平行四边形的判定习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.2,平行四边形的判定习题（,2,）,从角考虑,从边考虑,从对角线考虑,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角相等,的四边形是平行四边形,两角线互相平分,复习巩固,到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,的四边形是,平行四边形,边,角,对角线,平行四边形的判定方法共有几种？,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判定定理的应用,1,、判 断,2,、如图,四边形,ABCD,中,已知,ABDC,那么再加上一个什么条件，才能使得四,边形,ABCD,是一个平行四边形,?,A,D,C,B,解：,例题,1,、,已知：,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,AD,、,BC,的中点，求证：,EB=DF,A,C,D,E,F,B,2,、已知：如图，,ADAC,BCAC,且,AB=CD.,求证：,ABCD.,D,C,A,B,例,2,：如图，平行四边形,ABCD,中，,AF,CH,，,DE,BG,。,求证：,EG,和,HF,互相平分。,3,、如图所示，平行四边形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，,F,是,CD,中点，分别延长,BA,和,DC,到,G,、,H,，使,AG=CH,，连结,GF,、,EH,，,求证：,GFEH,A,C,B,H,E,D,F,G,4,、在四边形,ABCD,中，,ABDC,，对角线,AC,、,BD,交于,O,，,EF,过,O,交,AB,于,E,，交,DC,于,F,，且,OE=OF,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,5,、已知,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAB,，在,AB,上截取,BF=AE,，,求证：,EF=BD,A,C,B,D,F,E,6,、在平行四边形,ABCD,中，直线,MNAC,，分别交,DA,的延长线于,M,，,DC,延长线于,N,，,AB,于,P,，,BC,于,Q,。,求证：,PM=QN,Q,A,P,N,M,D,C,B,7,、如下图，在四边形,ABCD,中，,AB=DC,AEBD,，,CFBD,，垂足分别是,E,、,F,，,AE=CF,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,8,、如图所示，平行四边形,ABCD,中，,G,、,H,是对角线,BD,上两点，且,AG,CH,，,DF,BE.,求证：四边形,EHFG,是平行四边形,.,G,A,E,F,D,C,B,H,