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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,9.1.2,不等式的性质,9.1,不等式,1,自主阅读书本,116,页到,117,页例,1,之前内容，画出你认为重要的地方和有疑问的地方。,时间,3,分钟。,2,等式基本性质,1,：,等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质,2,：,等式的两边都乘以（或除以）同一个不为,0,的数，等式仍旧成立,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,ac=bc,或 （,c0,），,3,(3) 6,2, 65_25 ,6,（,-5,）,_2,（,-5,）,;,(4) 23, 5+2_3+2 , 5,2_3,2 ;,(2),13 , -1+2_3+2 , -1,3_3,3 ;,由上面的规律填空,:,当不等式两边加或减去同一个数,(,正数或负数）时,不等号的方向,_,不变,当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向,_;,不变,知识探索,当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向,_;,zxxk,改变,用,“,”,或,“,”,填空，并总结其中的规律：,4,知识形成,性质,1:,不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个,数,或同一个式子，不等号的方向,.,性质,2:,不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,正数,，不等号的方向,.,性质,3:,不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,负数,，不等号的方向,.,不等式的基本性质,不变,不变,改变,5,例,1.,已知,a”,或“,”,填空，并口答是根据,哪一条不等式基本性质,（,1,）,a+4_b+4;,（,2,）,a-2_b-2;,（,3,）,a_,b;,(7) -1.25y10,则,y,-8;,(8) a0,则,ac+c,bc+c;,（,4,）,-3a_-3b.,； （,5,）,2a+1,2b+1;,(6) -3.5a_-3.5b,6,1.,设,ab,，用“,”,填空并说明理由：,(1)a-5_b-5; (2)a+4_b+4;,(3)6a_6b; (4),(5)2a-3_2b-3; (6)-3.5a+1_-3.5b+1,7,例,2.,根据不等式的基本性质,把下列不等式化成,xa,或,xa,的形式,并在数轴上表示出解集,.,1.,x-23 2. 6x50 4. 4x3,8,是任意有理数，试比较 与 的大小。,解：,5,3,这种解法对吗？请说明理由。,9,（,2,）已知关于,x,的不等式（,1,a,）,x,2,的解集,为 ，则,a,的取值范围是（ ）,（,A,）,a,0,（,B,）,a,1,（,C,）,a,0,（,D,）,a,10,（,1,）掌握不等式的三条性质，尤其是性质,3,；,（,2,）能正确应用性质对不等式进行变形；,不等式的三条性质是：, 、不等式的两边都,加上,（或,减去,）同一个,数或同一个式子,，不等号的方向不变；, 、不等式的两边都,乘以,（或,除以,）同一个,正数,，不等号的方向不变；, 、,*,不等式的两边都,乘以,（或,除以,）同一个,负数,，不等号的方向要改变 ；,小结,11,不等式的基本性质,(1)不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或,同,一个式子，不等号的方向,不变.,若,ab,则,a+cb+c,（,或,a-cb-c,),(2) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个正数，不等号的方向,不变,.,若,a0,则,acbc,(,或 ),c,a,b,c,若,ab,且,cbc,(,或,),c,a,b,c,(3) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个负数，不等号的方向,改变,.,等式的基本性质,等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或,同,一个式子，所得的结果仍是等式.,若,a=b,则,a+c=b+c,(,或,a-c=b-c,),（2）等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个数（除数不能为零），所得的结果仍是,等式,.,若,a=b,则,ac=bc,(,或 ,c0,),c,a,=,b,c,注意,1. 不等式、等式性质的异同点,.,2. 对于,零,.,3. 特别注意,.,12,知识应用,判断对错并说明理由,1. 因为-30,所以-3+1 -5 2,所以-3-5 ( ),7. 因为-21,所以-2,a a ( ),3. 若,ab,则3,a 3 b ( ),4. 若-6,a-6 b,则,ab,则-,a0,则,x0 ( ),8. 若,a0,则3,a2a ( ),13,1.若-,m5，,则,m _ - 5.,2.,如果,0,那么,xy _ 0.,3.,不等式3,x-2-1,那么,a-b _ -1-b.,想一想,14,5,、由,xmy,的条件是 ( ),A . m0 B . m0 C. m0 D. m0,、若,mx1,则应为 ( ),A. m0 C. m0 D. m0,、若,m,是有理数,则-7,m,与3,m,的大小关系应是 ( ),A. -7m3m C. -7m3m D.,不能确定,看谁做得快,15,利用不等式的性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上,(1) x-,26 (2) 3x 3a a,是,数，根据,（,2,）,（,3,）,ax 1 a,是,数，根据,a,是,数，根据,（,3,）,4a ,4b,4,根据下列已知条件，说出,a,与,b,的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。,（,1,）,a,3 b,3,（,2,）,负,正,不等式的性质,不等式的性质,3,负,不等式的性质,3,解,(1),a,3+3 b,3+3 (2)3 3, a b, a b,zxxk,（,3,）,-4a(-4) ,4b(-4),a,b,17,知识形成,不等式的基本性质,文字表示,符号表示,(1)不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或,同,一个式子，不等号的方向,不变,.,(2) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,正,数，不等号的方向,不变,.,(3) 不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,负数,，不等号的方向,改变.,若,ab,则,a+c b+c,（,或,a-c b-c),若,ab ,且,c0,则,ac bc(,或,),c,a,b,c,若,a0,则,ac bc(,或,),c,a,b,c,18,
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