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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,数学 七年级 沪科版下册,7.1,不等式及其基本性质,授课教师：张兴伟,临泉县高塘乡杨新中学,问题,1,：雷电的温度大约是,28000,，比太阳表面温度的,4.5,倍还要高。设太阳表面温度为,t,，那么,t,应该满足怎样的关系式？,问题,2,：一种药品每片为,0.25g,，说明书上写着：“每日用量,0.752.25g,，分,3,次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？,问题,3,：用适当的符号表示下列关系：,（,1,） 与,3,的和不大于,-6,；,（,2,） 的,5,倍与,1,的差小于 的,3,倍；,（,3,）,a,与,b,的差是负数。,4t28000,0.750.75x2.25,2x+3-6,a-b0,5x-13x,不等式的定义,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式,注：不大于，即小于或等于，用“”表示；,不小于，即大于或等于，用“”表示。,判断下列式子是不是不等式：,（,1,）,-30,（,3,）,x=3;,（,4,）,X,2,+xy+y,2,（,5,）,x5;,（,6,）,X+2y+5;,2,不等式的性质,思考一下,等式具有那些性质？,不等式是否具有这些的性质？,由,a+2=b+2,你能得到,a=b,吗？,由,0.5a=0.5b,你能得到,a=b,吗？,由,-2a= -2b,你能得到,a=b,吗？,由,a-2=b-2,你能得到,a=b,吗？,由,a=b,你能得到,b=a,吗？,由,a=b,b=c,你能得到,a=c,吗？,等式基本性质,1,：,等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质,2,：,等式的两边都乘以（或除以）同一个不为,0,的数，等式仍旧成立,如果,a=b,那么,a,c=b,c,如果,a=b,那么,ac=bc,或 （,c0,），,等式基本性质,3,（对称性）,如果,a=b,，那么,b=a,。,等式基本性质,4,（传递性）,如果,a=b,b=c,那么,a=c,不等式是否具有类似的性质呢？,如果,7,3,那么,7,+,5 _,3,+,5 , 7,-,5_3,-,5,你能总结一下规律吗？,如果,-1 3,那么,-1,+,2_3,+,2, -1,-,4_3,-,4,b,那么,a,c,b,c,ab,a,+c,b,+c,a-,c,b-,c,不等式基本性质,1,：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果,_,那么,_.,不等号的方向不变。,ab,a,cb,c,_,7,5 _,3,5 ,7,(-5)_3,(,-5),不等式还有什么类似的性质呢？,已知,7,3,那么,7,5 _,3,5 ,7,(-5)_3,(,-5),你能再总结一下规律吗？,已知,-1 3,那么,-1,2_3,2,-1,(,- 4)_3,(,- 4),-1,2_3,2,-1,(,- 4)_3,(,- 4),b,且,c,0,ac,bc,不等式基本性质,2,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,_,，不等号的方向,_,。,不等式基本性质,3,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,_,，不等号的方向,_,。,如果,_,那么,_,不变,正数,ab,，,c0,acbc (,或,),负数,改变,如果,_,那么,_,ab,，,c0,ac,5,那么,5x,吗,?,由,8x,xy,可以得到,8b,那么,bb,bc,那么,ac,今天学的是不等式的五个基本性质：,不等式的基本性质,1,：,如果,a,b,，那么,ac,bc.,就是说，不等式两边都加上,(,或减去）同一个数,(,或同一整式,),不等号方向,不变,。,不等式基本性质,2,：,如果,a,b,，,c 0 ,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，,不等号的方向,不变,。,不等式的对称性：,如果,ab,，那么,bb,，,bc,那么,ac,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,acn,，判断下列不等式是否正确：,（,1,）,m-7n-7 ( ),（,2,）,3m-5n,（ ）,（,4,）,( ),（,5,）,m+5,n+5,( ),针对练习,填空,:,(1) 2a 3a , a,是,_,数,(3) ax 1 ,a,是,_,数,(2) , a,是,_,数,正,正,负,今天学的是不等式的五个基本性质：,不等式的基本性质,1,：,如果,a,b,，那么,ac,bc.,就是说，不等式两边都加上,(,或减去）同一个数,(,或式子,),不等号方向,不变,。,不等式基本性质,2,：,如果,a,b,，,c 0 ,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，,不等号的方向,不变,。,不等式的对称性：,如果,ab,，那么,bb,，,bc,那么,ac,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，,不等号的方向,改变,。,小结,：,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,字母,，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质,2,还是基本性质,3,，也就是不等号是否要改变方向的问题；,运用不等式基本性质,3,时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,作业：习题,7.1,第,2,、,3,题,相信自己,加油！,测评练习,1,、已知,a - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）,A,、,4a - 4B,、,- 4a 4 C,、,a + 2 3,2,、已知,x y,，下列哪些不等式成立？,（,1,）,x 3 y 3,（,2,）,- 5 x - 5 y,（,3,）,- 3 x +2 - 3y + 2,3,、,已知,ab,若,a0,则,a,2,ab.,B,
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