等角定理[1]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等 角 定 理,灌南高级中学 姜灵灵,在空间中，两条不重合直线之间有,相交,与,平行,这,两种关系。,l,m,P,m,l,图,1,图,2,l,l,l,l,1,、空间中两直线的位置关系,从图中可见，直线,l,与,m,既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为,异面直线,。,一、复习回顾,不同在任何一个平面内的,两条直线叫做,异面直线。,2,、异面直线,异面直线的直观表示：,m,m,l,P,l,1,、相交,2,、平行,m,l,只有一个公共点,没有公共点,在同一平面,m,l,P,3,、空间中两直线的三种位置关系,3,、异面直线,m,P,l,没有公共点,不同在任一平面,回忆：在同一平面内,：,二、等角定理,如果一个角的两边和另一个角 的两边分别,平行,并且,方向相同,，,.,.,.,.,.,(,空间中,),：,那么这两个角,相等。,问题,等角定理,.,.,.,如果一个角的两边和另一个角 的两边分别,平行,并且,方向相同,，,那么这两个角,相等。,思考一：,将方向相同改成相反,结果如何？,思考二：,一组边的方向相同，而另一组边的方向相反，又如何？,思考三,：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，它们成的角有何关系？,推论,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的,锐角（或直角）,相等,.,三、 例 题,例一,判断：,1,、若一个角的两边和另一个角的分别平行，那么这两个角相等。（ ）,2,、若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两条相交直线所成的角相等。（ ）,3,、如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两条相交直线所成的锐角（或直角）相等。（ ）,三、 例 题,例二：,“一个角的两边和另一个角的两边分别平行”是“两个角相等”的条件。,A,：充分不必要,B,：必要不充分,C,：充要,D,：既不充分也不必要,D,三、 例 题,例三：在正方体,ABCD,ABCD,中,E,、,F,、,G,分别是棱,CC,、,BB,、,DD,的中点，,求证,:BGC=FDE,C,B,A,D,C,B,A,D,G,F,E,四,:,练习,如图,立体图形,A BCD,的,4,个面分别是,ABC,、,ACD,、,ABD,和,BCD,，,E,、,F,、,G,分别是线段,AB,、,AC,、,AD,上的点，,EF/BC,，,FG/CD,，,EFG,和,BCD,有什么关系？为什么？,B,C,D,A,E,G,F,1.,等角定理及其注意点,.,2.,等角定理及其注意点,.,四,:,小结,五：作业,1.P,15,5,、,6,2.,苏大同步练习,谢 谢！,敬请批评指正！,