数乘向量和平行向量基本定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数乘向量和平行向量基本定理,教学目的：,1,、知识目标：,掌握数乘向量的定义，理解数乘向量的几何意义；,掌握数乘向量的运算律；,2,、能力目标：,理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增,强数学的应用意识，培养类比,迁移,分类,归纳数形结,合化归的能力。,3,、情感目标：,激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情,感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。,教学重点：,平行向量基本定理,.,教学难点：,平行向量基本定理的理解与应用,.,复习回顾：,1,、向量的加法,(,三角形法则,),2,、向量的加法,(,平行四边形法则,),3,、向量的减法,(,三角形法则）,a,已知非零向量,a,，作,a+a+a,和,(- a)+(- a)+(- a),a,a,a,A,B,C,O,-a,-a,-a,P,Q,M,N,向量的数乘运算的定义：,把下列各小题中得向量,b,表示为实数与向量,a,的积,.,向量的数乘运算满足如下运算律：,化简,:,探究向量共线：,平行向量基本定理：,判断下列各小题中的向量,a,与,b,是否共线,.,A,B,C,O,A,B,C,D,M,1,、如图，在平行四边形,ABCD,中，点,M,是,AB,中点，点,N,在线段,BD,上，且有,BN= BD,，求证：,M,、,N,、,C,三点共线。,提示：设,AB =,a,BC =,b,则,MN= =,a +,b,MC= =,a+,b,练习：,小结回顾,:,二、定理的应用：,1.,证明 向量共线,2.,证明 三点共线,: AB=,BC A,B,C,三点共线,3.,证明 两直线平行,:,AB=,CD ABCD,AB,与,CD,不在同一直线上,直线,AB,直线,CD,一、,的定义及运算律,向量共线定理,课本,:,P89,A,组,2,、,3,P93,A,组,2,作业,:,