独立需求的库存控制

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,独立需求的库存控制,主要内容,库存控制系统,最优控制模型,定量订货模型,定期订货模式,单周期库存模型,安全库存的建立,学习目的,库存控制需要解决的基本问题,经济批量的各种形态的计算,定期订货模式的理解,安全库存量的计算,独立需求和相关需求,所谓独立需求是指需求变化独立于人们的主观控制能力之外，因而其数量与出现的概率是随机的、不确定的、模糊的。,相关需求的需求数量和需求时间与其他的变量存在一定的相互关系，可以通过一定的数学关系推算得出。,对于一个相对独立的企业而言，其产品是独立的需求变量，因为其需求的数量与需求时间对于作为系统控制主体企业管理者而言，一般是无法预先精确确定的，只能通过一定的预测方法得出。,而生产过程中的在制品以及需要的原材料，则可以通过产品的结构关系和一定的生产比例关系准确确定。,不同的库存控制原理,独立需求对一定的库存控制系统来说,是一种外生变量(,ExogenousVariable,),相关需求是控制系统的内生变量(,EndogenousVariable,),独立需求或相关需求其库存控制，都要回答如下问题：,如何优化库存成本？,怎样平衡生产与销售计划，来满足一定的交货要求？,怎样避免浪费，避免不必要的库存？,怎样避免需求损失和利润损失？,控制库存的有效策略,在市场经济条件下，库存控制是企业供应链管理的重要内容，企业竞争力的重要表现之一，企业可通过,控制订货进货过程,来有效控制库存。,要制定一个合适的采购订货策略，即对采购订货的时间、数量、操作方法等进行规范化控制。,一,库存控制系统,库存控制系统是以控制库存为目的的相应,方法,、,手段,、,技术,、,管理,及,操作过程,的集合，此系统贯穿于从物料的,计划、选择、订货、进货、入库、储存,及至最后,出库,的一系列过程，这些过程的相互影响和相互作用，形成一个有序的系统，从而实现企业控制库存目标。,库存控制系统要素,企业的地理位置和产品,订货,(,订货批次和订货数量,),运输(,提前或延误,),信息(,监控信息的采集、传递、反馈,),管理(,设施和人员素质,),库存控制的目标,库存控制的根本目标，是要提高企业的利润总额和资金利润率，这是一个较复杂的综合目标，较难与库存直接挂钩衡量。,将库存成本,这一,指标作为库存控制的主要目标。,库存成本,表达库存目标的方法,探寻库存模式的方向,因此，从成本的观点决定库存效益是有代表性的。,库存控制要解决的主要问题,在规定时间内需要多少数量？(需求率),每次应该订购多少？(订购批量),应该什么时候订购？(订货提前期),库存成本,的,构成,物料成本指购买或生产该物料所花费的费用。,订货成本(订购成本)用于对外订货，指每次订货或采购所发生的全部费用。,作业更换成本(工艺、设备调整费，生产准备成本)指在批量生产方式下，加工对象发生变化（即作业更换）时所发生的费用。,库存保管成本(储存成本)指储存、保管库存物料所发生的费用。,缺货成本指生产、经营过程中因库存不足出现缺货所造成的各项损失。,二 最优控制模型,最优的库存控制应该是既能满足企业生产运营的需要，保证生产运营的正常进行，在经济方面又能使成本最低。,研究库存最优控制模型的中心问题，就是要计算并确定在特定条件下的最优订购批量，即经济订购批量。,经济订购批量是指订购成本与保管成本总和最低的一次订购批量。在允许缺货的条件下，经济订购批量的总费用包括,订货成本、保管成本和缺货成本。,经济批量的最优控制模型,简单的经济订购批量,EOQ,模型的假设,连续、稳定、已知的需求率；,稳定、已知的补货或订货前置期；,与订货数量或时间无关的稳定的采购价格；,与订货数量或时间无关的稳定的运输价格；,所有需求都能满足（不允许缺货）；,无中转库存；,计划范围无限；,资金能力方面无限制。,例,1,假设需求和前置期稳定，每天销售20单位，每年240个工作日，年销售量为4800单位。如果每隔10天订货一次，那么需要订购24次，每次200单位。如果每隔20天订货一次，那么需要订购12次，每次400单位。如果每隔30天订货一次，那么需要订购8次，每次600单位。平均库存就相应的是100、200、300单位。究竟哪种做法最优呢？,最经济的订购批量的成本权衡图,年度成本,订货量,总成本,库存持有成本,最低总成本,EOQ,订货成本,图12-1 最经济的订购批量的成本权衡,按单位计算的,EOQ,可按下列公式计算：,EOQ,公式,S,订货成本；,D,年度产品需求或使用量；,i,年度库存持有成本（用产品成本或价值的百分比计算）；,C,每单位库存的平均成本或价值。,例,1的求解,S,=40,元，,D,=4800,单位，,i,=25%，,C,=100,元,/,单位,单位,如果每个托盘装20个单位，那么经济订货批量为120单位。,订购批量/单位,Q,订购次数/次,D/Q,订货成本/元,P D/Q,库存持有成本,Q/2CV,总成本/元,40,60,80,100,120,140,160,200,300,400,120,80,60,48,40,35,30,24,16,12,4800,3200,2400,1920,1600,1400,1200,960,640,480,500,750,1000,1250,1500,1750,2000,2500,3750,5000,5300,3950,3400,3170,3100,3150,3200,3460,4390,5480,最优订货批量为120单位。此时的订购次数为40次，总成本为3100元。,提供数量折扣时的经济订货批量,在现实经济生活中，供应商为了诱发更大的购买行为，往往对于大宗订货给予优惠。,对于库存控制决策来说，为争取折扣优惠，往往要扩大一次订货量。,扩大一次订货量,使订货次数减少，订货总成本降低，因缺货造成的损失降低；,使平均库存增大，提高了库存保管成本，并且减缓了流动资金周转，加大了利息支出等,权衡的关键是，年库存总成本能否降低。,累进折扣和比例折扣,比例折扣是指对所有采购数量都按同一比例给予折扣,；,累进折扣是指只有超过规定数量水平的采购数量部分才给予折扣。,某一商品采购数量在1,100个时，单价为每个65元，而采购数量在100个以上时，单价为每个60元。现在，我们需要一次采购250个该商品。,采用累进折扣，那么我们将按照每个65元的单价支付前100个物料，而按照每个60元的单价支付剩余的150个物料。,采用比例折扣，那么我们可以按照每个60元的单价支付所有的250个商品,。,这里所讨论的数量折扣模型采用的都是比例折扣,基本思想,为了确定数量折扣模型的最优订货批量，我们可以首先计算出不同的价格水平下相应的经济订货批量,EOQ。,如果,EOQ,可行，,即,EOQ,落在相应的数量范围之内，那么我们就选择单价最低的,EOQ。,然而，经常出现的情况是一些,EOQ,并不一定取得到，,EOQ,不一定落在相应的数量范围之内。,首先计算出不同的价格水平下相应的经济订货批量,EOQ，,再计算出可以取到的,EOQ,下的总成本，而对于取不到的,EOQ，,则计算其数量范围内的最小数量下的总成本。,通过比较所有的总成本，总成本最低的最小数量或,EOQ,值就为所选择的最优订货批量。,步骤,求出最大的订货量,Q(,对应于最低的单价),如果,Q,可行，,则,Q,就是最优订货批量,，停止,；,如果,Q,不可行，那么计算第二大的订货量,Q(,对应于次低的单价),；,如果,Q,可行，,则,把对应于,Q,的成本与对于比,Q,大的,价格变化临界点,的成本进行比较，然后根据成本最小原则来确定最优订货批量。,例2,年总需求量(,D)=10000,个；,订货成本(,S)=20,元/次；,年库存保管成本的百分率(,i)=20%(,即年库存保管成本占单价的20%，包括存储、利息以及损耗等成本)；,单价(,C)，,如下表所示：,订货批量（个）,单价（元/个）,0499,500 999,1000以上,5.00,4.50,3.90,问最优订货批量为多少？,例2,的求解,利用,EOQ,公式计算不同的价格水平下相应的,EOQ,订货批量（个）,单价（元/个）,EOQ,可行性,0499,500 999,1000以上,5.00,4.50,3.90,632,667,716,不可行,可行,不可行,计算,单价为4.50元、,EOQ,为667时的,总成本,单价为3.90元、价格变化临界点,Q,为1000时的,总成本,续,590,600,库存保管成本,与订货成本(元),10000,x3.90,10000,x4.50,订购成本(,DC),元,TC,3,=39590,TC,2,=45600,总成本(元),价格变化临界点,Q=1000,Q=667 C=4.50,在考虑批量折扣问题时，随着订购批量的增大，价格折扣就越多，所以订购批量大于经济订货批量,EOQ,似乎往往更为有利。因此，在应用这一模型时，应该特别注意要对产品过时风险以及仓储成本做出有效的估计。,三 定量订货模型,定量订货模型也叫,Q,模型,定量模型是“事件推动”，只有在,库存量消耗了规定的再订货水平,才能订货。,定量订货模型是随着信息技术的进步，包括条形码、条形码扫描器以及,POS,机的出现，大大降低了库存盘点成本，从而逐渐普遍应用起来。,定量订货模型,定量订货模型，是对库存量进行连续性监控，当库存量降低到某一确定数值时，开始订购固定数量的新的物资用以补充库存，而订货的日期或时间跨度不定，即每次订货的订货点相同、订货量相同，但订货提前期不同。,定量订货模型需要解决两个问题,确定订货时所需要的库存水平，即订货点；,确定有利于降低库存成本的合适的订货批量。,定量订货控制系统的控制框架图,是,否,可用库存量,需求量（出库量）,计算库存余额,发出订货,库存余额订货点,到货,Q,t,Q,max,Q,k,Q,s,Q,L1,Q,L2,Q,L3,T,k1,T,k2,T,k3,R,1,R,2,R,3,0,图12-4 定量订货法,Q,*,定量订货控制系统的两个主要控制参数,定量订货控制系统的两个重要控制参数是,每次订货量,Q,再订货点,R,Q,通常可以采用,EOQ,，,但也可能是价格分割点(,price-break quantity)，,即能够得到价格折扣的最小量，也可能是特定容器的容量(如售装箱的大小、卡车装载量的大小)，或管理者选择的其他量。,再订货点为,订购周期内的平均需求,B,安全库存量,边补充边消耗的定量订货模型,基本定量订货模型是假设一批订货在瞬间收货的，即补充率是无限大的，但这一假设并不符合企业实际。一般说来，在库存物资进行生产补充同时，其消耗也同时进行着，这就是边补充边消耗的定量订货模型。,特别是在生产系统中，某一部门是另一部门的供应商时，这种模型比较适用。通常根据一揽子合同，事先规定好合同期内每次供货批量,引入了一个连续消耗率,d，,表示对将要生产补充的物资的固定需求率(也就是消耗率),用,p,表示生产率,例3,产品,X,是某公司库存中的一个标准项目。产品,X,的总装线每天都运转。产品,X,的某一部件（称之为部件,X,1,）,是在另一个部门中生产的，这个部门每天生产100个部件,X,1,。,每天总装线上需要投入40个部件,X,1,。,已知下列相关数据，请问部件,X,1,的经济生产批量是多少？订货点在哪里？,日需求率(,d)=40,个/天；,年总需求量(,D)=10000,个(即每天40个250个工作日)；,日生产率(,p)=100,个/天；,调整准备成本(,S)=50,元；,单位产品的年库存保管成本(,H)=0.50,元/个年；,部件,X,1,的单价(,C)=7,元；,提前期(,L)=7,天。,例3的求解,订货点,R=dL=407=280,个,经济生产批量,当日产量为100个/天时，就需要生产18.26天，并能够为总装线提供45.65天（1826/40=45.65）的需求量。从理论上说，该部门可以有27.39天（45.6518.26=27.39）做其他工作，而不生产部件,X,1,。,四 定期订货模式,定期订货模型也叫,P,模型。,定期模型是“时间推动”，它取决于预先确定的订货间隔期，只有到了规定的订货时间才能订货。,在定期订货模型中，库存盘点只有在盘点期内发生，在盘点期外是不进行任何盘点的。,定期订货模型的原理,预先设定一个订货周期和一个最高库存量，周期性地检查库存，发出订货要求。它们的订货周期相同，前置期相同，每次定购数量不同。,缺货,订货点,订货点,订货点,最大库存,安全库存,订货量,订货量,订货量,现有库存,时间,订货周期,订货周期,定期订货模型,前置期,定期订货方式中订货量的确定,订货量,=,最高库存量现有库存量订货未到量,+,顾客延迟购买量,定期订货管理法是从时间上控制订货周期，从而达到控制库存量目的的方法，只要订货周期控制得当，既可以不造成缺货，又可以控制最高库存量，从而达到库存管理的目的，即使库存费用最少。,定期订货的作业程序,现有库存,需要数量,是否到达,订货期,库存量需要量,提取库存,延期购买或销售机会损失,发出订货单,计算库存数量,库存量=现有库存+长途库存延期购买数量,计算订货数量,订货量=最大库存容易库存量,由于订货间隔期间确定，因而多种货物可同时进行采购，这样不仅可以降低订单处理成本，还可降低运输成本。另外，这种方式不需要经常检查和盘点库存，可节省这方面的费用。,缺点是：由于不经常检查和盘点库存，对货物的库存动态不能及时掌据，遇到突发性的大量需要，容易造成缺货现象带来的损失，因而企业为了对应订货间隔期间内需要的突然变动，往往库存水平较高。定期订货方式适用于品种数量大、占用资金较少的,C,类库存和,B,类库存。,定期控制系统的主要控制参数,定期控制系统的两个主要控制参数,观测间隔,P,目标库存量,T,P,的确定,可以是任何方便的间隔，如，每周五，或每隔周五,用经济订货批量,EOQ,来计算成本最小的订货间隔,目标库存水平,T,的,选择,在定期订货控制系统中，每隔时间,P，,库存水平可能发生改变，如果再考虑到订购周期,L,，则目标库存量的设定必须使,P+L,间隔内的库存量非负。,T,必须至少等于,P+L,间隔内的期望需求，再加上考虑安全库存,B,，则,T,的大小应能够,满足,P+L,间隔内的需求的不确定性,。,确定订货周期,定期订货法中，订货周期决定着订货的时机，相当于定量订货法的订货点。订货周期，表现为订货间隔期。与定量订货法的订货间隔期不同，定量订货法的订货间隔期可能不等，而定期订货法的订货间隔期总是相等。,订货间隔的长短，直接决定着最高库存量的大小，即库存水平的高低，因而决定了库存费用的大小。所以订货周期不能过长，否则就会使库存水平过高；也不能过短，否则订货批次太多会增加订货费用。,定期订货法订货周期的制定原则，应该使得在采用该,订,货周期订货过程中发生的总费用最省,。,订货周期,L,用经济订货周期公式来计算，,即,目标库存水平,T,的表示,其中,P+L,间隔内的平均需求,P+L,间隔内需求的标准偏差,Z ,为了满足周期服务水平所需的标准,偏差的倍数,思考题,试分析,P,系统和,Q,系统的安全库存量。,例4,某产品的需求服从正态分布，其均值为每周40个，周需求的标准偏差是15个。订购周期为3周。一年的工作周是52周。在使用,P,系统的情况下，如果,EOQ,=400,个，观测间隔,P,应为多长？如果顾客服务水平为80%，,T,应为多大？,例4,的求解,年需求,D,=,(40个/周)52周=2080个/年,观测间隔使用经济订货间隔，则有,由于周需求的标准偏差,为15,P+L(=13),间隔内的标准偏差为：,根据正态分布表，找出顾客服务水平为80%的,Z,值为0.84，即,(,Z)=0.80，,因此：,每次订货数量应该使库存水平,IP,达到目标库存量565个。,五 单周期库存模型,单周期需求库存控制的关键在于确定订货批量。由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会成本(缺货)的损失。另一方面，假如需求量大于订货量，所有未销售出去的物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧(超储)成本。,单周期库存模型的原理,为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。由于只发出一次订货和只发生一次订购成本，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足，所以即使有库存，其费用变化也不会很大。,因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。,单周期存储问题,一些存储问题的决策仅涉及一个需求周期，或者订购的物资只是流行一时，这样的存储问题称为单周期存储问题，或者称为报童问题(例如，一个报童每天应该订购多少报纸)。,这类问题可用经典的边际分析方法来求解。用边际分析方法来进行进取优存储决策时，最优点是指这样确定的：,当订购量再增加一件时，订购该件物资产生的收益会小于带来的损失。,对收益和成本的权衡要根据具体问题而定。,如，我们可以将存储成本与短缺损失对比，或者比较边际收益与边际损失，或者具体问题而定。,用边际分析进行最优决策,订购的物资直接用于销售的情况下，用边际分析来进行最优决策时，存储数量应该是这样的数量：,销售最后一件所得的收益大于或等于最后一件未被售出时所带来的损失,售出第,N,件产品所带来的收益；,第,N,件产品未售出时所带来的损失。,对于随机的情形，考虑期望收益与期望损失，其关系变为,售出第,N,件产品的概率,我们应该不断增加存储量，直至所增加的最后的一件的售出概率等于或大于左式的右边项,例5,含残值的问题 某产品单价为100元，成本为常数，每件70元，未售出产品每件残值为20元。未来一段时间的需求量预计在35到40件之间，35件肯定能售出，40件以上一定卖不出去，需求概率以及相关的累积概率分布,(,P),如下表,需求件数,需求的概率分布,第几件,售出的概率,35,0.10,1,到,35,1,36,0.15,36,0.90,37,0.25,37,0.75,38,0.25,38,0.50,39,0.15,39,0.25,40,0.10,40,0.10,41,0,41,或更多,0,试问应该订购多少件?,例5的求解,每件产品的边际收益等于售价减去成本,产品未售出时的边际损失等于单位成本减去残值,最后一件产品的售出概率,P,应该满足,对照累积概率表，产品售出概率大于或等于0.625时，应该存储37件。,例5的边际存储分析,需求件数,N,需求的概率分布,第,N,件售出的概率,P,第,N,件产品的,期望边际收益,第,N,件产品的,期望边际损失,第,N,件产品,的净收益,35,0.10,1,30.00,0.00,30.00,36,0.15,0.90,27.00,5.00,22.00,37,0.25,0.75,22.50,12.50,10.00,38,0.25,0.50,15.00,25.00,-10.00,39,0.15,0.25,7.50,37.50,-30.00,40,0.10,0.10,3.00,45.00,-42.00,41,0,0,最优的订购决策是订购37件。,六,安全库存的建立,安全库存是库存的一部分，它主要是为了应对在需要和订货点发生短期的随机变动而设置的。,通过建立适当的安全库存，减小缺货的可能性，从而降低库存短缺成本。,安全库存的加大会使库存持有成本增加,因而，必须在,缺货成本,和,库存成本,两者之间进行,权衡,。,安全库存的存在,安全存货并不是因为一个组织期望使用它，而是它可能被使用。,保持安全存货是由于一个组织相信在长期经营中它是颇为有效的(它会产生更大的收益或降低成本)。,安全存货量完全根据,预测,来确定。,由于很难进行准确的预测，安全存货便要应付高于期望的需求水准。,安全库存的定量依据,安全库存,B,的大小取决于对顾客服务水平和库存持有成本二者之间的折衷。,可以使用成本最小化模型来寻找最优的,B,，,但这需要估计缺货或延迟交货的成本，而这实际上不是一件容易的事。,管理者通常的作法是，基于,判断,选择一个合理的顾客服务水平，然后决定能够满足这一顾客服务水平的安全库存量,。,顾客服务水平的表示方法,在一定周期内不缺货的概率，通常称为周期服务水平(,cycle-service level,)；,年需求总量中可实现按时交货的百分比(可以用产品个数、订单数或金额为单位)，通常称为交货速率(,fill rate,)；,每年可允的缺货数量；,一年中某产品库存不缺货的天数等。,安全库存持有的动因,仓库和零售商业保持保险存货是为了在用户的需求率不规律或不可预测的情况下，有能力供应他们。,制造商保持保险存货是为了零售和中转仓库的需求量超过平均值时有能力补充他们的库存。,半成品的额外存货是在工作负荷不平衡的情况下用来使各制造部门间的生产正常化。,准备这些追加的存货是这样的一种经营理念,要不失时机地为用户及内部需要服务，以保证组织的长期效益。,安全库存持有的动因(续),缺货导致对外和对内的供应不足。,对外供应不足会产生延期付货成本、当前利润损失（潜在销售量的损失）和未来利润损失（商誉受损）。,对内供应不足可能造成生产损失（人力和机器的闲置）和延误完工期限（支付违约金）。,在,缺货成本或服务水准要求较高，储存成本较高，需求量的波动较大，前置时间较长或波动较大,情况下，,要保持较高的保险存货量,。,保险存货量与服务水准的关系,高,低,保险存货量,0.5,1,安全库存量的计算,安全库存量的大小，主要由顾客服务水平(或订货满足率)来决定。,所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，可用如下公式表示：,顾客服务水平(,%,),=1,年缺货次数,/,年订货次数,借助于数量统计方面的知识，来确定安全库存量，其基本假设是：,一定周期,L,内的实际需求,D,L,服从正态分布,管理者必须根据历史数据或基于判断，估计该分布的平均值和标准偏差。,需求,D,L,的正态分布概率,R,周期服务水平,缺货概率,（=1-周期服务水平）,Z,是为了满足周期服务水平，从均值开始所需的标准偏差的倍数，,L,为正态分布,D,L,的标准偏差。,讨论,假设需求的变化情况符合正态分布,提前期是固定的,我们可求出在提前期的需求分布的均值和标准差,安全库存量,如果日需求是独立的,例6,确定正态分布下的安全库存,B,和再订货,R,假定在订购周期内某商品的需求服从,的正态分布，为了达到90%的周期服务水平，安全库存量应为多少？再订货点,R,为多少？,解：根据,得，,Z=1.28,例7,某饭店的啤酒平均日需求量为100升，并且啤酒需求情况服从标准方差是20升/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客服务满意的安全库存量的大小？,解：根据,得，,Z=1.65,思考题,某企业每年要购买100000只某种零件，有关费用如下：单位价格为0.6元/件，每次订货费用为860元，每个零件的仓库保管费用为每月0.15元，试求经济订货批量、年订购次数、年订购总成本、年保管总成本及年库存总成本。,某公司对,A,物料库存的年需求量为4200吨，已知：一次订货成本（,S）,为40元/次，保管成本为2.8元/吨月。试求：经济订货批量，及库存总成本。,某产品的需求服从正态分布，其均值为每周50个，周需求的标准偏差是15个。订购周期为3周。一年的工作周是52周。在使用,P,系统的情况下，如果,EOQ=600,个，观,P,应为多长？如果顾客服务水平为80%，,T,应为多大？,