大学化学课件绪论第一章1.1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学化学,任课教师： 孙杨,联系方式：,13152006333,电子邮件：,sunyang79,单位： 理学院化学学科,P A1,大学化学,认识物质世界的开始,大风起于青萍之末： 在一个最客观、最正确的,平台上观察,数学、物理、化学都是手段， 了解物质规律是,最终目的,知行合一， 理论课与实验课相辅相成,4.,学贵有恒， 通过学习磨练意志品质,P A2,今天的化学,五大分支学科,：,无机化学 有机化学 分析化学 物理化学,高分子化学,交叉学科,： 生物化学是最有代表性的交叉学科,世界各国根据自身的经济基础和综合国力， 发展化学的,目标和方式不同；,4.,目前最前沿的研究集中于化学和其他学科的交叉领域；,5.,实验室的研究成果向实际应用的转化,P A4,大学化学的结构,创造知识的顺序,： 宏观到微观， 由表及里,学习知识的顺序,：,微观到宏观， 由里及表,化学的发展史： 炼金术 火药 酿酒 染料 道尔顿原子论 现代化学,（英国工业革命）,学习化学的一般过程： 原子和分子 化学反应 液体和固体 电和光化学,（原子和分子,的碰撞）, 应用化学（涂料、油漆、酿酒、发酵） 生物化学,P A3,学习大学化学的目的,其一， 比较正确的看待物质世界,其二， 学会最基本的化学原理,其三， 学会最基本的实验技术， 明白知行合一的道理,书卷多情似故人， 晨昏忧乐每相亲 明,于谦,P A5,物质结构基础,化学反应中的能量,化学平衡和化学反应速率,溶液,电化学基础,扩展知识,教学内容,P A6,第一章 物质结构基础,1.1,原子结构的近代概念,1.2,原子核外电子的排布与元素周期律,1.3,化学键和分子构型,1.4,共价分子的空间构型,1.5,分子间力和氢键,1.6,晶体结构,1.1,原子结构的近代概念,1.1.1,经典的原子模型,1.1.2,近代原子结构模型,1.1.3,原子轨道和电子云,1.1.4,多电子原子中轨道的能级,1.1.1,经典的原子模型,古代欧洲的观点,宇宙万物的最小组成部分 不可再分,（,Demokritos,希腊）,近代欧洲的观点,由原子假说,(Dalton ),到旧量子论,物理技术的发展,十九世纪末 电子、,X,射线、放射性,相继出现说明原子可分、可转化,原子模型的演变,Thomson,Rutherfold Planck Bohr,P A8,J. Dalton,模型,原子不可再分， 是组成物质的最小实心颗粒,J. J. Thomsom,模型,原子,=,带正电的均匀体,+,浸入其中的运动的负电子,E. Ruthorford,的含核原子模型,原子中心有一个小而重的原子核， 带正电荷， 核外电子绕核空间运动,1.1.2,近代原子结构模型,一 光是什么（牛顿力学旧量子论量子力学）,历史上的争论,波（荷兰 惠更斯） ： 干涉、衍射、偏振,微粒（英国 牛顿） ： 光压、光电效应、康普顿效应,光电效应的定性与定量实验,简易观测装置（定性） 检测装置（定量）,P A11,光电效应的实验现象,一、,由光电效应产生的电流与光的强度成正比；,二、 对于一定的金属表面， 有一固定的频率,0,，,如果入射光,的频率大于,0,，,则有电子射出；,如果入射光的频率小于,0,，,则无论光强度与照射时间如何， 都没有电子产生；,此频率为金属的临阈频率。,Cs,的临阈频率,4.510,14,s,-1,(,=667 nm),，,Pt,的临阈频率,1.510,15,s,-1,(,=200 nm),；,实验细节,： 临阈频率与金属表面清洁度和吸附的气体,有关，实验数据为无吸附状态；,三、 光电子的密度（电流大小）与光强有关， 其动能与激发光,频率成正比。,爱因斯坦的解释（光子学说）,一、 辐射（光）就是一束以光速行进的光子流， 辐射的强度决定于单位,体积内光子的数目；,二、 辐射的能量不是连续变化而是量子化的。,辐射能有一个最小单位， 称为,“,光的量子,”,或光子。 光子的能量,E,与,辐射的频率,成正比：,E,或,E,=h,；,h,为普朗克常数， 其值等于,6.626176,10,-34,Js,三、 按照相对论的质能联系定律， 具有能量,E,的光子具有质量,m,又由于,所以,例如， 波长为,500 nm,的绿光的光子的质量为,4.420,10,-36,kg,四、 光子具有动量,p,， 即：,五、 光子与电子相碰时服从能量守恒和动量守恒定律。,电子可能获得的最大动能,考虑临阈频率,0,光电子的动能和入射光的频率成正比,如何测量光电子的动能,康普顿,(A.H. Compton),效应,（,1922,）,X,射线被原子量较小的元素组成的物质（如石墨、石蜡等）散射后,波长变长的现象,（,高速电子打在铜、钼靶上急剧减速而发射的电磁波为,X,射线,）,常数,K,与散射物质的本性无关,与,X,光的波长,也无关,实验现象,与光的经典散射理论不符,散射光与入射光频率应该相等,（经典理论）,总结实验数据得到：,光子学说分析,近似,弹性碰撞, 在,c,时， 有：,碰撞后电子的速度：,电子的质量：,m,X,光粒子可视为光子,能量守恒,x,方向动量守恒,y,方向动量守恒,（,忽略电子逸出能,E,0,）,底物若由原子量小的元素组成，,E,0,通常只有,X,光光子能量的几千分之一,事实上， 逸出电子的速度,很大，,应该用相对论修正：,K,值的计算结果与实验数据相符， 有力的证明了光子学说,补充知识,相对论力学,牛顿力学向高速度领域的推进,1905,年， 爱因斯坦创立了相对论力学（狭义相对论）,困境：,1900,年前后， 发现以接近于光速速度而运动的电子并不服从牛顿第二定律,电子的质量随着它的速度趋向于光速而无限的增大,问题： 电子这样的微观领域如何解释？ 微观和宏观如何统一？,相对论力学中，,m,0,为物体在,等于,0,时的质量，,即,“,静质量,”,其中， 新的运动定律：,论断和实验电子事实相符,当,接近光速，,m,就趋向于无限大,实例研究,宏观物体和微观物体,星体,运动速度最快的宏观物体， 行星和彗星的运动速度不超过,10,5,m,s,-1,计算可得,m,非常接近,m,0,f,非常接近,ma,经典力学（牛顿力学）的适用范围要比相对论力学小， 是相对论力学在,c,时的情况,微观粒子,质量为,m,的实物， 具有的能量为,外力作用下,=0,=,，,m,0,m,，,E,0,E:,增加的能量,E,就是物体获得的动能,通常情况下，,c,， 级数展开（泰勒公式）：,以,光速运动的,粒子（光子、中微子等）， 其静质量为,0,当,=c,，,E,为有限值，,m,0,=0,经典力学向微观领域的推广导向量子论,如果某一物理量的变化是不连续的， 而是以某一最小的单位作跳跃,式的增减， 我们就说这一物理量是,“,量子化了的,”,， 而最小的单位就叫做,这一物理量的,“,量子,”,。,电是量子化的： 宏观可视为连续变化：,1,库仑电荷含有,6.24,10,18,个,e,微观是跳跃非连续状态,经典物理,一切物理量是连续变化的（时间、压力、温度等）,旧量子论,修正,原子能量的不连续性,氢原子光谱和玻尔理论,实验依据： 原子光谱说明原子能量是,不连续的,。,原子光谱是什么？,当原子被火焰、电弧、电花或其他方法激发时， 能够发射出一系列,具有一定频率的光谱线， 总称为,原子光谱,。,原子光谱中， 谱线以频率标识 有规律性 氢原子光谱最简单,几个著名线系,1885,年， 巴尔麦,(J. J. Balmer),找出氢原子在可见光区的光谱线频率：,是波数；,n,2,是大于,2,的整数,（里德伯,(Rydberg),常数，,注意： 实验值,）,赖曼,(T. Lyman),在紫外区找到一组光谱线；,帕邢,(F.Paschen),、布喇开,(F.S.Brackett),和分特,(H.A.Pfund),等人在红外区域,找到若干光谱线：,n,1,和,n,2,都是正整数， 且,n,2,n,1,当,n,1,=1,时为赖曼线系，,n,1,=2,时为巴尔麦线系，,n,1,=3,时为帕邢线系等,玻尔理论,困境： 如何解释氢原子光谱与经典理论不一致,历史背景,：,普朗克的量子论,、,爱因斯坦的光子说,、,卢瑟福的原子模型,(,1911),玻尔于,1913,年提出了关于原子结构的理论,（,1,） 电子绕原子核旋转， 圆形轨道；,在一定轨道上运动的电子具有一定的能量， 为定态， 定态原子不辐射能量；,原子可有多种定态， 能量最低的为基态， 其余为激发态；,(2),原子可由某一定态跳到另一定态， 在此过程中放出或吸收能量， 其频率,有：,玻尔频率公式,E,E,;,若,E,为起始态的， 则放出能量； 若,E,为终结态的， 则吸收能量,（,3,）,对原子的各种可能存在的定态有限制， 即电子轨道运动的角动量必须等于,h/2,的整数倍：,L=nh/2, n=,1,2,3,玻尔的量子化规则，,n,称为量子数,为什么玻尔理论是相对正确的， 值得我们学习？,由科学假说得出的结论与实验数据相符， 则这个假说就值得注意！,玻尔本人根据这三个假定计算了氢原子各个定态的轨道半径和能量， 并且圆满,地解释了谱线的频率公式。,玻尔理论中电子受力图,平衡状态时， 向心力就是库仑力：,角动量：,消去,，,得到：,n=1,时，,（玻尔半径）,则有：,那么， 相当于量子数,n=1,2,3,的轨道半径等于,a,0, 4a,0, 9a,0,能量,氢原子的能量,所以,又由于,能量表达式即为：,上式中：,可见氢原子能量是量子化的,相当于量子数,n=1,2,3,的定态的能量是,-R,，,-R/4,，,-R/9,，,当原子在定态,n,1,和,n,2,(n,2,n,1,),之间跃迁,则：,参考,R,的计算：,从常数,m,e,h,c,等计算的里德伯常数和实验值（,1.09677567,10,7,m,-1,）基本一致。,玻尔理论不仅可以解释氢原子光谱， 还可以解释类氢离子光谱,类氢离子：,凡是带有,Z,单位正电荷的原子核和一个围绕着核而运动的,电子的离子 例如：,He,+,(Z=2),，,Li,2+,(Z=3), Be,3+,(Z=4),等,对于类氢离子而言， 力平衡公式为：,类似的推导，可得能量和轨道半径,（作业）,：,类氢离子光谱线的一般公式,（,作业,）,：,玻尔理论的进一步改进,不同来源的里德伯常数（,精密的实验测定值,）,似乎不应有所不同， 为什么实际上会有所区别？,注：理论值为,在氢原子和类氢离子中， 电子实际上不是绕着原子核而是绕着整个体系,的质心运动， 故计算里德伯常数时需要用约化质量代替电子的质量：,式中，,m,和,M,分别电子和原子核的质量,实验值,理论计算值（按约化质量）,实验值是目标 理论值是策略,说明： 电子绕核运转的提法不准确， 应说绕原子体系质心运转为宜,三 旧量子论的衰落,旧量子论对于氢原子光谱线系的波长虽然有满意的解释， 但是推广,到多电子原子或分子就不适用了。,本质上， 旧量子论仍旧是经典力学， 而经典力学中微粒不可能有,波动的性质， 所以必须有新的理论支持实验的进展。,量子力学,新的量子论。,四 波粒二象性,事实： 从来没有一个人曾经测定过个别微粒的位置、速度和运动轨迹,所有有关微粒的实验或是对于包含大量微粒的集体进行， 或是,对于一个微粒重复多次同样的实验取平均值或加权值,新量子论,微观世界的量子性和微粒运动规律的统计性,波粒二象性的出现,有关光是什么的持续争论,最初， 光的干涉、衍射相继发现， 偏振现象说明光是横波,波动说在较长时间占据主导地位,1900,年前后， 黑体辐射、光电效应、康普顿散射出现， 波动说无法解释,什么是黑体辐射？,所谓黑体， 就是能够全部吸收各种波长辐射的物体。,黑体是理想的吸收体， 也是理想的辐射体，,把几个物体加热到一定的温度， 在这些物体中， 黑体放出的能量是,最大的。 当黑体发出辐射时， 辐射的能量在各种波长上的分布有一定的规律。,“,以太,”,假说,波的传播一定需要媒质， 为了解释光在真空中传播的媒质问题， 曾有过,“,以太,”,的假说： 一种弥漫于整个宇宙空间、渗透到一切物体之中，且具有许多,奇妙性质的物质， 而光则认为是以,“,以太,”,为媒质传播的弹性波。,曾经极有吸引力， 最终证明是错误的！,光的电磁理论,19,世纪,70,年代， 麦克斯韦,(J.C. Maxwell),建立了电磁场理论， 预言了,电磁波的存在。 不久后， 赫兹,(G. Hertz),通过实验发现了电磁波。,光速,=,电磁波速 光就是一种电磁波,光的电磁理论,根据麦克斯韦方程组和电磁波理论， 光和电磁波无需依靠“以太”做传播,媒质， 其媒质就是交替变化的电场和磁场本身。 以太不存在,光的电磁理论的困难,无法解释黑体辐射现象（磁场和电场本身交替的均匀的变化）,普朗克在,1900,年发表了他的量子论， 爱因斯坦,1905,年提出了光子学说,1907,年爱因斯坦在振子能量量子化的基础上解释了固体比热与温度的,关系,光的波粒二象性,光既具有波动性的特点， 又具有微粒性的特点， 即它具有,波粒二象性,(wave-particle duality),。,光的本性是什么,光是波动性和微粒性的矛盾统一体， 不连续的微粒性和连续的波动性,是事物对立的两个方面， 彼此互相联系、互相渗透， 并在一定条件下相互,转化。,光的发射过程（原子光谱、黑体辐射）：,微粒,观点,光的传播过程（偏振、干涉、衍射）：,波动,观点,光被实物吸收（光电效应、吸收光谱）：,微粒,观点,光与实物作用（康普顿效应， 拉曼光谱）：,微粒,观点,波长较长即能量较小的（可见光、红外线、无线电波）： 波动性突出；,波长将短即能量较大的（,射线、,X,射线）：,微粒性突出。,德布罗意关系,1923-1924,年， 法国物理学家,(L. de. Broglie),提出，,实物微粒,与,光子,在波动,与微粒的转换方面， 有一定的相似性：,m,为微粒的质量，,v,是它的运动速度， 得此微粒相应的波长为此微粒的,德布罗意波长,德布罗意关系式的理论依据,爱因斯坦质能联系公式,普朗克的量子化条件,光子的波长,和动量,p,的关系式，,h,是普朗克,常数,德布罗意进一步假设实物粒子也有相似的波长,德布罗意假设的实验证明,Davisson,与,Germer,的电子衍射研究,宏观物体的德布罗意波：,一颗质量为,10g,的子弹以每秒,1000m,的速度运行， 则它的波长为：,微观物体的德布罗意波：,电子的质量为,9.11,10,-31,kg,， 在,100 V,电场加速， 其动能,1/2 mv,2,为,100 eV,，,由此可算出其运动速度,v=5.9310,6,m/s,， 则其波长：,与晶体中的原子大小同一数量级,(100 -200 pm),1927,年，,C.J.Davisson,和,L.S.Germer,进行了电子衍射实验,电子穿过金属膜后， 得到了一系列同心圆的图像， 如同,X,射线衍射图,电子衍射原理（发生器,A,，细晶体粉末,B,）,金的电子衍射图样,质子射线、中子射线、原子射线和分子射线都有衍射现象,让具有相同速度的电子一个跟一个通过粉末结晶落在屏上时， 同样产生,衍射环纹， 与较强电子流在短时间内得到的衍射图一致,电子运动的,波动性是电子无数次行为的统计结果,电子波是一种概率波,测不准原理和几率概念,1927,年，,W.Heisenberg,（海森堡）提出测不准原理： 一个粒子的位置和动量不能,同时地、准确地测定。,即： 在,x,方向上动量的不确定度（,p,x,),和,x,坐标位置的不确定度,(,x,),的乘积是和,Planck,常数,h,同一数量级：,测不准原理是微观粒子波粒二象性在测量中的客观效果,说明具有波性的粒子不能同时拥有确定的坐标和动量,定量判断经典力学适用范围的标准,测不准原理,举例,对于宏观物体， 不确定数量太小， 可以把,h,看作,0,；,对于电子， 若将电子的位置确定到,10,-10,m(,即,100 pm),X,=,10,-10,m,则,电子的质量为,9.11,10,-31,kg,， 在,x,方向上速度分量的不确定度：,光速,测不准原理是内在固有的不可测定性， 不是仪器的不完整性。,玻尔理论的局限：,若电子的位置和速度都可以精确计算， 违反了测不准原理， 有局限性。,用概率（几率）可以更深刻的描述电子等微观粒子的存在状态。,1.1.3,原子轨道和电子云,电子的波函数和几率密度函数,电子的波动性可以用波动方程描述， 类似经典力学中描述水波等,一维体系的经典波动方程：,v,是波的传播速度，,波函数,是在,x,点和,t,时刻波的位移,三维体系的经典波动方程：,一维方程的解就是：,可以看出， 经典力学中的波函数是振幅的函数。,波动力学中电子的波函数,物理学家玻恩,(M.Born),在波粒二象性和测不准原理的基础上， 假定,粒子的波函数已不是振幅的函数， 取代它的是粒子出现的几率。 这个波,函数的绝对值越大， 粒子出现的几率也就越大。,用几率密度函数,(x, y, z),来定义电子的位置：,(x,y,z)d,代表电子在,(x,y,z),点附近的微体积,d,(,dxdydz,),电子出现,的几率， 单位是（体积）,-1,玻恩假定几率密度函数,是,的绝对值的平方,当,为虚数时，,以共轭复数相乘,用波函数描述具有波性的粒子的行为， 是量子力学的重要假设；,将波函数和微粒出现的几率密度相联系， 表达运动微粒的情况， 是解决波粒,二象性类问题的关键。,举例,对于一个氢原子， 其基态的波函数为：,r,是电子离核的距离，,a,0,的数值为,52.9 pm,（第一个玻尔半径）,计算,：,在离核为,52.9 pm,（即,a,0,),的空间某一点上,（,1,）,1s,的数值,（,2,）电子出现的几率密度,（,3,）在,1 pm,3,体积中电子出现的几率,P,解：（,1,）,（,2,）,（,3,） 在空间该点附近,1 pm,3,体积中电子出现的几率,求算电子离核为,52.9 pm,处， 厚度为,1 pm,的球壳中电子出现的几率,解： 球壳的体积,(V)=,（球面积）,（球壳厚度）,=4,r,2,(,r,),= 4,(52.9 pm),2,(1 pm),=3.5110,4,pm,3,即电子离核为,a,0,处， 厚度为,1 pm,的球壳中出现的几率为约,1 %,。,归一化,当,*d,代表在一确定位置上体积为,d,的空间中发现电子的几率，,电子全部几率总和为,1,，,必须满足：,满足此方程时，,称为归一化了。,若,N,为常数， 则,N,-1/2,为一个归一化的波函数,N,-1/2,就是归一化常数。,问题：,一个微观体系能有多少个波函数， 它们的相互关系如何？,简单的微观体系， 如果有不同的能量态， 就对应着不同的波函数,波函数相互间为正交。,一个给定的体系会有无限数目可接受的波函数,1,，,2,，,，,i,j,，,相互正交：,ij,为克罗内克特征标，,Kronecker delta,原子轨道,和,分子轨道,通常原子中电子运动的波函数为,原子轨道,(atomic orbital, AO);,分子中电子运动的波函数为,分子轨道,(molecular orbit, MO),电子云,几率密度反映原子中电子分布情况又称,电子云,。,波函数在量子力学中起了核心作用， 展示了原子和分子中电子的运动状态，,是探讨化学键理论的重要基础。,s,轨道电子云,p,轨道电子云,算符,波函数不仅可表达出体系的图像， 也包含了体系在波函数状态时的全部信息,如何推导出这些信息？,为了推导， 量子力学将每一个可观察到的物理量,A,， 用,线性自轭算符,表示,算符,就是将一个函数转变为另一个函数的运算规则,当,作用于,满足：,=a,时，,波函数,为,本征函数,，,a,为,状态下物理量,A,的,本征,值,若物理量算符,对体系波函数,作用得不到常数,a,乘,，,则可求平均值,对于已经归一化的波函数：,举例,氢原子中电子在,1s,态时无确定位置， 也无本征值， 则求平均值,对于球型函数，,d,= 4,r,2,dr,二,Schr,dinger,（薛定谔）,方程（电子的波动方程）,推导,波动的通用微分方程：,只讨论定态波或驻波， 则可对,(x,y,z,t),进行变数分离：,选择一个具体的驻波的形式：,频率,，,传播速度,v,， 波长,：,代入：,代入经典的波动方程：,进一步化简：,由波粒二象性：,代入：,将,p,2,用动能,T,、总能量,E,和势能,V,表达：,得到波动方程：,也就是：,二阶偏微分方程,薛定谔方程,量子数和电子云示意图,量子数,电子的波函数,，,可以通过求解薛定谔方程得到， 求解过程中需要引入三个,常数,(n, l, m),， 它们只有取适当的数值， 得到的波函数才有意义。,n, l, m,就被称为,量子数,， 其组合可以标记不同的原子轨道。,三个量子数的物理意义和可取的数值,主量子数,n,电子离核距离远近， 以及原子轨道能量的高低,电子层,： 主量子数相同的轨道的集合,主量子数,n,1 2 3 4 5 6 7,电子层符号,K L M N O P Q,（,2,）,角量子数,L,（为明确区分大写， 实际小写）,也称副量子数， 表示原子轨道的不同形状，,L,可取,0,至,n-1,的任何整数。,电子亚层： 角量子数相同的轨道的集合,主量子数,n,1,2,3,4,角量子数,L,0,0, 1,0, 1, 2,0, 1, 2, 3,亚层数,1,2,3,4,角量子数,L,的符号与形状,角量子数,L,0,1,2,3,亚层符号,s,p,d,f,轨道形状,球型,双球型,花瓣型,复杂,注：,L,值越大， 轨道距核越远， 能量越高,（,3,） 磁量子数,m,磁量子数,m,： 控制亚层中的轨道,数目,和,空间取向,；,m,可取含,0,在内的从,-,l,到,+,l,的,任何整数,m,的取值,： 一个,m,代表一个轨道， 可取,2m+1,个数值,角量子数,0,1,2,3,轨道符号,s,p,d,f,轨道数目,1,3,5,7,m,的取值,0,-1 0 +1,-2 -1 0 +1 +2,复杂,m,的取值并不影响轨道能量，,L,值相同时，,2,L,+1,个轨道能级相同， 为,简并轨道,或,等价轨道,n,1 2 3,符号,K L M,l,0,0 1,0 1 2,符号,1s,2s 2p,3s 3p,3d,m,0,0 -1 0 +1,0,-1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2,符号,1s,2s,2p,x,2p,y,2p,z,3s,3p,x,3p,y,3p,z,3d,xy,3d,xz,量子数关系图,（,4,）,自旋量子数,m,s,光谱的精细结构,氢原子和碱金属原子的光谱中， 每条谱线由两条,离得很近的谱线组成， 说明了,电子的自旋运动。,引入第四个量子数,自旋量子数,， 只有,+1/2,和,-1/2,两个取值，,分别代表顺时针（）和逆时针（）两个方向。,完整描述电子核外运动状态， 必须包含其空间运动状态和自旋,运动状态， 即由,n, l, m, m,s,四个量子数共同确定。,电子云示意图（以氢原子为例）,相位可用正负号表示,综合比较电子云图和原子轨道角度分布图,原子轨道角度分布图有相位， 所以有正负之别， 电子云图表几率，,都为正；,电子云图更纤细， 因为波函数,的值一般小于,1,，,|,|,2,就更小；,3,.,电子在核外出现的概率等于概率密度与该区域总体积的乘积， 由这两个因素,共同决定， 极近核处体积元极小， 电子出现的概率实际几乎为零。,1.1.4,多电子原子中轨道的能级,能级排列,屏蔽效应,钻穿效应,能级交错,能级排列,能级,原子轨道能量的高低；,在氢原子和其他,单电子体系,，能级由主量子数,n,决定，,同一电子层内各亚层之间能量完全相同：,E,1s,E,2s,=E,2p,E,3s,=E,3p,=E,3d,E,4s,=E,4p,=E,4d,=E,4f,=,多电子原子,的轨道能级同时与,主量子数,和,角量子数,相关：,1.,角量子数相同， 主量子数越大， 轨道能级越高,E,1s,E,2s,E,3s,E,4s,E,2p,E,3p,E,4p,E,5p,主量子数相同时， 角量子数越大， 轨道能级越高 （,能级分裂,）,E,ns,E,np,E,nd,E,nf,3.,主量子数大于,3,时， 有可能出现,能级交错,E,4s,E,3d,E,5s,E,4d,E,6s,E,4f,E,5d,E,6p,能级组,根据能量划分的,7,个组， 每一组内能量基本相近， 组与组之间,能量相差较大； 也是元素分为不同周期的根本原因,近似能级图,我国化学家徐光宪院士提出了,n+0.7l,的经验规则， 用于能级的比较,如何解释,能级分裂,和,能级交错,屏蔽效应,和,钻穿效应,屏蔽作用,由于其他电子的存在， 使得原子核对电子的作用减弱的现象,内层电子对外层电子屏蔽较大， 外层对内层的屏蔽小， 可忽略,Z,为核电荷，,为,屏蔽常数,，,表示因其他电子的排斥而使核电荷被抵消的部分,同一电子层中，,角量子数越小， 电子离核越近， 受其他电子屏蔽小，,受核的引力大， 其能级低， 因此：,E,ns,E,np,E,nd,当,L,值相同时，,n,值越大， 电子离核越远， 受到其他电子屏蔽越大，,受到核的引力越小， 能量越高：,E,1s,E,2s,E,3s,有效核电荷：,钻穿效应,s,轨道的电子因常近核而减弱了其他电子对它的屏蔽,由于其他电子对,ns,的屏蔽相对较小， 所以,ns,受到的有效核电荷大于,(n-1)d,受到的有效核电荷， 也大于,(n-2)f,受到的有效核电荷：,所以，,1.1,小结,对物理世界的认识， 从牛顿力学逐步扩展到量子力学,对数学工具的掌握， 从基本算术逐步延伸到高等数学,