第3节：代数式、整式与因式分解：第1课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,首页,末页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,课时 代数式与整式的概念,考 点 突 破,课 前 预 习,第3节 代数式、整式与因式分解,是,考 点 梳 理,指数和,次数最高的项,相加减,考 点 梳 理,a,n,0,a,m+n,a,mn,a,n,b,n,a,m-n,考 点 梳 理,a,2,-b,2,a,2,2ab+b,2,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(a,b),2,考 点 梳 理,课 前 预 习,1.,（,2014,盐城）,“,x,的,2,倍与,5,的和,”,用代数式表示为,解析：,首先表示,x,的,2,倍为,2x,，再表示“与,5,的和”为,2x+5,由题意得：,2x+5.,2x+5,2.,（,2014,佛山）多项式,2a,2,b-a,2,b-ab,的项数及次数分别是（）,A,3,，,3B,3,，,2C,2,，,3D,2,，,2,解析：,多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定,2a,2,b-a,2,b-ab,是三次三项式，故次数是,3,，项数是,3,A,课 前 预 习,3.,（,2014,绵阳）,2,-2,=,解析：,2,-2,=,=,.,4.,（2014重庆）计算2x,6,x,4,的结果是（）,Ax,2,B2x,2,C2x,4,D2x,10,解析：,根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可，原式,=2x,2,.,B,5.,（2014汕尾）下列各式计算正确的是（）,A.（a+b）,2,=a,2,+b,2,Ba,a,2,=a,3,Ca,8,a,2,=a,4,Da,2,+a,3,=a,5,解析：,A,原式,=a,2,+b,2,+2ab,，错误；,B,原式,=a,3,，正确；,C,原式,=a,6,，错误；,D,原式不能合并，错误,.,B,考点,1,代数式,考 点 突 破,1.,（,2011,广东）按下面程序计算：输入,x=3,，则输出的答案是,解,析,：,根据题意得：（,x,3,x,）,2,x=3,，,原式,=,（,27,3,）,2=242=12,12,2.,（2011,广州）定义新运算,“,”,， ，则12（1）=_,解,析,：,12,（1,）,=,12,4,（,1,）,=8,.,8,考 点 突 破,3.,刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（,a,，,b,）进入其中时，会得到一个新的实数：,a,2,+b-1,，例如把（,3,，,-2,）放入其中，就会得到,3,2,+,（,-2,）,-1=6,现将实数对（,-1,，,3,）放入其中，得到实数,m,，再将实数对（,m,，,1,）放入其中后，得到实数是,解析：,根据所给规则：,m=,（,-1,）,2,+3-1=3,，最后得到的实数是,3,2,+1-1=9,9,考 点 突 破,4.,在实数范围内定义运算,“,”,，其法则为,ab=a,2,-b,2,，那么方程（,43,）,x=24,的解为,解析：,ab=a,2,-b,2,，,（,43,）,x=24,，（,16-9,）,x=24,，,7,2,-x,2,=24,，,x,2,=25,，,解得：,x,1,=5,，,x,2,=-5.,x,1,=5,，,x,2,=,5,考 点 突 破,考点归纳：,本考点曾在,2011,年广东省考试中考查，为次高频考点,.,考查难度中等，考查的重点是掌握代数式求值,.,本考点应注意掌握的知识点：,代数式求值的一般方法是,“,用数值代替代数式中的字母，然后计算求出式子的值,”,，代数式求值时要注意符号问题：如当,a=-2,时，,a,2,= -2,2,= - 4,是错误的，正确的写法是,a,2,=,（,-2,）,2,= 4,考 点 突 破,考点,2,整式的概念（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算,1.,（2009,广东,）计算（a,3,）,2,的结果是（）,Aa,5,Ba,6,Ca,8,Da,1,解,析,：,原式,=a,3,2,=a,6,B,2.,（2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（）,A1 Ba C-a D-5a,解析：,原式,=,（,3-2,）,a=a,B,考 点 突 破,3.,（,2013,广东）下列等式正确的是（）,A,（,-1,）,-3,=1,B,（,-4,）,0,=1,C,（,-2,）,2,（,-2,）,3,=-2,6,D,（,-5,）,4,（,-5,）,2,=-5,2,解析：,A,（,-1,）,-3,=-1,，故此选项错误；,B,（,-4,）,0,=1,，故此选项正确；,C,（,-2,）,2,（,-2,）,3,=-2,5,，故此选项错误；,D,（,-5,）,4,（,-5,）,2,=5,2,，故此选项错误,.,B,考 点 突 破,4.,多项式,1+2xy-3xy,2,的次数及最高次项的系数分别是（）,A,3,，,-3B,2,，,-3C,5,，,-3D,2,，,3,解析：,多项式,1+2xy-3xy,2,的次数是,3,，最高次项是,-3xy,2,，系数是,-3.,A,5.,已知代数式,2a,3,b,n+1,与,-3a,m+2,b,2,是同类项，则,2m+3n=,解析：,2a,3,b,n+1,与,-3a,m+2,b,2,是同类项，,2m+3n=21+31=5,，,5,考 点 突 破,6.,下列计算正确的是（）,A,a,2,+a,2,=a,4,B,（,a,2,）,3,=a,5,C,a,5,a,2,=a,7,D,2a,2,a,2,=2,解,析,：,A,应为,a,2,+a,2,=2a,2,，故本选项错误；,B,应为（,a,2,）,3,=a,6,，故本选项错误；,C,a,5,a,2,=a,7,，故本选项正确；,D,应为,2a,2,a,2,=a,2,，故本选项错误,C,考 点 突 破,考点归纳：,本考点曾在2009、,2013,2014,年广东省考试中考查，为高频考点.考查难度不大，为基础题，要重点掌握好幂的运算.本考点应注意掌握的知识点：,（1）,幂的乘方是底数不变指数相乘；,（2）,同底数幂相乘（除）是底数不变指数相加（减）；,（3）,积的乘方是底数的每个因式分别乘方；,（4）,合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变.,谢谢！,