绝对值 比较大小1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如何求一个数的相反数？,猜想一下：如果字母,a,表示一个,有理数那么它的相反数是什么,？,解：,它的相反数是,a.,问题,说出下面几个式子的意义。,求,+5,的相反数,求,-7,的相反数,求,0,的相反数,求,-2,相反数的相反数,在一个数前面添上“,-”,号,表示这个数的相反数,.,巩固练习,1. -(+4),是,的相反数；,2.,是,的相反数；,3.,是,的相反数；,是,的相反数,+4,-7.1,-100,5.,化简下列各数,（共,n,个负号）,.,解答,(1) -2,（,2,）,-3;,（,3,）,5 ;,（,4,）当,n,为偶数时，为,6,；,当,n,为奇数时，为,-6,同号得正，异号得负,（,1,）,-(+2),做课本,11,页练习,3,总结：,在一个数的前面加“”或“”结,果的符号,只与前面“”的个数有关，,若有,奇数,个“”，则最后结果为,“”,，,若有,偶数,个“”，则最后结果为,“,+”,，,它与“,+”,的个数无关,.,5.,思维拓展,（,1,） 已知有理数,m,、,3,、,n,在数轴上的位置如,图所示，请将,m,、,3,、,n,的相反数在数轴上,表示出来，并将这六个数用“,”,连接起来,（,1,） 解：,如图，,3-,n,m,-,m,n,3,1.,到原点距离是,3.5,的点表示的数是,.,2.,（重点！）,到,-1,的距离是,3,的点表示的数是,.,3.,到,-2,的距离为,2,的点所表示的数为,_.,数轴,3.5,和,-3.5,2,和,-4,回顾,相反数,1.,2.3,的相反数表示为,.,2.,+56,的相反数表示为,即,.,3.,-9,的相反数表示为,即,.,4.,-a,的相反数是,5.,如果,m,和,n,互为相反数,那么,m+n,=,.,6,.-+ (-2)=_.,-2.3,-(+56),-56,-(-9),9,a,0,回顾,7,.,的相反数等于它本身，,数的相反数大于它本身，,数的相反数小于它本身,相反数,0,负,正,回顾,绝对值,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,大象距原点多远,?,小狗分别,距原点多远,?,观察下图,回答问题,:,探索,&,发现,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。,绝对值：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,例如：大象在数轴上表示,+5,的点，距离原点,5,个单位长度,.,那么，小狗呢,?,即,+5,的绝对值等于,5,，记作 ,+5,5,。,-3,3,概念理解：,1.,一个数的绝对值越大，说明这个数越大（ ）,2.,一个数的绝对值越大，说明它离原点越远（ ）,3.,一个数的绝对值越大，说明它在数轴上越靠右,.,（ ）,求下列各数的绝对值：,-21,， ，,0,，,-7.8 .,解,:,|-21|=21,；,|0|=0,；,|-7.8|=7.8,练习,观察一下,一个数的绝对值与这个数有什么关系,?,正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,|-21|=21,；,|-7.8|=7.8,|0|=0,；,议一议,课本,12,页的练习,1,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，,那么,|a|,a,(2),如果,a,0,，,那么,|a|,a,(3),如果,a,0,，,那么,|a|,0,判断：,(1),一个数的绝对值是,2,，则这数是,2,。,(2)|5|,|,5|,。,(3)|,0.3|,|0.3|,。,(4)|3|,0,。,(5)|,1.4|,0,。,(6),有理数的绝对值一定是正数。,(7),若,a,b,，则,|a|,|b|,。,(8),若,|a|,|b|,，则,a,b,。,(9),若,|a|,a,，则,a,必为负数。,(10),互为相反数的两个数的绝对值相等。,4.,若,|a|=3,，,|b|=1,，则代数式,a+b,的值,.,3.,已知： ，求,x,的值,.,强化,1.,（,1,）,若,|,x,|=3,，则,x,=,.,（,2,）若,|,x,|=3,x,0,则,x,=,.,2. =,.,-3,7,-3,或,3,4,-4 ,2,或,-2,求下列各组数的绝对值,你发现了什么,?,互为相反数的两个数的绝对值相等,相反数,:,只有符号不同的两个数称互为相反数,.,现在,你能有绝对值的角度定义相反数吗,?,符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。,零的相反数是零,(1)4, -4; (2)0.1, -0.1; (3),和,.,拓展,思维拓展题,比较大小,类比温度计,正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,观察，回答问题,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,数轴上两个点表示的数，,右边,的总比左边的,大,。,正数,大于,0,，,负数,小于,0,，,正数大于负数,。,越 来 越 大,发现规律：,练一练,:,比较下列每组数的大小,(1) -2,和,+6,；,(2) 0,和,-1.8,；,(3) -3/2,和,-4,。,解,:(1) -2+6,(2) 0-1.8,(3)-3/2-4,比较大小,0,a,c,b,如图,比较大小,:a,0; b,c;,a,c; b,a,比较大小,下列说法正确的是,( ),A. 0,比一切负数都大,B.,在整数中, 1,最小,C.,若有理数,a,和,b,满足,ab,则,b,一定是正数, a,一定是负数,D.,没有最大的整数,但有最小的整数,比较大小,1.,数轴上,大于,-3.6,的负整数有,.,2.,有理数中最大的负整数是,最小的正整数是,.,3.,大于,-2.1,不大于,3,的所有整数的个数是,.,4.,到,-1,的距离是,3,的点表示的数是,.,比较大小,利用绝对值比较大小,-3,1,2,-1,-2,-3,-4,-5,-1.4,-5,0,( 1 ),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；,- 1.4,，,- 3,，,- 1,，,- 5 ;,-1,( 2 ),求出各数的绝对值，并比较它们的大小；,（,3,）你发现了什么？,两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,解法二,（利用绝对值比较两个负数的大小）,比较下列每组数的大小,:,（,1,）,-1,和,5,； （,2,）,和,-2.7 .,解法一,（利用数轴比较两个负数的大小）,练习,比较下列各组数的大小,:,(2),(3) -10,，,0.3,(4) (5),练习,思考题,1.,比较大小：,（,1,）,a,与,思考题,（,2,）求的 最小值。,思考题,（,3,）已知 与 互为相反数，试求式子,的值。,