平面与平面的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面的位置关系（2）,平面与平面的位置关系（2）,普通高中课程标准实验教科书（必修2）数学第一章第二节,1,1.上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定 ？,2.怎样来区分教室的门打开时门开的大小？,思考：,2,基本概念,角的概念：,半平面：,O,B,A,从平面内一点出发的两条射线所组成的图形.,一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.,3,二面角,一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,，这条直线叫做二面角的,棱,，每个半平面叫做二面角的,面,棱为AB，面为,，的二面角，记作:二面角,-AB-.,4,(1)直立式,(2)正卧式,l,二面角的画法,5,角,图形,构成,表示法,O,顶点,边,边,A,B,二面角,从平面内一点出发的两条射线所组成的图形.,从空间一条直线出,发的两个半平面所,组成的图形.,定义,射线,点,射线,半平面,棱,半平面,AOB,二面角,l,或,AB,l,棱,面,面,A,B,6,二面角的,平面角,定义：,以二面角的棱上,任意,一点为端点，在两个平面内分别作垂直于棱的两条,射线,，这两条,射线,所成的角叫二面角的,平面角,7,(3)二面角的大小用它的平面角来度量.二面角的,平面角,是,多少度,就说这个,二面角,是,多少度,.,注,:,(1),平面角的顶点在棱上.,(2)平面角的,两边,分别在,两个半平面内,且都,垂直于棱,.,(4)二面角的范围是,0,0,180,0,.,8,平面角是,直角,的二面角叫做,直二面角,.,a,O,A,B,9,利用定义,B,A,O,a,二面角的平面角的作法,10,11,生活中的实际应用,1.木工用活动角尺测量工件的两个面所成的角的时，实际上就是测量这两个面所成的二面角的平面角度.,2.1970年4月24日，我过用自制“长征1号”运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功地发射了第一颗人造地球卫星，“东方红1号”，这标志着我过在政府太空的道路上迈出了巨大的一步，跻身世界的航天先进国家之列. “东方红1号”轨道平面的倾斜角是68.5度，就是说卫星轨道平面与地球赤道平面所成的二面角是68.5度.,12,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面,角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面,互相垂直呢?,13,为什么教室的门转到任何位置时，门,所在平面都与地面垂直？,观察：,14,砌墙,15,平面与平面垂直的判定定理：,一个平面过另一个平面的,垂线,，则这两个平面垂直.,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直.,面面垂直,线面垂直,线线垂直,符号语言:,16,17,思考：,如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面?,18,两个平面垂直的性质定理：,如果两个平面垂直，那么在一个平面内,垂直于它们,交线,的直线垂直于另一个平面,你会证明吗？,19,1已知两个平面垂直，下列命题,一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；,一个平 面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；,一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；,过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.,其中正确的个数是（ ）,（A）3 （B）2 （C）1 （D）0,20,2已知直线a、b和平面、，则使成立的一个条件是（ ）,（A）， ;,（B）a，ba，b ;,（C）a，a;,（D）ab，a .,21,3若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么（ ）,（A）直线a垂直于第二个平面;,（B）直线b垂直于第一个平面;,（C）直线a不一定垂直第二个平面;,（D）过a的平面必垂直于过b的平面.,22,探究1：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,面面垂直,线面垂直,线线垂直,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?,23,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,A,B,C,D,探究2：,24,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容，,应当及时,小结,，梳理知识.,25,