中职数学...三角函数的诱导公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角,函数,三角,三角,5.5,三角函数的,诱导公式,同角三角函数的基本关系,平方关系,:,商数关系,:,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于,1,，商等于角 的正切。,复习,问题提出,1.,任意角,的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,的终边,P(x,，,y),O,x,y,诱导公式,1.,角,与,k,2,(,k,Z),的三角函数间的关系,角,与,k,2,(,k,Z)的,终边相同，根据三角函数定义，它们的三角函数值相等.,M,O,P,x,1,y,公式,（,一）,cos(2,k,)cos,(,k,Z) ；,tan(2,k,)tan,.,sin(2,k,)sin,；,新授,公式一,：,例1 求下列各三角函数的值：,3,2,405,tan,3),(,；,19,cos,),2,(,；,13,sin,(1),p,p,解 (1),(2),(3),例题讲解,探究,若,与 ,的终边关于,x,轴对称，,它们的三角函数之间有什么关系？,公式,（二）,P,(cos,，sin,),P,(cos,(,-,),，sin(-,),),O ,x,y,2. 角,与 ,的三角函数间的关系,新授,公式二,例,2,求下列各三角函数的值：,解,例题讲解,探究,若,与,-,的终边关,于,y,轴对称,，,它们的三角函数之间有什么关系？,公式,（三）,sin (,-,),sin,cos (,-,),cos,tan (,-,), tan,3. 角,与,-,的三角函数间的关系,新授,公式三：,探究,2,若,与,+,的终边关于原点对称，,它们的三角函数之间有什么关系？,公式,（四）,sin (,+,),sin,cos,（,+,),cos,tan (,+,),tan,O,x,y,P,(,x,，,y,),P,(,-,x,，,-,y,),4,. 角,与,+,的三角函数间的关系,新授,公式四：,例,求下列各三角函数的值：,解,例题讲解,2k,（,kZ,），,，,，,的三角函数值，,等于,的同名函数值,，再放上,将,当作锐角,时原函数值的符号,.,总结：,三、应用,例,1,求下列各角的三角函数值。,（1）,（2）,（3）,方法总结：,由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：,（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。,（2）化为,的三角函数。,（3）化为锐角的三角函数,。,概括为,：“,负化正，正化小，化到锐角就终了,。”,用框图表示为：,任意角的三角函数,任意正角的三角函数,的角的三角函数,锐角三角函数,