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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面图形的镶嵌,生活中的正多边形图案,在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？,（一）创设情境，引出课题,没有,空隙，不重叠,观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？,它们都有哪些共同的特征？,没有,空隙，不重叠,平 面 图 形 的 镶 嵌,现实生活中的问题,上面这个图形是镶嵌吗？,像这样，用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。,你能提出哪些有价值的数学问题,供本节课研究呢？,（二）提出问题，实验探究,探究一：同种正多边形的镶嵌,小组活动,：,请通过画图或利用课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形纸片，动手操作，验证自已的猜想。看哪个小组拼得又快又好！,猜一猜：,哪些正多边形通过拼接能进行平面的镶嵌？,探究一：同种正多边形的镶嵌,60,60,60,60,60,60,90,1、边长相等。,2、每个公共顶点处几个内角的和为360。,平面镶嵌的条件,120 ,120 ,120 ,观察能拼成镶嵌图形的三种正多边形与不能拼成镶嵌图形的正五边形究竟有何异同？你发现了什么？,镶嵌时，如何做到既,无缝隙又不重叠,?,用同一种正多边形进行平面镶嵌，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形才行。,探究一：同种正多边形的镶嵌,观察能镶嵌的三种图形，你发现,它们与平移、旋转、对称有什么关系？,探究一：同种正多边形的镶嵌,60,60,60,60,60,60,90,120 ,120 ,120 ,整个图案可以由一个基本图形通过平移、旋转或对称得到。,平面图形镶嵌的本质,探究二：两种正多边形的组合镶嵌,小组活动：,哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？看谁拼得最多？,（二）提出问题，实验探究,探究二：两种正多边形的组合镶嵌,（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌,（2） 正三角形与正六边形的平面镶嵌,（3） 正四边形与正八边形的平面镶嵌,只要满足边长相等和每个公共顶点处几个内角的和为360，两个正多边形就能进行镶嵌。,它们有什么共同的特征？,（三）灵活运用，展示自我,看老师变魔术啦！,看老师变魔术啦！,（三）灵活运用，展示自我,胜利之星,看老师变魔术啦！,（三）灵活运用，展示自我,漂亮的窗户,（三）灵活运用，展示自我,通向成功的小路,（三）灵活运用，展示自我,问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？,问2：你知道课题学习的基本模式吗？,问3、如何设计镶嵌的美丽图案？,（四）反思回顾，总结提升,1：平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为360。本质就是数学知识中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。,3：利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的数学方法可以设计一些简单的漂亮的平面镶嵌的图案。,2：现实生活中的问题,确立研究课题,搜集相关材料,提出研究子问题,归纳猜想、实验探究,应用研究成果,形成研究报告。,请,欣,赏,（五）课后拓展，发展自我,1、非正多边形能否进行平面镶嵌？,2、结合本节课写一篇关于平面镶嵌的实验报告或一篇小论文。,3、根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。,4、请到以下网址中查找平面镶嵌图形的有关内容。 :/docin/p-56584.html,
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