新简谐运动上课用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,1,节 简谐运动,第1章 机械振动,复习回顾,高中阶段我们学过的,运动形式,有哪些,?,提示：按运动轨迹分类,直线运动,曲线运动,匀速直线运动,变速直线运动,匀变速直线运动,变加速直线运动,抛体运动,圆周运动,平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动,变速圆周运动,一、机械振动,机械振动是生活中常见的运动形式,一、机械振动,1,、定义：物体（或物体的一部分）在某一,位置,两侧所做的,往复运动,，就叫做机械振动简称振动。,一、机械振动,2.,特点,:,(1),平衡位置,振子,原来静止,时的位置,-,“,对称性,”,(2),往复运动,-,“,周期性,”,物体在,平衡位置,附近的,往复运动,简称,振动。,1.,定义,:,平衡位置,3,、振动产生的原因是什么呢？,回复力；,使振子回到平衡位置的力,二、简谐运动（最基本最简单的振动）,1,、弹簧振子：,小球和弹簧所组成的系统,.,条件,(,理想化,),：,小球看成质点,忽略弹簧质量,忽略摩擦力,2,、回复力大小和方向,在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力,F,与振子偏离平衡位置的位移,x,大小成正比，且方向总是相反，即：,式中,k,是弹簧的劲度系数，负号表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。,物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做,简谐运动,3,、,简谐运动中的各个物理量,变化规律,向右增大,向左增大,向右减小,O,-A,A,向左减小,向左增大,向左减小,向右增大,向右增大,向右增大,向右减小,向右减小,向右减小,向左增大,向左增大,向左减小,向左减小,小球位置,位 移,弹 力,加速度,速 度,A,O,-A,O,O,-A,A,O,（,1,）当物体从,最大位移处向平衡位置,运动时，由于,v,与,a,的方向一致,，物体做,加速度越来越小的加速运动,。,（,2,）当物体从,平衡位置向最大位移,处运动时，由于,v,与,a,的方向相反,，物体做,加速度越来越大的减速运动,。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以,简谐运动是变加速运动,在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量可能不同 的是 （ ）,A,速度,B,位移,C,加速度,D,回复力,A,课 堂 练 习,做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,B,课 堂 练 习,A,速度一定为正值，加速度一定为正值,B,速度不一定为正值，但加速度一定为正值,C,速度一定为负值，加速度一定为正值,D,速度不一定为负值，加速度一定为负值,一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的（ ）,A,速度一定大小相等,方向相反,B,加速度一定大小相等,方向相反,C,位移一定大小相等,但方向不一定相反,D,以上三项都不一定大小相等方向相反,B,课 堂 练 习,1,、弹簧振子的运动特点：,围绕着“一个中心”位置,偏离“平衡位置”有最大位移,在两点间“往复”运动,对称性,三、振幅、周期和频率,2,、描述简谐运动的物理量,1,）,振幅,:,质点离开平衡位置的,最大距离,叫振幅,2m,问题,1,、该弹簧振子的振幅多大,问题,2,、该弹簧振子到达,A,点时候离,O,点的距离,2,）振幅表示,振幅强弱,的物理量,振子,在两点间“往复”运动,4,）,单位时间,内完成全振动的次数叫,频率（,F),3,）,振子完成一次完整的振动（,全振动,）所经历的时间叫,周期（,T),单位是秒（,s),问题,1,、,ODBDO,是一个周期吗？,问题,2,、若从振子经过,C,向右起，经过怎样的,运动才叫完成一次全振动？,频率的单位是赫兹（,Hz,）,周期和频率,都是表示,振动快慢,的物理量,1),、都是描述振动快慢的物理量,s,2),、周期和频率之间的关系：,周期和频率的关系,f,=1/T,3),、周期越小，频率越大，运动越快。,T,=1/,f,周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？,1,、,与振幅无关。,固有周期和固有频率,2,、弹簧振子的频率由弹簧的,劲度系数,和振子的,质量,决定，,与振幅无关,，因此又称系统的,固有频率,四,.,简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，,振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即,机械能守恒,。,判断物体是否做简谐运动的方法：,根据回复力的规律,F=-kx,去判断,思考题：,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,1,、,2,单摆,4,、简谐运动的对称性,与,周期性,对称性：,振子经过关于平衡位置对称的两位置时，,回复力、加速度、位移都等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反。,无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用时间相等,。,周期性,:,简谐运动具有周期性。,简谐运动的特征,动力学特征,:,F,回,=-k x,单摆概念,如果悬挂小球的细线的质量与小球的质量相比可以忽略；球的直径与,细线,长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做,单摆,。,理想化模型,摆球在最低点受力分析,F,n,=F-mg,=,G,F,v,当小球静止时，有,mg=F,，此位置叫,平衡位置,l,演示：单摆的运动过程,摆球在最高点受力分析,G,F,G,2,G,1,按重力的作用效果分解,G,v,=0,l,G,2,=F,G,1,= mgsin,最,高,点,使绳拉紧,使小球回到平衡位置,摆球在一般位置受力分析,G,F,G,1,G,2,沿绳方向,F-G,2,=,沿圆弧切线方向,G,1,=,F,回,=G,1,= mgsin,l,v0,正是这个力提供了使摆球振动的回复力,mgsin,简谐运动的动力学特征,:,F,回,=-k x,？,r,o,X,Y,在,角小角度的条件下：,B(x,y,),A,r,o,X,Y,B(x,y,),A,圆心角变小,几何关系：,在摆角很小的时,l,X,O,P,在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。,F,回,方向,位移,x,方向,指向平衡位置,O,由平衡位置指向,P,F,回,= -k x,探究过程,：,定性实验、控制变量法,实验（一）：探究单摆周期,T,与摆球质量,m,的关系,实验（二）：探究单摆周期,T,与振幅的关系,单摆的等时性,实验（三）：探究单摆周期,T,与摆长,l,的关系,结论：,A,、无关,B,、有关,结论：,A,、无关,B,、有关,结论：,B,、有关,A,、无关,猜想,:,单摆周期,T,可能与什么因素有关呢,?,单摆周期公式,荷兰的物理学家、天文学家、数学家,惠更斯，研究单摆的现象，发现：,单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,16291695,1,、计时器,1656,年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。,单摆周期公式的应用,周期为,2s,的单摆叫做,秒摆,，秒摆的摆长是多少？,小结,:,在近似计算时，,g,2,2,、测重力加速度,用摆长为,24.8cm,的单摆测定某地的重力加速度，测得完成,120,次全振动所用时间为,120s,，求该地重力加速度。,重力加速度的影响因数,1,、跟纬度有关,2,、跟高度有关,g,赤,g,极地,h,越高，,g,越小,