ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ABC和ADE都是等腰直角三角形,在平面内，将一个图形绕着,一个定点,沿着,某个方向,转动,一个角度,，这样的图形运动，称为,旋转,。这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角。,温故而知新,1、旋转的定义,观察右图，请分析其中的变化过程。,45,A,B,O,A,B,探索一,1、AOB与 A,O,B,重合,2、,OAOA,， OBOB,， ABA,B,；,AOBA,OB,， AA,， BB,3、 OAOA,， OBOB,；,4、A OA,B,OB,=45,由图得：,再观察以下图，说出它的形成过程。,A,B,C,O,60,B,C,A,探索二,由图得：,图形的大小和形状,不变,对应线段、对应角,相等,对应点到旋转中心的间隔 相等,图形上的每一点旋转的角度,相等,1、ABC与 A,B,C,重合,2、,ABA,B,， BCB,C,， ACA,C,；,BAC B,A,C,， ABCA,B,C,，,ACBA,C,B,3、 OAOA,， OBOB,，OC=OC,；,4、A OA,B,OB,=,C,OC,=60,1、旋转不改变图形的形状和大小；,2、旋转前后对应线段相等,对应角相等；,3、对应点到旋转中心的间隔 相等,4、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转的特征,如下图， ABO绕点O旋转得到CDO，在这个旋转过程中：,(1) 旋转中心是_;旋转角是_;,(2)经过旋转，点A、B分别转到了_;,(3)假设AO=3cm，那么CO=_;,(4) 假设AOC=55，AOD=25，那么BOD=_,BOC=_。,A,B,C,D,O,点O,AOC或BOD,点C、D,3cm,55 ,85 ,例1,A,B,C,O,A,B,C,在方格子纸上作出“小旗子绕点O按顺时针方向旋转90后的图案.,(1)作OD,OA,在,OD,上截取OA,OA,OB, OB;,(2) 连结OC;,(3) 作OF,OC,在OF上截取OC,OC;,(4) 连结A,C,、B,C,.,如图，即可作出“小旗子按要求旋转后的图案.,解：,例2,D,F,1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向；,2、确定关键点旋转后的对应点；,3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。,旋转作图的步骤,如图,在正方形ABCD中,ABE旋转后能与,ADF重合,判断线段AF与BE的关系?并说理,解：相等且互相垂直，证明如下：,ABE旋转后能与,ADF重合,AF=BE且1=2，,又2+3=90,1+3=90,AOE=90即AFBE,AF=BE 且AFBE,例3,1、如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经旋转后到达CAE的位置。问：,A,E,C,B,D,(1)旋转中心是_,旋转的度数是_,(2)假设DCB=200，那么CDB=_， AEC=_, BAE=_,(3)假如连结DE，那么,DCE是_三角形。,点C,90,115,90,等腰直角,115,练习,A、45,90 B、90,45 C、60,30 D、30,60,A,2、 如图1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后可以与ADE重合得到图1，再将图1作为“根本图形绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2；两次旋转的角度分别为 .,3、画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形,书本上122页练习3,A,B,C,A,B,1、掌握旋转的特征并灵敏运用其特征；,2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能说出旋转中心与旋转角度；,3、能通过旋转前后图形找到旋转中心,对应点所连线段的中垂线的交点,小结,如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，假如两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？,考虑题,A,B,C,D,E,F,3米,6米,如图 ：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是3米和6米。,A,B,C,D,E,F,