七年级二元一次方程组拓展

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组提高训练,提高训练,1,、解方程组,整体代入,提高训练,2,、解方程组,系数对称,解：,+,得：,即,得：,即,+,得：,得：,所以,3,、解方程组,x+y=,6,y+z=,10,z+x=,8,提示：,三个方程相加得：2x+2y+2z=,24,，即,x+y,+z=,12,轮换对称,6,提高训练,4,、解方程组,换元法,解：设 ， ，,原方程化为,解得,原方程组变为,即 解得,提高训练,5,、解方程组,变形求解（系数差是,2,）,解：,-,得,2x-2y=2,即,x-y,=1 ,+,得,64x-48y=80,，即,4x-3y=5 ,由,得,y=x-1,代入,得,x=2,将,x=2,代入,得,y=1,所以,提高训练,6,、解方程组,整体相加减,解：,-,得： ，,把 代入,得，,提高训练,x+y=5k，x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求,k,得值,分析：这是一道变相三元一次方程，,解法一：是先求出x、y再求k的值,解法二：,1.,把2x+3y拆成,2（x+y）,+y=6，因为,x+y=5k,即10k,+,y,=6,2.,把x+y=5k，x-y=9k两式相减得y=-2k,3.,把代入10k-2k=6，所以k的值为3/4，,二元一次方程组复杂应用题,提高训练（复杂）,仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁。十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁？,鹤女40,鹤父80,龟孙30,龟祖150,提高训练（利率）,华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50，乙商品加价40作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。,x=250,y=200,提高训练（利率）,某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3，乙种存款的年利率是1.5，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元？,提高训练（数位）,一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。,设两位数为X,则三位数为225+X,(1000X+225+X)-(225+X)*100+X)=225,X=25,三位数为225+25=250,设三位数为x,二位数为y,则第一个五位数是1000y+x,第二个五位数是100x+y,列方程可得:,x = 225,+,y,1000y+x-(100x+y)=22,5,提高训练（两种情况）,甲乙两人分别从相距,30,千米的,A,、,B,两地同时出发，相向而行，,经过,3,小时后相距,3,千米,，再经过,2,小时，甲到,B,地所剩的路程是乙到,A,地所剩路程的,2,倍，求甲乙两人的速度。,设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：,（1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时，,依题意得,3(x+y)+3=30,30-5x=2(30-5y),解得x=4 y=5,（2）当甲和乙相遇了相距3千米时，依题意得,3(x+y)-3=30,30-5x=2(30-5y),提高训练（二次相遇）,甲,乙两人分别从,A,、,B,两地同时相向出发,在甲超过中点,50,米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达,B,、,A,两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距,A,地,100,米处第二次相遇,求,A,、,B,两地的距离,一元一次方程：,设甲、乙两地的路程为,X,依题意得,(2X-100)/3=X/2+50,X=500,米,二元一次方程组,1.,设第一次相遇时，甲走了,x,米，乙走了,y,米，则有：,x-50=y+50,(3x+100)/2=3y-100,解得：,x=300,；,y=200,2.,设路程为,x,第一次相遇时乙走的路程为,y,则由第一次相遇时,乙走了,x/2-50,米,所以,x/2-50=y,x+100=3y,解这个二元一次方程组得x=500,y=200,不用方程：,50,2=100,（米）,100,3=300,（米）,300+100=400,（米）,400+100=500,（米）,提高训练（追及问题）,100,(100-60),x,100=250步,要追的路程是100步,每100步都能追40步,求出有多少个100步,再乘100,假设走路快的人每分走100步，走路慢的人每分才走60步.,设走了X分钟,100+60X=100X,40X=100,X=2.5,2.5,x,100=250,走路快的人走100步，走路慢的人才走60步，走路慢的人先走100步走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人。,提高训练（行船）,一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3 h，逆水要比顺水多走,0.5,h，若水流速度为2km/h，求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程？,设静水速度是x千米/小时.甲乙两地距离是,y,千米,得,3（x+2)=,y,(3+,0.5,)(x-2)=,y,提高训练（古代）,用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5,尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？,解：设长木长x尺，引绳长y尺，根据题意，得,y-x=4.5,x-y=1,解得x=6.5y=11 答:长木长6.5尺。,