非惯性系及举例

*,第二章 牛顿定律,物理学,第五版,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 牛顿定律,物理学,第五版,非惯性系,火车,奇怪,?,1,火车,没问题！,问题出在：在非惯性系中应用了牛顿第二定律。,2,牛顿第二定律仅仅适用于惯性系,怎样把牛顿第二定律推广到非惯性系呢,?,惯性系：,相对于地球静止或作匀速直线运 动的物体。,非惯性系：,相对地面惯性系做加速运动的物体。,平动加速系：,相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运动的火车。,转动参考系：,相对惯性系转动的物体。例如：转盘在水平面匀速转动。,3,例,:,一细绳跨过光滑的定滑轮，一端挂,M,，,另一端被人 用双手拉着，人的质量,m=M/2,，,若人相对于绳以加速度,a,0,向上爬，则人相对于地的加速度（向上为正）是：,解,:,画受力图,mg,T,Mg,T,a,0,a,绳地,a,人地,对每一,隔离体写出牛顿运动方程,M: T-Mg=M a,绳地,m: T-mg=m a,人地,未知量,T,、,a,绳地,和,a,人地,共,三,个,多于方程数,由加速度变换式,a,人地,=,a,人绳,a,绳地,联解,上面二式得,a,人地,= g +2a,绳地,a,人地,=,(2a,人绳,+g)/3=(2a,0,+g)/3,最后解得,a,绳地,方向如图所示,.,a,绳地,所以分量式为,4,例：,一光滑的斜劈，质量为,M,，,斜面倾角为,，并位于光滑的水平面上，另一质量为,m,的小块物体，沿劈的斜面无摩擦地滑下，求劈对地的加速度。,解,：研究对象：,m,、,M,设,M,对,地,的加速度,受力分析：如图,m,对,M,的加速度,m,对,地,的加速度,因此,5,运动方程：,对,m,：,对,M,：,以,地,为参照系，建立坐标如图,矢量式,:,联解后,得,:,6,(,1,),如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 ,求重物,释放后，物体的加速度和绳的张力,例,1,阿特伍德机,7,解,(,1,),以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,8,（,2,）,若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解,以地面为参考系,设,两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,9,解得,10,例,2,如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ，,时小球位于最低位置，并具有水平速度,，求,小球在任意位置的速率及绳的张力,11,解,12,本章小结,一 掌握,牛顿定律的基本内容及其适用条件,.,二 熟练掌握,用隔离体法分析物体的受力 情 况,能用微积分方法,求解,变力,作用下的简单质点动力学问题,.,13,