点产生的磁感应强度的方向是不同的，所以只能用它的,矢量,表示：,11,例,2,圆电流轴线上的磁场。,解：,垂直分量抵消！,y,x,z,R,o,p,z,12,载流圆环,载流圆弧,I,I,圆心角,圆心角,2024/9/20,13,小结：,利用,毕奥,萨伐尔定律,求解任意形状的载流导线所产生的磁场的注意事项：,（,1,）如果方向都一致， 可以简化为,（,2,）如果方向不一致， 可以写为,分析,任意,电流元产生磁场的方向是否一致,可以先求出所有电流元在某个坐标轴上分量的代数和，进而求出总的磁感应强度。,2024/9/20,14,练习,求圆心,O,点的,如图，,O,I,2024/9/20,15,I,S,3.,磁偶极矩,(magnetic dipole moment),I,S,说明,：只有当圆形电流的面积,S,很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做,磁偶极子,.,圆电流磁感强度公式在时可写成,2024/9/20,16,如图所示，有一长为,l,，半径为,R,的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为,N,，通有电流,I,.,设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度,.,例,3,载流直螺线管内部的磁场,.,P,R,*,17,螺线管可看成许多,薄片组成，一个薄片相当于一个圆电流,P,R,*,O,解,由圆形电流磁场公式,dx,18,R,*,O,19,R,*,O,20,讨 论,（,1,）,P,点位于管内,轴线中点,R,*,P,21,若,R,*,P,22,对于无限长的,螺线管,或由,故,R,*,P,23,（,2,）半无限长,螺线管的一端,比较上述结果可以看出，半,“,无限长,”,螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半,.,R,*,P,24,x,B,O,下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布,.,从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场,.,25,四,.,运动电荷的磁场,考虑一段导体，其截面积为,S,，其中载流子的密度为,n,，载流子带电,q,，以漂移速度 运动。,毕奥,萨伐尔定律,：,这段导体内的运动电荷数为,26,+,适用条件,一个运动电荷的磁场,个电荷产生,，则,27,例,4,半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ，并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，,求,圆盘,中心,的磁感强度,.,28,解法一,圆电流的磁场,向外,向内,29,解法二,运动电荷的磁场,30,本章目录,7-5,磁通量 磁场的高斯定理,END,磁通量,的定义和计算,磁感应强度方向的定义,（,2,）磁场高斯定理的理解,重点,:,31,条形磁铁周围的磁感应线,规定：磁铁的北级（,N),所指方向为磁场方向,32,北级（,N),指向磁场方向,33,直线电流的磁感应线,磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。,I,34,磁感应强度,方向：,切线,磁感应强度,大小,：,1.,磁力线（磁感应线）,7-5,磁通量 磁场的高斯定理,磁感应线上任一点的切线方向都与该点的,磁感应强度,的方向一致。,垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度,B,的大小。,35,2,、磁通量,穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数,单位,通过小面元磁通量,36,（,1,）静电场高斯定理：,3,、,磁场中的高斯定理,+,（,2,）对磁场来说：,37,物理意义：,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（,故磁场是,无源的,）,.,磁场高斯定理,38,I,直线电流的磁力线,圆电流的磁力线,I,通电螺线管的磁力线,1,、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，磁力线是无头无尾的闭合回线。,磁场是无源场,。,39,静电场为有源场！,磁场与电场不同等的,原因：自然界无磁单极,磁场为无源场！,40,2.,在均匀磁场,中，过,YOZ,平面内,面积为,S,的磁通量。,1.,求均匀磁场中,半球面的磁通量,课堂练习,41,例,7-6,如图载流长直导线的电流为 ，试求通过矩形面积的磁通量。,解：,先求 ，对变磁场给出 后积分求,42,