5.4确定圆的条件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,确定圆的条件,5.4,1,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,生活中的学问,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件,?,2,1,、过一点可以作几条直线？,2,、过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,知识回顾,3,探索一,经过,一个,已知点,A,能确定一个圆吗,?,A,经过一个已知点能作,无数,个圆,你怎样画这个圆,?,4,探索二,经过,两个,已知点,A,、,B,能确定一个圆吗,?,A,B,经过两个已知点,A,、,B,能作,无数,个圆,经过两个已知点,A,、,B,所作的圆的圆心在怎样的一条直线上,?,它们的圆心都在线段,AB,的中垂线上。,5,探索三,经过,三个,已知点,A,，,B,，,C,能确定一个圆吗？,假设经过,A,、,B,、,C,三点的,O,存在,（,1,）圆心,O,到,A,、,B,、,C,三点距离,（填“相等”或”不相等”）。,（,2,）连结,AB,、,AC,，过,O,点 分别作直线,MNAB,，,EFAC,，则,MN,是,AB,的,；,EF,是,AC,的,。,（,3,）,AB,、,AC,的中垂线的交点,O,到,B,、,C,的距离,。,N,M,F,E,O,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,6,A,B,C,过如下三点能不能做圆,?,为什么,?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,7,画一画,已知：不在同一直线上的三点,A,、,B,、,C,求作： ,O,使它经过点,A,、,B,、,C,作法：,1,、连结,AB,，作线段,AB,的垂直平分线,MN,；,2,、连接,AC,，作线段,AC,的垂直平分线,EF,，交,MN,于点,O,；,3,、以,O,为圆心，,OB,为半径作圆。,所以,O,就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,8,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法,:,1,、在圆弧上任取三点,A,、,B,、,C,。,2,、作线段,AB,、,BC,的垂直平分线,其交点,O,即为圆心。,3,、以点,O,为圆心，,OC,长为半径作圆。,O,即为所求。,A,B,C,O,9,练一练,已知,ABC,，用直尺和圆规作出过点,A,、,B,、,C,的圆,A,B,C,O,10,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的,外接圆,，外接圆 的圆心叫做三角形的,外心,，这个三角形叫做圆的,内接三角形,。,如图：,O,是,ABC,的外接圆， ,ABC,是,O,的内接三角形，点,O,是,ABC,的外心,外心,是,ABC,三条边的,垂直平分线的交点，,它到三角形的,三个顶点,的距离相等。,C,A,B,O,11,找一找,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法,?,A,B,C,O,12,试一试,画出过以下三角形的顶点的圆,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,思 考,1,、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？,（图一）,（图二）,（图三）,2,、图二中，若,AB=3,，,BC=4,，则它的外接圆半径是多少？,13,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园,A,，植物园,B,和人工湖,C,包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（,A,、,B,、,C,不在同一直线上）,探究活动,植物园,动物园,人工湖,14,图中工具的,CD,边所在直线恰好垂直平分,AB,边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,C,A,B,D,数学乐园,圆心,15,练一练,1.,下列命题不正确的是,A.,过一点有无数个圆,. B.,过两点有无数个圆,.,C.,弦是圆的一部分,. D.,过同一直线上三点不能画圆,.,2.,三角形的外心具有的性质是,A.,到三边的距离相等,. B.,到三个顶点的距离相等,.,C.,外心在三角形的外,. D.,外心在三角形内,.,C,B,书,P125,练习,16,判断：,1,、经过三点一定可以作圆。（ ）,2,、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）,3,、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）,4,、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）,17,谈收获,:,（,1,）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（,2,）经过一个已知点能作无数个圆！,（,3,）经过两个已知点,A,、,B,能作无数个圆！这些圆的圆心在线段,AB,的垂直平分线上。,（,4,）不在同一直线上的三个点确定一个圆。,（,5,）外接圆，外心的概念。,18,